同色同数踏み石 6×5 3色 (6)

(問題)

下図で、「始」からスタートして、同じマークの石を同じ数ずつ通って、「終」まで行く道を探してください。ただし、同じマスは一度しか通ることができず、また、斜めに進むことはできません。

┏━┳━┳━┳━┳━┳━┓
┃◎┃○┃○┃○┃●┃終┃
┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
┃◎┃○┃◎┃◎┃○┃○┃
┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
┃●┃○┃○┃●┃○┃○┃
┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
┃◎┃○┃◎┃○┃●┃○┃
┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
┃始┃◎┃◎┃○┃○┃○┃
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  1. ◎ ○ ○ ○ ●―終
            |  
    ◎―○―◎―◎ ○ ○
    |     | |  
    ● ○ ○ ● ○ ○
    |     | |  
    ◎ ○ ◎ ○―● ○
    |          
    始 ◎ ◎ ○ ○ ○

    time=03:04

  2. ◎ ○ ○ ○ ●―終
            |  
    ◎―○―◎―◎ ○ ○
    |     | |  
    ● ○ ○ ● ○ ○
    |     | |  
    ◎ ○ ◎ ○―● ○
    |          
    始 ◎ ◎ ○ ○ ○

    time=15:43

  3. ◎ ○ ○ ○ ●―終
            |  
    ◎―○―◎―◎ ○ ○
    |     | |  
    ● ○ ○ ● ○ ○
    |     | |  
    ◎ ○ ◎ ○―● ○
    |          
    始 ◎ ◎ ○ ○ ○

    time=00:51

     最初に「始」の真上の●を拾いに行くのは良いとして、普通はそこから右に行きますよね。それでかなり時間をロスしました。どうしても◎が足りず、これを拾うにはどうすれば良いかと全体を見回して、やっとわかりました。
     因みに、「始」から「終」まで最短で9手、つまり拾う石は最短ルートだと8個ですが、これだと3の倍数になっていません。9個拾うことは不可能ですので、12個を拾うルートにします。

  4. ◎ ○ ○ ○ ●―終
            |  
    ◎―○―◎―◎ ○ ○
    |     | |  
    ● ○ ○ ● ○ ○
    |     | |  
    ◎ ○ ◎ ○―● ○
    |          
    始 ◎ ◎ ○ ○ ○

    time=01:00

  5. ◎ ○ ○ ○ ●―終
            |  
    ◎―○―◎―◎ ○ ○
    |     | |  
    ● ○ ○ ● ○ ○
    |     | |  
    ◎ ○ ◎ ○―● ○
    |          
    始 ◎ ◎ ○ ○ ○