穴埋め虫食い算(1) 投稿日 2007年10月24日2012年3月1日投稿者 次の虫食い算を、解いてください。 □□□ × □２１ ━━━━━ □□□ □□□□ □８□ ━━━━━━ □□９□２□ ページ: 1 2
ユーザー登録したのに、勝手がわからずモタモタ…。 それに、自分が投稿した答と時間を再確認できない…？？？（涙） あ～、やっと並の人間用の問題に戻った…。 ヤレヤレ。 久しぶりにお弁当つくろ、っと。 順位は（ダメだろうけど）入ってるといいなの５位。 （藤島コメント：そうか、最近の難問で、お弁当の時間をなくさせてしまっていましたか。それは失礼。順位は惜しかったですね） 返信
９８７ × １２１ ━━━━━ ９８７ １９７４ ９８７ ━━━━━━ １１９４２７ 途中でトイレに駆け込んだりとあわてたため ２と７を写し間違えて解答していまいした。 順位は３位でお願いいたします。 考え方：３番目の掛け算が３桁なので○８○×１２１ ２倍の末尾が４なので○８２または○８７ ２番目の積の先頭は１、足して１０（繰り上がり最大１）以上に なるのは８以上 ８８２×１２１＝１０６７２２（千の位が９でない） ８８７×１２１＝１０７３２７（千の位が９でない） ９８２×１２１＝１１８８２２（千の位が９でない） ９８７×１２１＝１１９４２７（筆算で確認、唯一解） 以上 （藤島コメント：はい、結果として順位が的中しました。結果オーライですね） 返信
あれ、ちゃんと答行ってるかな？ 携帯のメルアドでおくちゃったから出ないんだと思いますが、 心配なので再度…。 ９８７×１２１＝１１９４２７ 金曜日は図形？！？！…オニ。 （藤島コメント：最初のやつも、ちゃんと届いていましたよ。金曜日の図形は、やさしいものです。ご心配なく） 返信
予想４位 昨日の夜に｢知り合いの数｣欄にコメントを送ったのですが ユーザー登録したあとに見ると消えてしまってました。 どこへ行っちゃったんでしょう？ 今日もちゃんと届くか不安です。 教えて頂いたように別の箇所で作成してコピペして送る作業してますが それでも‘投稿する’をクリックしたときにまたエラーメッセージが 出たので少しメゲてます(=_=) （藤島コメント：うーん、エラーメッセージが残りますか。本当に困ったものですね。ところで、コメントは投稿しただけでは表示されません。僕の方で、承認手続きを必要とする設定にしているんです。送られた解答が、とりあえず伏せられた状態にするための措置ですので、ご了承ください） 返信
今もう一度見直したらコメント載ってました。 失礼しました。でも昨日見れたり見れなかったりしたのは どうしてでしょうね？ （藤島コメント：先ほどの説明の通り、僕は夜には逆にＰＣに迎えないことが多いので、承認手続きは早朝か昼休みに行うことが多いのです。ご了解ください） 返信
一応、完全版も乗せておきます。 ９８７ × １２１ ━━━━━ ９８７ １９７４ ９８７ ━━━━━━ １１９４２７ 予想は、1位でお願いします。 ９８７も１２１も、きれいな数字で、とてもきれいな問題ですね。 こういう問題は、好きです。 （藤島コメント：はい、もちろん予想通りです。僕も数字の並びのきれいな問題は、好きですね） 返信
９８７ × １２１ －－－－－－ ９８７ １９７４ ９８７ －－－－－－ １１９４２７ １０位で 久々に楽に解ける問題がでて、一日中気にならないで済みました。 ○正解！ （藤島コメント：はい、最近の問題は、ちょっと難しくしすぎましたね。順位は１３位でした） 返信
あれ、preタグいれたのに、きちんと表示されないっぽいです・・・。 難しいなぁ・・・。 とりあえずユーザー登録で保存はできました～！ （藤島コメント：すみません。preタグを通すのを忘れていました。修正しておきましたので、これからは大丈夫です） 返信
[解答] 987 X 121 --------- 987 1974 987 -------- 119427 [予想順位] 13位 [理由] 1. 2倍した商が4桁になるので、乗数の百の位は、商を３桁にするために、「1」。 2. 三段目の計算結果から、1倍して、十の位が「8」なのだから、被乗数の十の位は「8」。 3. 十の位に着目すると、一段目は「8」で、二段目の数を足して、12 。よって、二段目の数は「4」。これは、被乗数の一の位の2倍だから、被乗数の一の位は、「2」 または 「7」。 4. 二段目に着目すると、一万の位は、被乗数を二倍した時の繰り上がりであるから、「1」に決定。 5. 商の一万および十万の位に着目すると、二段目の「1」を足して、繰り上がっている。すると、三段目の一万の位は、千の位から最大「2」繰り上がったとしても、「8」か「9」の必要がある。 6. 千の位に着目すると、(6 or 7 or 8 or 9) + 8 + (繰り上がり) = 19 (9 や 29 はあり得ない) 百の位が、(8 or 9) + (6 or 7) + (2 or 7) なので、繰り上がりは 1 or 2。 そうすると、成立するのは、9 + 8 + 2 のみ。 7. 繰り上がりが「2」 になるためには、被乗数の一の位は、「7」 の方でなければならない。 8. 二段目の千の位が「9」 になるには、被乗数の百の位は、「9」でなければならない。 よって、 987 * 121 = 119427 以上 ○正解！ （藤島コメント：はい、いつものように、丁寧に書いていただきました。ありがとうございます） 返信
９８７ × １２１ ━━━━━ ９８７ １９７４ ９８７ ━━━━━━ １１９４２７ ＰＣ復活しました！！やったね♪ でも、故障していた間に『今日のパズル』のページが 変わってるぅ～！！ いつの間にか『２』になってるぅ～！！ ちょっとした浦島太郎気分っす… ○正解！ （藤島コメント：そういえばそうですね。こちらの方でも、よろしくお願いします） 返信
９８７ × １２１ ━━━━━ ９８７ １９７４ ９８７ ━━━━━━ １１９４２７ 下のように、ア～カ及びＡ～Ｑを定義する。 ＡＢＣ …ア × Ｄ２１ …イ ━━━━━ ＥＦＧ …ウ ＨＩＪＫ …エ Ｌ８Ｍ …オ ━━━━━━ ＮＯ９Ｐ２Ｑ …カ エ（＝ア×２）が４桁、オ（＝ア×Ｄ）が３桁なので、Ｄ＝１。 よって、ア＝ウ＝オとなるので、Ｂ＝Ｆ＝８。 また、エ＝ア×２＜２０００なので、Ｈ＝１。 ウ＋エ＋オ＝カの部分で、一万及び十万の位から、Ｎ＝１は明らか。 千の位から一万の位への繰り上がりは０又は１なので、Ｌ＝８又は９。 Ｌ＝８の時、Ｉ＝７となるのでカの千の位の数値が合わない。 よって、Ｌ（＝Ａ＝Ｅ）＝９、Ｉ＝９、Ｏ＝１。 また、十の位の計算から、Ｋ＝４。よって、Ｃ＝２又は７。 Ｃ＝２の時、Ｊ＝６、Ｍ＝２となるので、カの千の位の数値が合わない。 よって、Ｃ（＝Ｇ＝Ｍ＝Ｑ）＝７、Ｊ＝７、Ｐ＝４。 ○正解！ （藤島コメント：はい、かっちりした解答でした） 返信
> それにしても、水曜日は、本来この時間仕事のはずじゃなかったの？ その通り、仕事の時間ですが、無理やり抜けてきました。 だって、１位取っても取っても、なかなか点差がつかないんです。 １回早解き休んじゃうと、バルタン星人さんに抜かれちゃいそうなので、かなり無理して仕事に影響しています。 ビョーキですね、私。 返信
987×121=119427
○正解！
（藤島コメント：はい、今回もまたまた１等賞。それにしても、水曜日は、本来この時間仕事のはずじゃなかったの？）
９８７×１２１＝１１９４７２
×残念！不正解
（藤島コメント：おや、微妙に違いますね。もったいない）
○正解！
（藤島コメント：はい、２等賞です）
９８７×１２１＝１１９４２７
○正解！
（藤島コメント：はい、これで正解。３等賞）
予想順位は3位で。
（藤島コメント：惜しい。バルタン星人さんのお手つきの分、順位が繰り上がっちゃいました）
４位
○正解！
（藤島コメント：はい、順位も含めて正解です）
○正解！
（藤島コメント：はい、正解。５等賞に入りました）
９８７×１２１＝１１９４２７
○正解！
（藤島コメント：惜しかったね。６位でした）
ユーザー登録したのに、勝手がわからずモタモタ…。
それに、自分が投稿した答と時間を再確認できない…？？？（涙）
あ～、やっと並の人間用の問題に戻った…。
ヤレヤレ。
久しぶりにお弁当つくろ、っと。
順位は（ダメだろうけど）入ってるといいなの５位。
（藤島コメント：そうか、最近の難問で、お弁当の時間をなくさせてしまっていましたか。それは失礼。順位は惜しかったですね）
途中でトイレに駆け込んだりとあわてたため
２と７を写し間違えて解答していまいした。
順位は３位でお願いいたします。
考え方：３番目の掛け算が３桁なので○８○×１２１
２倍の末尾が４なので○８２または○８７
２番目の積の先頭は１、足して１０（繰り上がり最大１）以上に
なるのは８以上
８８２×１２１＝１０６７２２（千の位が９でない）
８８７×１２１＝１０７３２７（千の位が９でない）
９８２×１２１＝１１８８２２（千の位が９でない）
９８７×１２１＝１１９４２７（筆算で確認、唯一解）
以上
（藤島コメント：はい、結果として順位が的中しました。結果オーライですね）
○正解！
あれ、ちゃんと答行ってるかな？
携帯のメルアドでおくちゃったから出ないんだと思いますが、
心配なので再度…。
９８７×１２１＝１１９４２７
金曜日は図形？！？！…オニ。
（藤島コメント：最初のやつも、ちゃんと届いていましたよ。金曜日の図形は、やさしいものです。ご心配なく）
予想４位
昨日の夜に｢知り合いの数｣欄にコメントを送ったのですが
ユーザー登録したあとに見ると消えてしまってました。
どこへ行っちゃったんでしょう？
今日もちゃんと届くか不安です。
教えて頂いたように別の箇所で作成してコピペして送る作業してますが
それでも‘投稿する’をクリックしたときにまたエラーメッセージが
出たので少しメゲてます(=_=)
（藤島コメント：うーん、エラーメッセージが残りますか。本当に困ったものですね。ところで、コメントは投稿しただけでは表示されません。僕の方で、承認手続きを必要とする設定にしているんです。送られた解答が、とりあえず伏せられた状態にするための措置ですので、ご了承ください）
○正解！
しばらく難しい問題が多くて…
やっと答えられる問題が出ました…f(^-^;
（藤島コメント：はい、すみませんでした。これから、また簡単な問題も混ぜていきますね）
今もう一度見直したらコメント載ってました。
失礼しました。でも昨日見れたり見れなかったりしたのは
どうしてでしょうね？
（藤島コメント：先ほどの説明の通り、僕は夜には逆にＰＣに迎えないことが多いので、承認手続きは早朝か昼休みに行うことが多いのです。ご了解ください）
987×１２１=１１９４２７
○正解！
987×121=119427
掛ける数が121しかないので、虫食い算としては簡単でした。
10位くらいかな。
○正解！
（藤島コメント：はい、順位も的中しました）
順位予想は8位。
（藤島コメント：残念。こちらの順位は一番違い。９位でした）
７位
○正解！
（藤島コメント：１１位でした）
一応、完全版も乗せておきます。
予想は、1位でお願いします。
９８７も１２１も、きれいな数字で、とてもきれいな問題ですね。
こういう問題は、好きです。
（藤島コメント：はい、もちろん予想通りです。僕も数字の並びのきれいな問題は、好きですね）
987 X 121 --------- 987 1974 987 --------- 11942715位でお願いします。
○正解！
（藤島コメント：１２位でした）
１０位で
久々に楽に解ける問題がでて、一日中気にならないで済みました。
○正解！
（藤島コメント：はい、最近の問題は、ちょっと難しくしすぎましたね。順位は１３位でした）
２と１で商の桁数が変わることに気づいたら、あとはするするですね。
○正解！
（藤島コメント：という問題です）
あれ、preタグいれたのに、きちんと表示されないっぽいです・・・。
難しいなぁ・・・。
とりあえずユーザー登録で保存はできました～！
（藤島コメント：すみません。preタグを通すのを忘れていました。修正しておきましたので、これからは大丈夫です）
[解答]
987 X 121 --------- 987 1974 987 -------- 119427[予想順位] 13位
[理由]
1. 2倍した商が4桁になるので、乗数の百の位は、商を３桁にするために、「1」。
2. 三段目の計算結果から、1倍して、十の位が「8」なのだから、被乗数の十の位は「8」。
3. 十の位に着目すると、一段目は「8」で、二段目の数を足して、12 。よって、二段目の数は「4」。これは、被乗数の一の位の2倍だから、被乗数の一の位は、「2」 または 「7」。
4. 二段目に着目すると、一万の位は、被乗数を二倍した時の繰り上がりであるから、「1」に決定。
5. 商の一万および十万の位に着目すると、二段目の「1」を足して、繰り上がっている。すると、三段目の一万の位は、千の位から最大「2」繰り上がったとしても、「8」か「9」の必要がある。
6. 千の位に着目すると、(6 or 7 or 8 or 9) + 8 + (繰り上がり) = 19 (9 や 29 はあり得ない)
百の位が、(8 or 9) + (6 or 7) + (2 or 7) なので、繰り上がりは 1 or 2。
そうすると、成立するのは、9 + 8 + 2 のみ。
7. 繰り上がりが「2」 になるためには、被乗数の一の位は、「7」 の方でなければならない。
8. 二段目の千の位が「9」 になるには、被乗数の百の位は、「9」でなければならない。
よって、 987 * 121 = 119427
以上
○正解！
（藤島コメント：はい、いつものように、丁寧に書いていただきました。ありがとうございます）
簡単でした～。
○正解！
（藤島コメント：こういうのも、必要ですね）
すみません。
順位は、１４位ぐらいで、お願いします。
（藤島コメント：１６位でした）
○正解！
予想順位は19位でお願いします。
○正解！
（藤島コメント：惜しい、１８位でした）
ＰＣ復活しました！！やったね♪
でも、故障していた間に『今日のパズル』のページが
変わってるぅ～！！
いつの間にか『２』になってるぅ～！！
ちょっとした浦島太郎気分っす…
○正解！
（藤島コメント：そういえばそうですね。こちらの方でも、よろしくお願いします）
下のように、ア～カ及びＡ～Ｑを定義する。
エ（＝ア×２）が４桁、オ（＝ア×Ｄ）が３桁なので、Ｄ＝１。
よって、ア＝ウ＝オとなるので、Ｂ＝Ｆ＝８。
また、エ＝ア×２＜２０００なので、Ｈ＝１。
ウ＋エ＋オ＝カの部分で、一万及び十万の位から、Ｎ＝１は明らか。
千の位から一万の位への繰り上がりは０又は１なので、Ｌ＝８又は９。
Ｌ＝８の時、Ｉ＝７となるのでカの千の位の数値が合わない。
よって、Ｌ（＝Ａ＝Ｅ）＝９、Ｉ＝９、Ｏ＝１。
また、十の位の計算から、Ｋ＝４。よって、Ｃ＝２又は７。
Ｃ＝２の時、Ｊ＝６、Ｍ＝２となるので、カの千の位の数値が合わない。
よって、Ｃ（＝Ｇ＝Ｍ＝Ｑ）＝７、Ｊ＝７、Ｐ＝４。
○正解！
（藤島コメント：はい、かっちりした解答でした）
> それにしても、水曜日は、本来この時間仕事のはずじゃなかったの？
その通り、仕事の時間ですが、無理やり抜けてきました。
だって、１位取っても取っても、なかなか点差がつかないんです。
１回早解き休んじゃうと、バルタン星人さんに抜かれちゃいそうなので、かなり無理して仕事に影響しています。
ビョーキですね、私。