下記のルールに従って、適切なマスに０から９までの1ケタの数を埋めてください。
- どの行、どの列にも、数字がちょうど３つずつ含まれていなければならない。（逆に言えば、数字の入らないマスがどの行・列にも必ず生じる。）
- どの行・列の数字の並びも、昇順、かつ、等差に並んでいなければならない。
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┃０┃ ┃３┃ ┃６┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃１┃ ┃ ┃４┃７┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃ ┃２┃ ┃５┃８┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃２┃３┃４┃ ┃ ┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃ ┃４┃５┃６┃ ┃
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┃０┃２┃ ┃４┃ ┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃１┃ ┃ ┃４┃７┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃２┃ ┃３┃４┃ ┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃ ┃０┃４┃ ┃８┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃ ┃１┃５┃ ┃９┃
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縦の列で「２０１」と「４４４」が違いました。
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┃０┃２┃ ┃ ┃６┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃１┃ ┃３┃４┃ ┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃２┃３┃ ┃５┃ ┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃ ┃ ┃４┃６┃７┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃ ┃４┃５┃ ┃８┃
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偶然できた感じ・・・
縦はすべて等差数列になっていますが、横が等差数列になっていませんね。
両方とも等差数列にする必要があります。
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┃０┃ ┃３┃ ┃６┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃１┃ ┃ ┃４┃７┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃ ┃２┃ ┃５┃８┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃２┃３┃４┃ ┃ ┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃ ┃４┃５┃６┃ ┃
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┃０┃ ┃３┃ ┃６┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃１┃ ┃ ┃４┃７┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃ ┃２┃ ┃５┃８┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃２┃３┃４┃ ┃ ┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃ ┃４┃５┃６┃ ┃
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やっと出来ました。
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┃０┃ ┃３┃ ┃６┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃１┃ ┃ ┃４┃７┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃ ┃２┃ ┃５┃８┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃２┃３┃４┃ ┃ ┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃ ┃４┃５┃６┃ ┃
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┃０┃Ａ┃Ｂ┃Ｃ┃Ｄ┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃１┃Ｅ┃Ｆ┃４┃Ｇ┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃Ｈ┃Ｉ┃Ｊ┃Ｋ┃Ｌ┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃Ｍ┃Ｎ┃４┃Ｏ┃Ｐ┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃Ｑ┃Ｒ┃５┃Ｓ┃Ｔ┃
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２行目を見ると、ＥとＦは空白、Ｇ＝７。
５列目を見ると、Ｄ＝５又は６又は７。
１行目を見ると、Ｄは偶数でなければならないので、Ｄ＝６。
ここで、
１列目から、Ｈ、Ｍ、Ｑはどれか１つだけが２で、残りは空白・・・（＊）
である事に注意しておく。
５行目から、１≦Ｒ≦５、又は空白。
（ア）Ｒが空白の場合
２列目でＡ、Ｉ、Ｎは全て数字が入るので、Ａ＝３。
ところが４行目を見るとＮ≦４であるためＩに入る数字がなくなってしまうので不適。
（イ）Ｒ＝１又は３の場合
Ｓ＝９又は７となるが、これでは４列目に三番目の数字を入れられないため不適。
（ウ）Ｒ＝２の場合
２列目を見ると、Ａが空白、（Ｉ，Ｎ，Ｒ）＝（０，１，２）又は（２，２，２）。
（＊）を満たすためには後者が必要で、さらにＨ＝Ｉ＝２、Ｋ又はＬが２。
ところが、数字が入るなら４列目からＫ≧４、５列目からＬ＝８なので不適。
（エ）Ｒ＝４の場合
ＱとＴは空白、Ｓ＝６。
４列目を見ると、Ｃは空白、ＫとＯの片方が５でもう片方が空白。
Ｊが３の場合、３行目及び４行目を見ると、（＊）を満たすことが出来ない。
よって、Ｊは空白、Ｂ＝３。
１列目を見ると、Ａは空白。
（エー１）Ｌが空白、Ｐ＝８の場合
４行目からＭとＯが空白、Ｎ＝０。
ところがこれでは２列目が成立しない（Ｉが決まらない）ので不適。
（エー２）Ｌ＝８、Ｐが空白の場合
４行目を見ると、Ｎ＝３以外はあり得ない。
２列目を見ると、Ｉ＝２。
３行目を見ると、Ｈが空白、Ｋ＝５。
１列目を見ると、Ｍ＝２。
４行目を見ると、Ｏは空白。
これは全体が矛盾ないので解。
（オ）Ｒ＝５の場合
ＱとＴは空白、Ｓ＝５。
４列目を見ると、ＫとＯは空白、Ｃ＝３。
１行目を見ると、ＡとＢは空白。
３列目を見ると、Ｊ＝３。
３行目を見ると、Ｌは空白。
５列目を見ると、Ｐ＝８。
４行目を見ると、Ｍは空白、Ｎ＝０。
ところがこれでは２列目が成立しない（Ｉが決まらない）ので不適。
以上より、とり得るのは（エ−２）の場合で、これが唯一解。
公差０というのもありなのかな？
今日の問題は２問とも、ありと考えても唯一解だったけど…
なるほど、解説をよむと、公差０はダメなようですね。（問題文からだけでは判断できない気がしますが…）
で、上の私の説明は、Ｄ（藤島さんのＥ１）が空白の場合の考察が抜けていますね。うーむ… (^_^;;;
問題文中に「昇順」って入れてます。
はい、「昇順」は気付いていました。
でも、数学では同じ数字を並べたとき、昇順／降順ともに成立とする場合が多い気がするので戸惑ったのでした。一般常識からははずれるのかもしれませんが。
数学ではと書いてしまいましたが…
例えば、
１、３、５、１、２、３
を昇順に並べると、
１、１、２、３、３、５
降順に並べると、
５、３、３、２、１、１
にならないでしょうか？
それとも、同じ数字が含まれていると、昇順／降順ともに並べ替えは不可？
この特殊な場合（全ての数字が同じ）と考えれば、
３、３、３は昇順でもあり、降順でもあるという気がするのです。
まぁ、私だけの感覚かもしれませんが。
おっしゃられる趣旨はわかりましたが、やはり日本語の感覚としては「平らな道は下っていないので上り坂とも言える」っていうのは、ちょっと（大いに？）違和感があるように思います。
１つでも他と異なる数字のある数列でしたら、等しい部分がいくらあっても、その部分をとらえて「昇」と言えるでしょうが、完全に平らなものを「昇」というのは、少なくとも日本語としては違うのでは。
そういえば、「長方形を選びなさい」という問題で、ここに「正方形」は含まれるのか含まれないのか、というテーマがありましたが、これも両論あるみたいですね。「日本語」としては「含まれない」だと僕は思うのですが。
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┃０┃ ┃３┃ ┃６┃
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┃１┃ ┃ ┃４┃７┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃ ┃２┃ ┃５┃８┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃２┃３┃４┃ ┃ ┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃ ┃４┃５┃６┃ ┃
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—
なんとなく解けました
よくわかってない感じです
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┃０┃ ┃３┃ ┃６┃
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┃１┃ ┃ ┃４┃７┃
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┃ ┃２┃ ┃５┃８┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃２┃３┃４┃ ┃ ┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃ ┃４┃５┃６┃ ┃
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思っていたより難しい
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┃０┃ ┃３┃ ┃６┃
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┃１┃ ┃ ┃４┃７┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃ ┃２┃ ┃５┃８┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃２┃３┃４┃ ┃ ┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃ ┃４┃５┃６┃ ┃
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time=09:54
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┃０┃ ┃３┃ ┃６┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃１┃ ┃ ┃４┃７┃
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┃ ┃２┃ ┃５┃８┃
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┃２┃３┃４┃ ┃ ┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃ ┃４┃５┃６┃ ┃
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time=05:44
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┃０┃ ┃３┃ ┃６┃
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┃１┃ ┃ ┃４┃７┃
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┃ ┃２┃ ┃５┃８┃
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┃２┃３┃４┃ ┃ ┃
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┃ ┃４┃５┃６┃ ┃
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time=17:14