（解答）
女 嘘つき クリス
兄 正直 パット
弟 天邪鬼 ジェリー
または、
女 正直 パット
兄 嘘つき ジェリー
弟 天邪鬼 クリス
（理由）
弟の最初の発言から、弟は天の邪鬼で、その発言が真であることが分かる。
従って、弟の次の発言は偽で、女の名前はジェリーではない。
次に、仮に兄が正直だとすると、女の名前はクリスで、弟の２番目の発言と矛盾しない。
すると、ジェリーは弟だが、これについても、弟が天の邪鬼なので「真実を言うことがある」は真であり、矛盾しない。
この場合、兄の名前がパットで、女が嘘つき。まとめると、
女 嘘つき クリス
兄 正直 パット
弟 天邪鬼 ジェリー
また、仮に兄が嘘つきだとすると、女の名前はクリスでもないので、女の名前はパットに決定。
この場合、天の邪鬼の弟がジェリーだとすると、兄の２番目の発言が真になるので矛盾。
しかし、兄自身がジェリーだとすると、「真実を言うことがある」が偽となり、矛盾しない。
残る弟がクリスで、女は正直。まとめると、
女 正直 パット
兄 嘘つき ジェリー
弟 天邪鬼 クリス
（ただし、「自分のことを名前では呼ばない」という条件を加えると、後者は排除される。）
ページ: 1 2
女：嘘つき クリス
弟：天邪鬼 ジェリー
兄：正直者 パット
バルタン星人さん、正解！
あ・・・（汗）。
藤島さん、ごめんなさい、「自分のことを名前では呼ばない」を書くの忘れてました
（元の問題からストーリー付けたときに・・・）。
彼女：クリス、嘘つき
兄：パット、正直者
弟：ジェリー、天の邪鬼
＞弟「僕は嘘を言うことがある」
これは、天の邪鬼のセリフにしかなり得ない。すなわち弟は天の邪鬼。
また、このセリフは真実なので、次の、弟「姉さんの名前はジェリーさ」は嘘。
つまり、ジェリーは兄弟どちらかの名前。
兄は、正直者か嘘つきのどちらか。
○ 兄が正直者の場合
彼女はクリスで嘘つき。兄弟の名前は決まらない。
○ 兄が嘘つきの場合
彼女はパットで正直者。兄がジェリーで弟はクリス。
…ということで、決まらないのですが、
例の、「自分の事を、名前で呼んで一人称としては使わない」
という条件がつくとすれば、上記の一通りだけに決まります。
意中の彼女：クリス 嘘つき
兄：パット 正直者
弟：ジュリー 天邪鬼
彼女とお近づきになるのは、考えなおしたほうがよいかと。
（藤島コメント：ほんとにね）
Clockwiseさん、正解♪
ご指摘の通りです、問題設定ミスってました＾＾；。
Misaさん、同じく正解♪
ナイスな助言です、ありがとうございます☆
兄 ジェリ 正直者
女性クリス 嘘つき
弟 パック 無邪気
名前間違ってる。