QUESTION 投稿日 2007年10月3日2012年3月1日投稿者 ＱＵＥＳＴＩＯＮ × □□ ━━━━━━━━━━ ＡＡＡＡＡＡＡＡＡ となるような、８桁の整数「ＱＵＥＳＴＩＯＮ」が、１つだけあります。 それは、何でしょう？ ページ: 1 2
ＱＵＥＳＴＩＯＮだけ答えれば良かったようですね。 １２３４５６７９だけならもう少し早く解答できましたが 坂本さんには敵わないだろうな。 坂本さんが参加しているとみて、２位予想としましたが・・・。 （藤島コメント：そう、まさにそのとおり） 返信
１２３４５６７９ × ８１ ━━━━━━━━━━ ９９９９９９９９９ ８位 ×残念！不正解 （藤島コメント：うーん、「ＱＵＥＳＴＩＯＮ」は合っているんだけど、こう書かれると正解にはできませんね。残念） 返信
【答え】 １２３４５６７９ × ７２ ――――――――――― ８８８８８８８８８ なんかネットで調べたら答え出てきそうですね(^_^;) 予想１４位ぐらいでお願いします。 ○正解！ （藤島コメント：割と有名ですもんね。順位はちょうどう半分の７位でした） 返信
「12345679」ですね。 ９の倍数になる数字を掛け算すると、 同じ数が並びます。 よく計算機でこの計算をして遊びましたよ。 ○正解！ （藤島コメント：そうですね。電卓があると、いろいろ遊べます） 返信
答えは 12345679 です。試行錯誤の末、発見。 順位は１０位くらい？ パズル好きのみなさんにはもしかして常識なのかもしれないので甘いかな。 ○正解！ （藤島コメント：惜しかったですね。９位でした） 返信
１２３４５６７９ × ７２ ━━━━━━━━━━ ８８８８８８８８８ この「１２３４５６７９」に９×□をかけると □が並んだ数になるっていう話は結構有名ですよね。 順位は… ２３位くらいかな？ ○正解！ （藤島コメント：１２位でした） 返信
PIPI です。 QUESTION = 12345679 すなわち 12345679 * 72 = 888888888888 16位 今日はないです。総当たり戦です。 作戦として、逆に考えました。すなわち、 AAAAAAAAA / □□ の商が整数で割り切れて、かつその商が８桁の数のうちに答えはある、と。 整数の商はたくさんありましたが、その中で、問いを満たす組み合わせは、上記の１つしかありませんでした。 今回は、総当たり戦で解いたので、上記以外はすべて条件に外れることも検証済みです。 先週、まさか答えを写し間違うと思いませんでした。説明文で救って頂いて、ありがとうございました。 今日は、３回ぐらい、見直しをしましたので、ミスは無いと思うのですが。。。 今回、数学的解法が見付けられず、お恥ずかしい、解答です。 ○正解！ （藤島コメント：順位予想、惜しかったですね。１７位でした） 返信
１２３４５６７９ × ７２ ━━━━━━━━━━ ８８８８８８８８８ お手つきでした。注意力不足ですね。 １４位 ○正解！ （藤島コメント：はい、これでオッケーです。唯一の不正解者にならなくて、よかったですね） 返信
予想は１位でお願いします。 １１１１１１１１１÷３＝３７０３７０３７ １１１１１１１１１÷９＝１２３４５６７９ これで解決ですね。 使っていない数字が８なので、Ａ＝８ ９×８＝７２ このレベルなら、皆さんも速いでしょうね。 どんな結果になってるのか、楽しみです。 （藤島コメント：まあ、他の方も早いのですが、サンパウロ坂本さんは桁外れですね） 返信
ＱＵＥＳＴＩＯＮ＝１２３４５６７９ １２３４５６７９ × ７２ ━━━━━━━━━━ ８８８８８８８８８ ＡＡＡＡＡＡＡＡＡを(素)因数分解すると、 ＡＡＡＡＡＡＡＡＡ＝Ａ×３×３×３７×３３３６６７ また、 ３３３６６７×３＝１００１００１ なので、これにどんな２桁の数をかけて出来る８桁の数も、 同じ数を含む。 （１００１００１×αβ＝αβ０αβ０αβ） よって、因数３×３＝９分は□□に含まれるはず。 すると、因数３７はＱＵＥＳＴＩＯＮの方に含まれるはず （でないと□□が３桁になってしまう）なので、これは、 ３３３６６７×３７＝１２３４５６７９ の倍数。 □□を２桁にするためには、Ａの２以上の因数を割り振る必要が あるので、ＱＵＥＳＴＩＯＮの方に割り振れる因数は５未満。 また、ＱＵＥＳＴＩＯＮは３の倍数ではないはずであり、 当然０倍でもないので、候補は１、２、４倍の １２３４５６７９、２４６９１３５８、４９３８２７１６。 それぞれの数値には０以外に８、７、５が現われていないが、 これをＡとした時、後者２つはそれぞれＱＵＥＳＴＩＯＮの方に 割り振るべき２、４を因数にもたないので不適。 よって、Ａ＝８で、これを全て□□に割り振った、 １２３４５６７９×７２＝８８８８８８８８８ が唯一の解。 ○正解！ （藤島コメント：唯一解であることの説明を厳格にやっていただきました。ありがとうございました） 返信
１２３４５６７９
12345679×72=888888888
○正解！
（藤島コメント：はい、いつものように、一等賞！）
12345679×72＝888888888
○正解！
（藤島コメント：はい、２等賞。おめでとう）
１２３４５６７９×７２＝８８８８８８８８８
○正解！
（藤島コメント：お、復活ですね。３等賞）
１２３４５６７９×９＝１１１１１１１１１から
Ａが８になるように８倍しました。
予想順位 ２位でお願いします。
（藤島コメント：考え方も効率的で予想順位も的中。おみごと）
○正解！
（藤島コメント：はい、４等賞）
予想順位は3位でお願いします。
（藤島コメント：さいのぎさんが復活した分、ずれちゃいましたね）
ＱＵＥＳＴＩＯＮだけ答えれば良かったようですね。
１２３４５６７９だけならもう少し早く解答できましたが
坂本さんには敵わないだろうな。
坂本さんが参加しているとみて、２位予想としましたが・・・。
（藤島コメント：そう、まさにそのとおり）
12345679
○正解！
（藤島コメント：一番シンプルな解答ですね。５等賞）
８位
×残念！不正解
（藤島コメント：うーん、「ＱＵＥＳＴＩＯＮ」は合っているんだけど、こう書かれると正解にはできませんね。残念）
１２３４５６７９
○正解！
起、キ、レ、ナ～イ…
予想９位。甘いか…。
（藤島コメント：いやいや、まだ６位だよ。それにしても、たしかに朝がつらい季節になってきましたね）
【答え】
なんかネットで調べたら答え出てきそうですね(^_^;)
予想１４位ぐらいでお願いします。
○正解！
（藤島コメント：割と有名ですもんね。順位はちょうどう半分の７位でした）
「12345679」ですね。
９の倍数になる数字を掛け算すると、
同じ数が並びます。
よく計算機でこの計算をして遊びましたよ。
○正解！
（藤島コメント：そうですね。電卓があると、いろいろ遊べます）
答えは
12345679
です。試行錯誤の末、発見。
順位は１０位くらい？
パズル好きのみなさんにはもしかして常識なのかもしれないので甘いかな。
○正解！
（藤島コメント：惜しかったですね。９位でした）
ＱＵＥＳＴＩＯＮ
１２３４５６７９
１５位くらいですか
○正解！
（藤島コメント：いえ、まだ１０位ですよ）
１５位でお願いします。
○正解！
（藤島コメント：１１位でした）
この「１２３４５６７９」に９×□をかけると
□が並んだ数になるっていう話は結構有名ですよね。
順位は…
２３位くらいかな？
○正解！
（藤島コメント：１２位でした）
１２位
○正解！
（藤島コメント：惜しい、１３位）
10位
○正解！
（藤島コメント：１４位でした）
12345679
○正解！
q→１
u→２
e→３
s→４
t→５
i→６
o→７
n→９
○正解！
PIPI です。
QUESTION = 12345679
すなわち 12345679 * 72 = 888888888888
16位
今日はないです。総当たり戦です。
作戦として、逆に考えました。すなわち、
AAAAAAAAA / □□
の商が整数で割り切れて、かつその商が８桁の数のうちに答えはある、と。
整数の商はたくさんありましたが、その中で、問いを満たす組み合わせは、上記の１つしかありませんでした。
今回は、総当たり戦で解いたので、上記以外はすべて条件に外れることも検証済みです。
先週、まさか答えを写し間違うと思いませんでした。説明文で救って頂いて、ありがとうございました。
今日は、３回ぐらい、見直しをしましたので、ミスは無いと思うのですが。。。
今回、数学的解法が見付けられず、お恥ずかしい、解答です。
○正解！
（藤島コメント：順位予想、惜しかったですね。１７位でした）
１２３４５６７９
予想 ２０位
○正解！
（藤島コメント：１８位でした）
お手つきでした。注意力不足ですね。
１４位
○正解！
（藤島コメント：はい、これでオッケーです。唯一の不正解者にならなくて、よかったですね）
ＱＵＥＳＴＩＯＮ＝１２３４５６７９
予想１８位
○正解！
（藤島コメント：２０位でした）
予想は１位でお願いします。
１１１１１１１１１÷３＝３７０３７０３７
１１１１１１１１１÷９＝１２３４５６７９
これで解決ですね。
使っていない数字が８なので、Ａ＝８
９×８＝７２
このレベルなら、皆さんも速いでしょうね。
どんな結果になってるのか、楽しみです。
（藤島コメント：まあ、他の方も早いのですが、サンパウロ坂本さんは桁外れですね）
ＱＵＥＳＴＩＯＮ＝１２３４５６７９
ＡＡＡＡＡＡＡＡＡを(素)因数分解すると、
ＡＡＡＡＡＡＡＡＡ＝Ａ×３×３×３７×３３３６６７
また、
３３３６６７×３＝１００１００１
なので、これにどんな２桁の数をかけて出来る８桁の数も、
同じ数を含む。
（１００１００１×αβ＝αβ０αβ０αβ）
よって、因数３×３＝９分は□□に含まれるはず。
すると、因数３７はＱＵＥＳＴＩＯＮの方に含まれるはず
（でないと□□が３桁になってしまう）なので、これは、
３３３６６７×３７＝１２３４５６７９
の倍数。
□□を２桁にするためには、Ａの２以上の因数を割り振る必要が
あるので、ＱＵＥＳＴＩＯＮの方に割り振れる因数は５未満。
また、ＱＵＥＳＴＩＯＮは３の倍数ではないはずであり、
当然０倍でもないので、候補は１、２、４倍の
１２３４５６７９、２４６９１３５８、４９３８２７１６。
それぞれの数値には０以外に８、７、５が現われていないが、
これをＡとした時、後者２つはそれぞれＱＵＥＳＴＩＯＮの方に
割り振るべき２、４を因数にもたないので不適。
よって、Ａ＝８で、これを全て□□に割り振った、
１２３４５６７９×７２＝８８８８８８８８８
が唯一の解。
○正解！
（藤島コメント：唯一解であることの説明を厳格にやっていただきました。ありがとうございました）
○正解！