正族、反族、交族

中国奥地のある閉ざされた地域に、独特の信念を持つ3つの部族が住んでいました。
その3つの部族は、正族、反族、交族で、その名が示すとおり、正族は常に本当のことを言い、反族は常に嘘をつき、交族は、本当のことと嘘とを交互に言います。なお、交族がまず本当のことから言い出すか嘘から言い出すかはわかりません。
ある旅人がこの地を訪れたとき、この3つの部族に属する3人の人に出会いました。この3人は、それぞれ別の部族に属していることは間違いないのですが 、誰がどの部族に属しているのかはわかりません。
そこで旅人が3人に、誰がどの部族に属しているのかを聞いてみたところ、3人はそれぞれ次のように答えました。

A:私は交族です。
B:たしかにAは交族です。
C:私は交族ではありません。

さて、この3人の部族は、それぞれ何でしょうか?

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  1. A:私は交族です。
    B:たしかにAは交族です。
    C:私は交族ではありません。

    Aの発言が真実とすると、BもCも真実を言っていて反族がいない。
    よってAの発言は嘘であり、Aの反族が確定。

    Bの発言が嘘になるが、反族ではないので交族(嘘を言った)。

    残ったCが正族で、確かに真実を述べている。

    答え:A=反族、B=交族、C=正族