次の虫食い算を、解いてください。
ＦＩＶＥ ＴＷＯ ＋ ＯＮＥ ━━━━━━ ＥＩＧＨＴ
ただし、Ｖ＜Ｗ＜Ｎとします。
（注意：今朝の出題時には、この条件を入れ忘れていましたので、不等式の条件を満たしていないものも正解とします。すでに解答済みの方は、訂正しなくて結構です。）
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次の虫食い算を、解いてください。
ＦＩＶＥ ＴＷＯ ＋ ＯＮＥ ━━━━━━ ＥＩＧＨＴ
ただし、Ｖ＜Ｗ＜Ｎとします。
（注意：今朝の出題時には、この条件を入れ忘れていましたので、不等式の条件を満たしていないものも正解とします。すでに解答済みの方は、訂正しなくて結構です。）
○正解！
（藤島コメント：もちろん１等賞だけど、ちゃんと解いてます？なんかあまりに早すぎる気がしますけど。答えの丸写しはＮＧですよ）
９０２１＋８４６＋６７１＝１０５３８
９０２１＋８７６＋６４１＝１０５３８
９０４１＋８２６＋６７１＝１０５３８
９０４１＋８７６＋６２１＝１０５３８
９０７１＋８２６＋６４１＝１０５３８
９０７１＋８４６＋６２１＝１０５３８
（藤島コメント：まあ、ここまで書くなら、どっちみちトップは間違いないところでしょうけど、それならなおさら、答えのコピペだけはしないようにお願いしますね。競争相手のさいのぎさん、バルタン星人さん、毬藻さんにも失礼でしょうから）
９０２１＋８４６＋６７１＝１０５３８
１位予想
○正解！
（藤島コメント：なかなか、サンパウロ坂本さんの壁は厚い。でも２位でした）
ん～、このままだと、ＶとＷとＮが可換じゃないかなぁ。
（藤島コメント：そのとおりですね。ミスでした）
○正解！
（藤島コメント：はい、３等賞）
９０４１＋８２６＋６７１＝１０５３８
○正解！
（藤島コメント：４等賞。がんばってるね）
７位
○正解！
（藤島コメント：いえいえ、ベスト５に入りましたよ）
一向に投票数が増えなかったので間違えているのかと不安になりました。
と言うわけで、強気に1位予想しちゃいます･･･！
（藤島コメント：残念ながら３位でした。上位の壁は、暑い、じゃなくて熱い、でもなくて厚いね）
○正解！
（藤島コメント：惜しい、６位でした）
９０４１＋８７６＋６２１＝１０５３８
９０７１＋８４６＋６２１＝１０５３８
あれ、２つ答えできちゃった。
○正解！
（藤島コメント：そう、全部で６通りあるんです）
（Ｖ，Ｗ，Ｎ）は（２，４，７）のどの組合せでも良いので適当に
入れてます。ちょっと時間を食いすぎました。
予想順位は５位でお願いいたします。
（藤島コメント：ずれは気にしなくていいですよ。僕が直しますから。順位は残念でした）
VとWとNに２、４、７のどれをあてはめてもよいのでは？
答えが一つじゃないので間違ってるのかしら？
一応予想順位６位
（藤島コメント：惜しい、７位でした）
○正解！
なかなか早解きはできません。予想は７位でm(__)m
（藤島コメント：これも惜しいね。８位でした）
７と４と２は入れ替え可能かな？
○正解！
（藤島コメント：はい、その通りです）
８位
（藤島コメント：なんかみんな１番違い。９位でした）
○正解！
Ｖ、Ｗ、Ｎ が ２，４，７ですが 入れ替わっても成立します 間違い？
13位
○正解！
（藤島コメント：またまた１番違いの１２位）
予想は、予告どおり１位でお願いします。
・・・・・仕事さぼっちゃいました。
こんなことしてて、いいんでしょうか。
答え）いいんです！
（藤島コメント：それはいいんですけど、答えのコピペはなし、ね）
○正解！
予想順位 １５位
最初は３行もの虫食い算が私には無理！！と判断して解くのを諦めたのですが、じっくり考えてみると、Ｅ＝１、Ｉ＝０が確定されることから、思っていた以上に簡単に解けました。
このところ、『かしこい頭』で虫食い算が週一回のペースで出題されるおかげで『虫食い算』に対する苦手意識が大分解消されてきた今日この頃です。
（藤島コメント：順位は１３位で当たりませんでしたが、かしこくなったのは、いいことですね）
○正解！
な～んだ、やっぱり条件があったのですね。
朝は大分悩みましたよ～(>_
（藤島コメント：はい、すみませんでした）
PIPI です。
予想順位 25位
1) 一万の位の E は、繰り上がりだけで、繰り上がりも千の位の F に繰り上がりを足しただけなので、E=1(決定)
2) F + α(繰り上がり) = 10 or 11(3数の繰り上がりは、MAX3だが、それためには、構成要素がすべて9でなければならなので矛盾)
E ≠ I だから、F + α = 10 よって、I = 0(決定)
3) α = 1 or 2 だから、F = 8 or 9
百の位は、I + T + O => 0 + T + O Max で、8 + 9 = 17 と言いたいところだが、F = 8 or 9 のため、7 + 9 = 16
よって、十の位から 2 繰り上がったとしても、千の位への繰り上がりは最大 1
F + 1 = 10 よって、F = 9(決定)
4) 一の位は、E + O + E = T => 1 + O + 1 = T => 2 + O = T
O = 8 の時、繰り上がるが、0 は使用済み。よって、一の位が繰り上がることはできない。
よって、T ≦ 8
また、2 ≦ O なので、4 ≦ T ≦ 8 かつ 2 ≦ O ≦ 6
5) 百の位は、I + T + O =10 + G => 0 + T + O = 10 + G
10 ≦ T + O O + 2 = T なので、10 ≦ 2 x O + 2 よって、4 ≦ O
よって、6 ≦ T ≦ 8 かつ 4 ≦ O ≦ 6
6) O = 4 とすると、百の位は 0 + T + O + β(十の位の繰り上がり) = 10 + β = 10 + G ゆえに β = G β = 2 のみ許されるが、これを構成するには、9 は使えないので、6 + 7 + 8 = 21 一の位からは繰り上がらないので、 H = 1 となり、E = 1 と矛盾。
よって不成立。
7) O = 5 とすると、百の位は 0 + T + O + β(十の位の繰り上がり) = 12 + β = 10 + G ゆえに 2 + β = G
この時点で使用可能な数は、(2,3,4,6,8)
6) の解よりβ = 0 or 1
十の位の繰り上がらない三数は 2 + 3 + 4 = 9 のみ。この場合、G = 2 となり、2 が使えないので矛盾。よって、G = 3
使用可能な数は、(2,4,6,8)
この三数を使用して、V + W + N = 10 + H を成立することは不可能。
よって不成立。
8) O = 6 とすると、百の位は 0 + T + O + β(十の位の繰り上がり) = 14 + β = 10 + G ゆえに 4 + β = G
この時点で使用可能な数は、(2,3,4,5,7)
6) の解よりβ = 0 or 1
十の位の繰り上がらない三数は 2 + 3 + 4 = 9 のみ。この場合、G = 4 となり、4 が使えないので矛盾。よって、G = 5
使用可能な数は、(2,3,4,7)
この三数を使用して、V + W + N = 10 + H を成立させるのは、2 + 4 + 7 = 13
よって、O = 6, T = 8, H = 3 また V
○正解！
（藤島コメント：いつも、詳しいですね。ありがとうございました）
９０２１
８４６
＋ ６７１
━━━━━━
１０５３８
久々にやり応えのある虫食い算でした。
今日中に送れてほっ。
ブログ版も順位予想アリなんですよね？
いつも忘れてしまうけど、今回は１８位でお願いします。
○正解！
（藤島コメント：アリですよ。１６位でした）
はじめまして。 きちんと表示されるかな？
○正解！
（藤島コメント：はじめまして。ようこそ。ちゃんとできていましたよ。これからもよろしくお願いします）
順位は５位で。
（藤島コメント：これも１番違い。４位）
あれ～、１０の位３×２×１通りあるけど、いいのかな？って思ってました。
但し書きを探したけど、今回は何にも附いてなかったから「どれでもいいや」と、提出。いまさらなので、あえて書き直しはしません。
（藤島コメント：はい、それで結構です）
Ｅ＝１は、すぐに分かる。
３数の足し算だから、繰り上がりは最大２。よって、Ｉ＝０又は１。
ところが、１はＥと同じになってしまうので、Ｉ＝０。
百の位は０が一つ含まれているため、実質的には２数の足し算。
よって繰り上がりは最大１であり、Ｆ＝９。
一の位、百の位の足し算から、Ｏ、Ｔ、Ｇと決めていくと、
十の位から百の位への繰り上がりをα（＝０、１、２）として、
Ｏ Ｔ Ｇ
２ ４ ６＋α⇒百の位から千の位への繰り上がりがなくなるのでダメ
３ ５ ８＋α⇒α＝２、Ｇ＝０（＝Ｉ）なのでダメ
４ ６ ０＋α
５ ７ ２＋α
６ ８ ４＋α
７ ９⇒Ｔ＝Ｆなのでダメ
８ ０⇒Ｔ＝Ｉなのでダメ
（１） Ｏ＝４、Ｔ＝６の時
（ア） α＝０の時、Ｇ＝０（＝Ｉ）となるからダメ
（イ） α＝１の時、Ｇ＝１（＝Ｅ）となるからダメ
（ウ） α＝２の時、Ｇ＝２、残りの数は３、５、７、８、全て足して２３。
これらの数で、（Ｖ＋Ｗ＋Ｎ）の一の位＝Ｈとする事は出来ない。
（２） Ｏ＝５、Ｔ＝７の時
（ア） α＝０の時、Ｇ＝２、残りの数は３、４、６、８、全て足して２１。
これらの数で、（Ｖ＋Ｗ＋Ｎ）の一の位＝Ｈとする事は出来ない。
（イ） α＝１の時、Ｇ＝３、残りの数は２、４、６、８、全て足して２０。
これらの数で、（Ｖ＋Ｗ＋Ｎ）の一の位＝Ｈとする事は出来ない。
（ウ） α＝２の時、Ｇ＝４、残りの数は２、３、６、８、全て足して１９。
これらの数で、（Ｖ＋Ｗ＋Ｎ）の一の位＝Ｈとする事は出来ない。
（３） Ｏ＝６、Ｔ＝８の時
（ア） α＝０の時、Ｇ＝４、残りの数は２、３、５、７、全て足して１７。
これらの数で、（Ｖ＋Ｗ＋Ｎ）の一の位＝Ｈとする事は出来ない。
（イ） α＝１の時、Ｇ＝５、残りの数は２、３、４、７、全て足して１６。
これらの数で、２＋４＋７＝１３となり、α＝１とも矛盾しない。
（ウ） α＝２の時、Ｇ＝６（＝Ｏ）となるからダメ
以上より、Ｏ＝６、Ｔ＝８、Ｇ＝５、Ｈ＝３、
残りＶ、Ｗ、Ｎは順不同で２、４、７。
ということで、複数解？
…と思ったら、条件付きだったみたいですね (^_^;;;
Ｖ＜Ｗ＜Ｎなので、Ｖ＝２、Ｗ＝４、Ｎ＝７ですね。
○正解！
（藤島コメント：はい、そういうことでした）
> もちろん１等賞だけど、ちゃんと解いてます？
> 答えの丸写しはＮＧですよ
答えの入力方法は、フリードマン数のときと同じです。
過去に自分で解いたものを、エクセルに入れておいて、それを貼り付けています。
予習として、ちゃんと自分で解いてます。
自分で解かないと、予習範囲以外の問題で、手も足も出なくなっちゃうからです。
有名な問題は、いろんなところで何度も目にしますね。
ただ、フリードマン数のときは条件に合う数字を捜しながらやっていたのに対して、今回は、虫食い算の問題を捜して解いているという違いがあります。
虫食い算掲載サイト探しから、スタートってことです。
（藤島コメント：なるほど、でも、それは今のメンバーの中では、サンパウロ坂本さんだけに可能な方法のように思いますし、僕の期待する競争のあり方とはかなり違います。したがって、今後もそうされるのなら、申し訳ありませんが、サンパウロ坂本さんは、今後は虫食い算の「名誉名人」として称えることにし、レース対象からは、はずさせていただくこととします。なお、僕の考える「予習」とは、「解き方」をあらかじめ調べておくことであって、それは大いに奨励し、その努力によって早解きすることには大いに敬意を表しますが、「答えそのもの」を用意しておいて貼り付けるのは、やはり「ズル」だと思います。漢字パズルの場合は、無数のバリエーションが可能なので、問題を１００％当てることは不可能ですが、虫食い算で、多くの人が楽しめる手頃な難易度の問題、しかも問題としておもしろいものとなると、かなり数が限られ、多くのサイトで取り上げられる有名な問題であることが多く、しかも少しだけ変えるというわけにいかないので、１００％正しい「答えそのもの」を用意しておくことも、慣れた人にはあまりにも簡単だからです。それができる人は、できない人には勝って当たり前ですから、勝負としての意味がありません）
うーん、レース対象からはずされるのはいやですねぇ。
レースのために予習していたんですから。
レースのために予習してレースをはずされたんじゃ、何のために早解き復帰(曜日限定ですが)したかわかりません。
・今後はこれ以上、新しいサイトで問題を捜すのをやめます。
・今後の答えの入力は、コピペではなく、新たに打ち込むことにします。
以上２点で、よろしいでしょうか。
もちろん、エクセルなどの記録は使わないようにします。
でも、覚えてしまった答えを忘れるというのは無理です。
それは、覚えた漢字や熟語を忘れろということと同じだからです。
私としては、歴史の年号を覚えることとか、元素記号覚えることとか、都道府県庁所在地覚えることと同じように準備していただけだったんですけど。
これで解決になりますか？
（藤島コメント：前向きにお考えいただき、ありがとうございます。ちなみに「新しいサイトで問題を捜す」のをやめる必要は、まったくありません。どんどん新しい問題を解いて、楽しみながら実力を上げていっていただければよろしいかと思います。また、もちろん、解いた問題を忘れる必要はありませんし、そもそもそれは無理なことは理解しています。問題は、新たに問題を全く解き直さずに、エクセルにあらかじめ打ち込んでおいた答えをコピペすることで、これだけをやめていただければ、あとはどれだけ事前勉強をしようと、それがアンフェアだとは思いません。つまり「受験勉強」はいいけど、「カンニングペーパーの持ち込みは禁止」ということです。よろしくお願いします）
９０２１
８４６
＋ ６７１
━━━━━━
１０５３８