Misa、くりむーぶ３８９、森山のコーチャン、キムコウ、ふぇいまぉ、がんばれ山手線の６人が、それぞれ、カードを１枚持っています。各々のカードには、２桁の数字が書かれています。
カードの数字は、Misaが年齢と同じ２８（本当かな？）、くりむーぶ３８９は実は３桁の数字が欲しかったようですが残念ながら３６、最新型のコンピューターを駆使している森山のコーチャンが６４、素数論でフィールズ賞を取ったキムコウが７３、かけ算の達人ふぇいまぉが８１です。がんばれ山手線のカードの数字は内緒です。
次のヒントを元に、がんばれ山手線の持っているカードの数字がいくつなのか、当てて下さい。
トランプの２から９までのカード計３２枚をよく切って、でん子、かさな、ちょこ☆、のぞ☆、いそこ、ゆりままの６人に、５枚ずつ配りました。合計３０枚を配りましたので、２枚余っています。
６人は、自分のカードを並べて５桁の数を作り、それについて順に話しています。６人は、自分のカードしか見ていませんが、自分より先に話した人の話は聞いています。
６人の話から、誰にどの数字が配られたのかを推理し、配られないで残った２枚の数字が何と何だったのかを答えて下さい。
でん子「私のカードは、どのように並べても、３６で割り切れます。」
かさな「私のカードは、どのように並べても、２から９の全ての整数で割り切ることができない数になってしまいます。」
ちょこ☆「私のカードは、５つの数字が並びました。つまり、ポーカーで言えばストレートです。」
のぞ☆「それでわかりました。６人が作ることのできる５桁の数のうち、最大の数も、最小の数も、私のカードでできますの。」
いそこ「私のカードでできる５桁の数のうち、最小のものは５で割り切れ、最大のものは８で割り切れますわよ。」
ゆりまま「なるほど。それでは、のぞ☆以外の５人が作ることができる５桁の数のうち、最大の数も、最小の数も、私のカードでできますことよ。」
ここに、月、日、時、分、秒を、すべて２桁で表示する、２４時制のデジタル時計があります。
この時計は、たとえば、３月７日午後１１時３分５６秒だったら、
０３／０７ ２３：０３：５６
のように表示されます。
ここには、全部で１０個の数字が現れていますが、この数字が０から９までのすべて異なる数字になる時が、１年のうちに何回かあります。
このうち、１年で最も早く現れる時刻と、１年で最も遅く現れる時刻は、それぞれいつでしょうか？
ＤＡＹＳ ＋ ＴＯＯ ━━━━━━ ＳＨＯＲＴ
ＡＢ×Ｃ＝ＤＥ×Ｆ＝ＧＨ×Ｉ
ただし、Ｃ＜Ｆ＜Ｉ
８●６ ７÷２＋ ２＋●１３ ７＝４× ３●１
Clockwiseは５ケタの整数です。Clockwiseの各位の数字をすべて足すと、１６になります。
Clockwiseの各位には、同じ数字は２度以上使われていません。
Clockwiseは１１で割り切れますが、１以外のひと桁の数では割り切れません。しかし、Clockwiseより１だけ小さい数は、１から７までのどの数字でも割り切れます。
また、Clockwiseを自乗した数の各位の数字は、すべて１から７までになります。
問題 では、Clockwiseはいくつでしょう？
Ａ＋Ｂ＝Ｃ ÷ Ｄ－Ｅ＝Ｆ ＝ Ｇ＝Ｈ×Ｉ ただし、Ａ＞Ｂ
バルタン星人とヒャクレン・ラランジャがゲームをしました。
１回勝つごとに、勝者は敗者の財布から目をつぶってコインを２枚取り、自分の財布に入れるというルールになっています。
最初、２人の財布の中に百円玉、五十円玉、十円玉以外のお金はなく、２人が持っていた金額は同じでした。
ゲームが始まり、バルタン星人が２連勝してコインを獲得したところで、バルタン星人の持ち金はヒャクレン・ラランジャのちょうど２倍の額になりました。次のゲームはヒャクレン・ラランジャが勝ち、コインを獲得した時点でヒャクレン・ラランジャが持っているコインの枚数は、バルタン星人の枚数のちょうど２倍になりました。次のゲームはバルタン星人が勝ち、今度はバルタン星人の持ち金はヒャクレン・ラランジャのちょうど３倍になりました。しかしその後、ヒャクレン・ラランジャが２連勝し、その結果、ヒャクレン・ラランジャの持ち金はバルタン星人より40円多くなりました。
ここで問題。最初に２人が持っていた五十円玉の枚数の合計はいくつ？
１＝５ ４２－９ ５２６５ ８÷＋