８人の体重

　みいな、りんこ、いそこ、かさな、やかさ、ラッパ、こつぶ、しゅうの８人がいます。

　この中で、体重が一番軽いのは、みいなの１００トロイポンドです。りんこ、いそこ、かさな、と冒頭の紹介順にだんだん重くなり、一番重いのは、しゅうの１５０トロイポンドです。
　各人の体重は、すべて異なっています。どの人の体重も、トロイポンド単位の整数です。

　この８人が順に並んだ時、ある人と、その隣にいる人との体重の差を計算したところ、一番大きな差は１１トロイポンドでした。また、一番小さな差は、３トロイポンドでした。

（注）「最大でも１１トロイポンド以内だった」のではなく、「１１トロイポンド差のところがあった」という意味です。 最小の方も同様。

　この８人を２人ずつの４組に分け、以前hal-9000が作った天秤に順次乗ってもらったところ、その４組の体重（各組の２人の合計）は、４組とも同じであることがわかりました。
　また、８人のうちの１人が外れ、残る７人を３人と４人に分けて天秤に乗ると、ちょうど釣り合いました。
　今度は、８人のうちの２人が外れ、残る６人を３人ずつの２組に分けたて天秤に乗ると、やはり釣り合いました。

　ここで問題。ラッパの体重は、何トロイポンドでしょうか？

（2007年01月号より）

　因みに、１トロイポンドは約３７０ｇですが、深く追求しないで下さいね(^^;)。 ｋｇやポンド（約４５０ｇ）では、次回オフで血の雨が降りそうだったため、ほど良い単位を探したんです(^^;)。
　原文は「８つのおもり」で、単位はｇでした。