4つの約数

ある数のすべての約数のうちから、4つの異なる数を選びました。(その4つの数が、その数の約数のすべてではありません。)
その4つの約数のうち、最小のものと2番目に小さいものを加えると、3番目に小さい数に等しくなります。また、小さい順に3つの数を加えると、一番大きい数に等しくなります。
さて、以上の条件から、ある数(2つ以上考えられる場合は最小のもの)と、選んだ4つの約数を当ててください。

4つの約数」への18件のフィードバック

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    1. 1は約数に入るのかわからなくなって、ウィキペディアに頼ってしまいました。

      私のせいで、家内は3日間泣き続け、次男は気が抜けてしまっています。獣医さんの忠告を聞かずに、子猫を外出させてしまった私の責任です。小さな命ですが、失ってその存在の大きさを痛感しています。

  1. 条件を満たす最小の数を探るという事は、条件を満たす最小の約数の組み合わせの公倍数を探す事になる。

    最小の約数の組み合わせ2つとして考えられるのは1と2。
    3つ目の約数は1+2=3となる。
    最大の約数は1+2+3=6で確定。

    1、2、3、6の最小公倍数は6だが、6の約数はこの4つが全て。
    よって、条件を満たす最小の数は、6の倍数で次に小さい12となる。

    A:条件を満たす最小の数は12。約数は1、2、3、6。

  2. 2,4,6,12 24 とっさにそう思ったんですが
    1を忘れておりました
    1,2,3,6 12 ですね

  3. > その4つの数が、その数の約数のすべてではありません。
    の一文をどう解釈すべきか?
    4つしか無い場合でも条件を満たすのか、満たさないのか。
    満たす場合は、「すべてとは限りません」という語になると考え、5つ以上の約数を必要と考える。
    約数として存在する最小の数は1。その次は2。従って3番目は3で、これは、約数としても3番目。
    1+2+3=6なので、「ある数」は、1,2,3,6ともう一つの約数。
    候補としては、6の婆数の12があり、これより小さな「ある数」の存非を検証。
    数としては、3の次は4であるが、この場合、1,2,3,4,6は、12。
    5の場合は、30。
    よって、ある数は12。

  4. 1 は約数になるのか?頭から1は約数ではない、と思い込んでしまいました。4っの約数は それぞれ2,3,5,10で もとの数は 20・・・間違い?