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　バルタン星人とヒャクレン・ラランジャがゲームをしました。
　１回勝つごとに、勝者は敗者の財布から目をつぶってコインを２枚取り、自分の財布に入れるというルールになっています。
最初、２人の財布の中に百円玉、五十円玉、十円玉以外のお金はなく、２人が持っていた金額は同じでした。
　ゲームが始まり、バルタン星人が２連勝してコインを獲得したところで、バルタン星人の持ち金はヒャクレン・ラランジャのちょうど２倍の額になりました。次のゲームはヒャクレン・ラランジャが勝ち、コインを獲得した時点でヒャクレン・ラランジャが持っているコインの枚数は、バルタン星人の枚数のちょうど２倍になりました。次のゲームはバルタン星人が勝ち、今度はバルタン星人の持ち金はヒャクレン・ラランジャのちょうど３倍になりました。しかしその後、ヒャクレン・ラランジャが２連勝し、その結果、ヒャクレン・ラランジャの持ち金はバルタン星人より40円多くなりました。

ここで問題。最初に２人が持っていた五十円玉の枚数の合計はいくつ？

大量にチャーターしたすべてのマイクロバスに、それぞれ同じ人数ずつ村民を乗せて旅行に出発したのですが、ようやく目的地の中程まで来たとき、なんとそのうちの１０台が故障して動かなくなってしまったのです。
しかたなく、故障したバスは修理業者に預けて、そのバスに乗っていた村人達は、残りのバスに均等に分乗することにしました。幸い、バスの台数が多かったため、残りのすべてのバスに、ちょうど１人ずつ余計に乗るだけで、ぴったり乗り切ることができました。
ところが、帰る途中に、今度はまたもや新たに１５台のバスが、故障して動かなくなってしまったのです。
どうしようもないので、行き同様、その１５台のバスは諦め、そこに乗っていた村人達は、残りのバスに、やはり均等に分乗して村に帰ることとしました。幸い、その後は事故もなく、村人全員と残ったバスは、無事に村に帰り着きました。
そして、村に着いた時には、１台のバスに乗っていた人数は、村の出発時に比べ、３人多くなっていました。

さて、
（１）最初、何台のバスで村を出発したのでしょうか？
（２）旅行に参加した村人の数は、全部で何人ですか？

はるさんと藪蘭さんが、石取りゲームで遊びました。
まず初めに、二人はそれぞれ、碁石を６４個ずつ持ちます。
そして、じゃんけんをして負けると、その時に自分の持っている碁石のちょうど半分を、勝った方に渡します。もし持っている碁石の数が奇数なら、端数を切り上げて相手に渡します。
こうしてあらかじめ決めた回数を戦い（もしあいこだったら勝負にカウントせず、じゃんけんをやり直します）、最後に持っている碁石の数の多い方が勝ちです。
また、もし途中で、石が１個になった方がじゃんけんに負けたら、そこでも勝負は終わります。
はるさんと藪蘭さんがこのルールで戦ったところ、結果は、３０個差で、藪蘭さんの勝ちでした。

さて、ここで問題です。
（１）はるさんと藪蘭さんは、何回じゃんけんをしたでしょうか。（最も少ない数をお答えください。）
（２）このうち、はるさんがじゃんけんに勝ったのは、どの回でしょうか？（勝った回が複数ある場合には、すべてを挙げてください。）