雀島の宝物
（問題）(Level: Medium)
雀のお宿で論理パズルを次々とクリアし、首尾良く宝物をゲットして、おばあさんとも仲直りして平和に暮らしていたおじいさんのところに、雀たちから、次のような手紙がとどきました。
「ここからあまり遠くないところに、私たちの仲間が住む双子の島、東雀島と西雀島とがあります。二つの島は、見かけはそっくりです。
どちらの島にも、必ず真実しか述べない正直雀と、必ず嘘しかつかない嘘つき雀の２種類の雀しか住んでいません。
そして、東雀島には、偶数匹の正直雀が住み、西雀島には、奇数匹の正直雀が住んでいます。
また、どちらの島の雀たちも、全員、その島に住んでいる正直雀と嘘つき雀それぞれの正確な数を知っています。
そして、東雀島には宝物が置いてあり、西雀島には宝物は置いていません。
さて、この島の一方に、おじいさんをご招待します。でも、おじいさんには目隠しをして、どちらの島につれて行かれたかは、わからないようにさせていただきます。
そして、その島で３匹の雀たちに会っていただき（もちろん、その３匹が正直か嘘つきかは秘密です）、その証言から、おじいさんのつれて行かれた島に、宝物があるか、ないか、あるいは決定できないかを推理していただきます。
見事当てることができれば、その宝物を差し上げましょう。
おじいさんのご来訪を、心からお待ちしています。」
この手紙を受け取って、雀たちからの招待を受けることにしたおじいさん、島に行って、３匹の雀たちに会いました。すると、雀たちが言ったことは、次のようなものでした。
Ａ「この島には、偶数匹の嘘つき雀が住んでいます。」
Ｂ「この島に住む雀の総数は、偶数です。」
Ｃ「ＡとＢの両方がどちらも正直雀か、どちらも嘘つき雀であれば、またそのときに限り、私は正直雀ということになります。」
さて、おじいさんの下した結論は、この島に宝物がある、ない、決定できない、のどれだったでしょうか？