3. 十の位は、2 * 8 + W + (繰り上がり) = 10β + 9 整理すると、16 + W + (繰り上がり) = 10β + 9
29 になることは、ないので、β = 1 よって、16 + W + ( 繰り上がり) = 19
W = 1 or 2 or 3
4. 百の位は、繰り上がりが 1 で、千の位に、必ず 2 繰り上がらなければならないので、2V + 9 + 1 = 20 + N 整理すると 2V = 10 + N
N は偶数
よって、(V,N) = (5,0),(6,2),(7,4)
5. 一万の位は、L + S + (繰り上がり) = 10 + W
百の位の繰り上がりは、1 なので、L + S + 1 = 10 + W => L + S = 9 + W
6. N = 0 とすると、V = 5
一の位は繰り上がらないので、W = 3
L + S = 12 これを成立するのは、 (L,S) = (5,7) L = V = 5 となり、矛盾。
7. N = 2 とすると、V = 6
一の位は繰り上がらない or 1 くりあがるので、、W = 2 or 3
W = 3 の時、L + S = 12 これを成立するのは、 (L,S) = (5,7) となる。
O ≦ 5 なので、O = 0 or 1
O = 0 の時 Y = 4
O = 1 の時 Y = 5 となり、L と重複するので矛盾。
以上で、すべての数が一意に決定する。
O = 0
N = 2
W = 3
Y = 4
L = 5
V = 6
S = 7
E = 8
T = 9
以上
８５８７８４+６８７８４+９２３=９２８４９１
○正解！
（藤島コメント：はい、今日もダントツ一等賞！）
８５８６８２＋７８６８２＋９３０＝９３８２９４
○正解！
（藤島コメント：おーっ、２等賞。やるじゃない）
８５８６８２+７８６８２+９３０
＝９３８２９４
○正解！
（藤島コメント：はい、３等賞。おめでとう）
×残念！不正解
（藤島コメント：足し算が合いませんね）
○正解！
（藤島コメント：はい、４等賞）
○正解！
（藤島コメント：はい、これでオッケーです。ベスト５滑り込みセーフ）
○正解！
（藤島コメント：惜しい、６位でした）
予想は1位で。厳しいかな？
（藤島コメント：ちょっと厳しかったね。４位でした）
予想３位
（藤島コメント：お、予想も的中。おめでとうございます）
８５８６８２
７８６８２
＋ ９３０
━━━━━━━━
９３８２９４
８位
○正解！
（藤島コメント：惜しい、７位でした）
今日は４位くらいかな。
（藤島コメント：これも惜しいね。５位でした）
○正解！
予想順位は５位でお願いします。
Ｅ＝８、Ｔ＝９にすぐ気づきながら、左端のＴだけ置換し
残りのＴの置換を忘れたためしっちゃかめっちゃかに
なりました。気づくのに遅れて・・・・。
Ｗ＝２or３、２Ｎ＋Ｏ＝（１０）＋Ｙ
２Ｖ＋９＋１＝２０＋Ｎ⇒２Ｖ＝１０＋Ｎ
Ｌ＋Ｓ＝１０＋Ｗ－１＝１１or１２
（Ｖ，Ｎ）＝（５，０）or（６，２）or（７，４）
あ）（Ｖ，Ｎ）＝（５，０）⇒Ｏ＝Ｙで矛盾
い）（Ｖ，Ｎ）＝（６，２）⇒Ｗ＝３ Ｌ＋Ｓ＝１２よりＬ＝５
Ｓ＝７ 残るは（０、１，４）だが４＋Ｏ＝（１０）＋Ｙ
を満たすもの無いし
う）（Ｖ，Ｎ）＝（７，４）⇒８＋Ｏ＝１０＋Ｙ Ｏ＝２＋Ｙ
またＷ＝２ Ｌ＋Ｓ＝１１よりＬ＝５、Ｓ＝６
残る（０，１，３）でＹ＝１ Ｏ＝３が唯一解
（藤島コメント：順位は惜しくも６位でした。「残るは（０、１，４）だが４＋Ｏ＝（１０）＋Ｙを満たすもの」は、実はありますよね）
予想順位…ちょっと強気の３位。どうかな。
（藤島コメント：もっと強気が良かったですね。２位でした）
１５位
○正解！
（藤島コメント：予想はちょっと弱気すぎ。８位でした）
８５８６８２ ７８６８２ ＋ ９３０ ９３８２９４○正解！
○正解！
予想は１位でお願いします。
英語で数字がちゃんと足し算になっているものは、授業で散々使ったので楽チンです。
授業のときは、テキストもノートもメモも持たずに授業するスタイル(手ぶら)なので、問題を覚えておく必要があるのです。
「この先生はかしこい｣と生徒の信頼と羨望を得るために、日々努力しております。
（藤島コメント：なるほど。それじゃ強いわけですね。でも、とりあえず「英語で数字がちゃんと足し算になっているもの」は、今回で終わりです。まあサンパウロ坂本さんには、どっちにせよ余り関係ないかもしれませんけど）
○正解！
予想順位 １１位
（藤島コメント：お、予想的中。おめでとうございます）
858682+78682+930=938294
○正解！
１１位くらいかな・・・？
○正解！
（藤島コメント：１３位でした）
です。
今回は、いろいろ代入して、求めました。
少し悩みました…。
○正解！
（藤島コメント：はい、オッケーです。「少し悩む」くらいが、パズルとしてはおもしろいでしょ）
２１位でお願いします。
前回は入力ミスがあったんですね～。お恥ずかしい限りです。なんであんな間違いを‥。
さいのぎさん、ご指摘ありがとうございます。藤島さんおまけありがとうございます。今後もきっとあると思いますが（ないと言えないところがつらい‥）宜しくお願いします。
○正解！
（藤島コメント：はい。でも、今度おまけするかどうかは、わかりませんよ。自分でちゃんと見直してください。順位は１５位でした）
PIPI です。
回答
予想順位 23位
1. E は最上位に存在するので、E≠0
かつ、E + (繰り上がり) = T となるので、E ≦ 8
2. 千の位より、2E + (繰り上がり) = 10α + E
繰り上がりが無い場合、1E = 10α + E を成り立たせる一桁の整数は存在しない。
1 繰り上がる場合は、E = 9 の時成立。ただし、1番より矛盾。
2 繰り上がる場合は、E = 8 の時成立。
従って、E = 8, T = 9, 一万の位からの繰り上がりは 1
3. 十の位は、2 * 8 + W + (繰り上がり) = 10β + 9 整理すると、16 + W + (繰り上がり) = 10β + 9
29 になることは、ないので、β = 1 よって、16 + W + ( 繰り上がり) = 19
W = 1 or 2 or 3
4. 百の位は、繰り上がりが 1 で、千の位に、必ず 2 繰り上がらなければならないので、2V + 9 + 1 = 20 + N 整理すると 2V = 10 + N
N は偶数
よって、(V,N) = (5,0),(6,2),(7,4)
5. 一万の位は、L + S + (繰り上がり) = 10 + W
百の位の繰り上がりは、1 なので、L + S + 1 = 10 + W => L + S = 9 + W
6. N = 0 とすると、V = 5
一の位は繰り上がらないので、W = 3
L + S = 12 これを成立するのは、 (L,S) = (5,7) L = V = 5 となり、矛盾。
7. N = 2 とすると、V = 6
一の位は繰り上がらない or 1 くりあがるので、、W = 2 or 3
W = 3 の時、L + S = 12 これを成立するのは、 (L,S) = (5,7) となる。
O ≦ 5 なので、O = 0 or 1
O = 0 の時 Y = 4
O = 1 の時 Y = 5 となり、L と重複するので矛盾。
以上で、すべての数が一意に決定する。
O = 0
N = 2
W = 3
Y = 4
L = 5
V = 6
S = 7
E = 8
T = 9
以上
○正解！
（藤島コメント：Ｏ＝３なんてのも、あるんですよね。順位は１６位でした）
○正解！
千の位に注目すると、２Ｅ＝Ｅ、２Ｅ＋１＝Ｅ、２Ｅ＋２＝Ｅ、２Ｅ＝１０＋Ｅ、
２Ｅ＋１＝１０＋Ｅ、２Ｅ＋２＝１０＋Ｅが考えられる。
Ｅが最上位にあり、Ｔ＝Ｅ＋１なので、Ｅは１～８までの自然数。
これを満たす式は、２Ｅ＋２＝１０＋Ｅのみで、Ｅ＝８。
よってＴ＝９も決まる。
十の位より、８＊２＋Ｗ＝１９、または８＊２＋Ｗ＋１＝１９なので、
Ｗは２または３に絞られる。
また、百の位では、２Ｖ＋９＋１＝２０＋Ｎなので、Ｖは５～７、
Ｎは０・２・４のいずれかになる。ただし、一の位より２Ｎ＋Ｏ＝Ｙ、または
２Ｎ＋Ｏ＝１０＋Ｙのため、Ｎ≠０となる。
さらに万の位で、Ｌ＋Ｓ＋１＝１２またはＬ＋Ｓ＋１＝１３で、Ｌ＜Ｓより
（Ｌ，Ｓ）は（４，７）、（５，６）、（５，７）のどれか。
これに基づいて、全てがダブらずに埋められる事例を見つける。
Ｎ＝２のとき、必然的にＷ＝３。１６＋３＝１９なので一の位は繰り上がらない。
百の位は２Ｖ＋９＋１＝２２なので、Ｖ＝６が決定。
Ｌ＋Ｓ＋１＝１３となり、Ｌ＝５，Ｓ＝７となる。
一の位は２＊２＋Ｏ＝Ｙとなり、残る数字は０、１、４である。
Ｏ＝０とすると、Ｙ＝４となって、条件を満たす。
○正解！
（藤島コメント：はい、１つ見つかったので、検討を打ち切ったってことですね。それはそれで結構です）
予想順位は16位です。ただ、それよりも合っているかが心配です。
（藤島コメント：大丈夫。ちゃんんと合っていましたよ。順位は９位でした）
やっぱ数字問題はテンションあがるなー！
仮説をたてて一つずつ検証していき真の解を導き出す…
まるで、アリバイを一つずつ崩していき
真犯人を追い詰める名探偵みたいで
すごくいい気分♪
いやぁ～楽しかった！！
ずぼり２０位でお願いします。
○正解！
（藤島コメント：楽しんでいただけて、何よりです。順位は１９位。惜しい！）
８５８６８２ ７８６８２ ＋ ９３０ ―――――――― ９３８２９４○正解！
パズル解答とは無関係ですが連絡。
今、算チャレVer3を解いていると、山手線さんは小学５年生に
なっています。
たぶん、最年少なので可愛がってあげてください。
山手線２さんはたぶん弟か妹なのでしょうが小学２年生では
流石にここのパズルは無理だろうな。がんばれ山手線さんは
父上かも？
http://arot.net/challenge/
＊プライバシー保護に抵触の恐れがある場合、この投稿は抹消して
ください。でも上記のブログの解答者一覧表（小学生）に載っているので
公開情報と考えました。
http://arot.net/challenge/rank1.html
（藤島コメント：なるほど、そういうことでしたか。それにしても、小５でこの成績は、すごいですね）
３数の足し算なので、繰り上がりは０、１又は２。
よって千の位の計算から、Ｅ＝０、８又は９。
最初の数（ＥＬＥＶＥＮ）の先頭は０ではないのでＥ≠０。
さらにＥ≠Ｔなので一万の位から十万の位へ、１繰り上がるはず。
よって、Ｅ＝９では答えがもう一桁上がってしまうので、Ｅ＝８。
すると、Ｔ＝９。残りの数は７以下。
百の位から千の位への繰り上がりは２なので、Ｖ＝５、６又は７。
また、十の位から百の位への繰り上がりは１なので、
（１）Ｖ＝５の時
Ｎ＝０。この時、一の位の計算からＯ＝Ｙとなるので不適。
（２）Ｖ＝６の時
Ｎ＝２。
Ｗ≠２（＝Ｎ）なので、十の位の計算からＷ＝３。
この時、一万の位の計算より、Ｌ＝５、Ｓ＝７（Ｌ＜Ｓ）。
一の位の計算から、Ｏ＝０、Ｙ＝４。
（３）Ｖ＝７の時
Ｎ＝４。十の位の計算からＷ＝２又は３。
残っている数は０～３、５、６なので、一万の位の計算から
Ｗ＝２、Ｌ＝５、Ｓ＝６（Ｌ＜Ｓ）。
一の位の計算から、Ｏ＝３、Ｙ＝１。
以上より、解は上の２通り存在する。。。でいいのかな？？？
○正解！
（藤島コメント：はい、その通りです。さすがClockwiseさん。２つともちゃんと見つけましたね）
８５８６８２ ７８６８２ ＋ ９３１ ９３８２９５×残念！不正解
ありゃま、私が正解者の中から抜けてますね＾＾
忘れられるなんて初めて初めて♪
というわけで報告でした（笑）
（藤島コメント：ほんとだ。ごめんなさい。早速訂正します）
８５８６８２
７８６８２
＋ ９３０
９３８２９４
よく見たら間違えてた。
数字のパズルではもう長男に負けてます。くやしいです。
○正解！
（藤島コメント：はい、これで正解です。それにしても、親子で勝負とは、いいですね♪）
長男は塾の課題よりパズルが好きなことは確かですが、
たぶんサッカーの方がもっと好きです。
次男は鉄道マニアで鉄道関係の地理にはくわしいですが、
まだ九九を全部暗記してるか怪しいくらいなので、
ひらめきやこつこつで解けるものだけ参加してます。
仕事が忙しいのについサボってパズルにはまる私は、彼らの父ではありません。
（藤島コメント：なんか論理パズルの文章を読んでいるみたいですが、「父」ではないとすると「母」しかありませんね。ともあれ、これからも親子揃ってどっぷりとパズルにはまっちゃってください。よろしくお願いします）
残るは（０、１，４）で４＋Ｏ＝（１０）＋Ｙから
Ｏ＝０、Ｙ＝４でしたね。
解は一つと言う先入観から、最初の解がでた時点で
無意識的（よく考えず）に弾き飛ばしていました。
今回のような問題の場合、答えの個数を示さずに、
考えられる解を全て解答せよという問題にするのも面白いかも。
勘ではなく論理性が要求されることになるから。
でも、ちょっと難しくなりすぎるかな？