四姉妹(4)

あなたは、ネットで知り合った、春子、夏子、秋子、冬子の4姉妹が主催するパーティに招かれました。でも、まだあなたは4人とは面識がありませんでした。また、4人は、いつも本当のことを言う「正直者」、いつも嘘をつく「嘘つき」、本当のことと嘘を代わる代わる言う「天の邪鬼」のどれかのタイプなのですが、誰がどのタイプなのかも知りませんでした。
さて、あなたが会場に入っていくと、どうやら4姉妹らしい女性達が、あなたに順に話しかけてきました。

女性A
1.「私は、春子です。」
2.「夏子は、正直者ですよ。」

女性B
1.「春子は、嘘つきですよ。」
2.「私は、天の邪鬼なんですけどね。」

女性C
1.「秋子は、天の邪鬼ですよ。」
2.「そして冬子は、嘘つきです。」

女性D
1.「私は、冬子です。」
2.「夏子は、正直者ですよ。」
3.「そして秋子は、天の邪鬼です。」

なお、誰も、自分自身を名前では呼んでいないとすると、AからDまでの女性はそれぞれ春子、夏子、秋子、冬子の誰でしょう。また、それぞれのタイプは何でしょう?

ABC×BAC

    ABC
  × BAC
  ━━━━━
   □□□□
   □□A
 □□□B
 ━━━━━━
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 なお、A、B、Cはすべて異なる数字ですが、□は桁数だけを表しており、□の中にはA、B、Cと同じ数字が出てきてもかまいません。