次の表は、どの列をとっても、たて・よこ・対角線の４つの数の和が同じになるように数字が配置された「魔方陣」のうち、８つの数字を隠したものです。さて、空欄を埋めて魔方陣を完成させたとき、「？」のマスに入る数字は、何でしょうか？
┏━━┳━━┳━━┳━━┓ ┃６８┃８９┃ ┃９６┃ ┣━━╋━━╋━━╋━━┫ ┃ ┃９１┃ ┃８８┃ ┣━━╋━━╋━━╋━━┫ ┃９９┃ ┃ ┃ ┃ ┣━━╋━━╋━━╋━━┫ ┃ ？ ┃ ┃９８┃１９┃ ┗━━┻━━┻━━┻━━┛支援ツール独立画面へ
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86
×残念！不正解
（藤島コメント：投稿は、一番だったんだけどね…）
７８
×残念！不正解
７５
打ち間違えた。
×残念！不正解
８１
○正解！
（藤島コメント：おおっと、一等賞！すごいね）
８１
○正解！
（藤島コメント：惜しい、２等賞）
77
×残念！不正解
81
○正解！
（藤島コメント：はい、３等賞）
電卓手元にないは、途中で計算ミスして１からやり直しだはでてんてこまい。
でも、投票数がまだ０だったんだよなぁ～～～、むぅ。
ってなわけで、２位予想で。
空欄をａ～ｈっておいて、適当に連立方程式つくったんだけど、もっとエレガントな解き方あるのかしらん？ありそうだよなぁ～～～。
和は264
68 89 11 96
16 91 69 88
99 18 86 61
81 66 98 19
（藤島コメント：エレガントな解法、確かにありました。ちなみに、おそらく１位はサンパウロ坂本さんと思ったんだろうけど、違ってたんですよね。でも、運良く予想は当たりです）
81
○正解！
（藤島コメント：はい、４等賞）
5位
（藤島コメント：惜しい、ちょっと上でした）
８１
○正解！
（藤島コメント：５等賞。滑り込みセーフ）
８１
○正解！
（藤島コメント：惜しい、６位でした）
６：１６ですか。予想は６位。
（藤島コメント：なんのなんの。トップですよ。自分でも驚いたでしょう）
解けた後しばらく解答を投稿するのを忘れていました。何たる失態。
予想順位は4位でお願いします。
（藤島コメント：そうでしたか、それはもったいない。順位は５位でした）
予想順位は2位で。3位と迷いましたが、解答時投票がなかったので強気に。
解答の確認に時間がかかってしまいました。
（藤島コメント：ほんと惜しいね。３位だったんですよ）
４つの数の和は２６４です。
２回も間違えて恥ずかしい。
予想順位６位
（藤島コメント：お、予想的中。リカバーだね）
合ってるか否か、順位以前の問題なんですが、一応３位に…（図々しいにもほどがある…）。
陣を全部埋めて提出すると、またボロがでるからやめとこっと。
（藤島コメント：ボロが出ても、確認しなきゃ）
８１
８位
ふ～ 感ではだめですね
○正解！
（藤島コメント：惜しい、７位）
73ですかね
68 89 19 96
32 91 61 88
99 10 94 69
73 82 98 19
こんな感じになるのかな？
10位入れればいいなぁ～
×残念！不正解
（藤島コメント：あれ、計算間違ってますよ。残念。めげずにまたチャレンジしてくださいね）
○正解！
「？」は「９２」ですね！(^_-)-☆
ただ～１ヶ所マイナスになるところがあったんですが・・・
それは、いいのですか？
魔方陣はマイナスの数字あり？ですか？
×残念！不正解
（藤島コメント：マイナスにはならないはずですけど…）
ゆりまま
「８１」
魔法陣は以下のとおりです。
６８ ８９ １１ ９６
１６ ９１ ６９ ８８
９９ １８ ８６ ６１
８１ ６６ ９８ １９
先週の正解者数が二人だけ！しかも、その中の一人が私？？？
まさか‥
解答を送信する直前に、これって解答が多すぎない？って思って試して見たらたくさんあって、また何か条件を見落としているって気づいたんですが‥
いま、ちょっとだけ優越感に浸っています。V(^0^)V
○正解！
（藤島コメント：たいしたもんですよ。存分に優越感に浸ってください）
ゆりまま
珍しくコメント入れたら順位を忘れてしまった。。。
１３位でお願いします。
（藤島コメント：順位は９位でした）
８１
┏━━┳━━┳━━┳━━┓
┃６８┃８９┃１１┃９６┃
┣━━╋━━╋━━╋━━┫
┃１６┃９１┃６９┃８８┃
┣━━╋━━╋━━╋━━┫
┃９９┃１８┃８６┃６１┃
┣━━╋━━╋━━╋━━┫
┃８１┃６６┃９８┃１９┃
┗━━┻━━┻━━┻━━┛
この問題、すてきっ☆
ただ計算しただけでは解けないことはわかったけど、
さてはて、どうするか…？
ん？
数字は１・６・８・９の４種類しかない。
なるほど！
十の位と一の位に４種の数字…４の２乗＝１６か！
あとは大好きなナンプレの要領で解きました。
手元に計算機がなかったので、確認してないけど…大丈夫ですよね？
解法から考えて、それからじっくり解きはじめる。
久々に楽しませてもらったなぁ～。
あー早解きしたらよかった～！
○正解！
（藤島コメント：ただ計算しただけでも解けますけど、この解き方はほんとすごいですね。すばらしい！）
答え：８１
今日は、ゴスペルハウス(我が家)の住人ＷＡＫＡ(若山達也さん・柔術家)の世界選手権出場＆一時帰国の歓送パーティーをしました。
パーティーが６時開始でしたので、早解きに参加できませんでした。
１１時にパーティーが終わって、、今部屋に帰って来ました。
早解きよりも友情です！
が、やっぱり負けると悔しいですね。
これから、仕事が通常シフトになるので、早解きに参加しにくくなります。
今日は、とっておきたかったんですが・・・・・・
予想は、お約束どおり１８位でお願いします。
きっとこんなに解答者いないけど。
ところで、「まほうじん」は、魔法陣ではなくて魔方陣のはずです。
○正解！
（藤島コメント：なるほど、そういうことでしたか。順位は１１位でした。また「魔方陣」のご指摘ありがとうございました。直しておきました）
PIPI です。
？は 81 です。
予想順位 21位
何もひらめかなかったので、代数で解きました。
空欄に記号を当てはめました。
1)第一段よりこの魔法陣の合計数は、253+a
2)第４列より、96+88+f+19=253+a よって f=a+50
3)左上からの斜めより、68+91+e+19=253+a よって e=a+75
4)第三段より、99+d+e+f=253+a 2) と 3) を代入して整理すると、d=29-a
5)第三列より、a+b+e+98=253+a 3) を代入して整理すると、b=80-a
6)第二列より、89+91+d+h=253+a 4) を代入して整理すると、h=2x(22+a)
7)第二段より、c+91+b+88=253+a 5) を代入して整理すると、c=2x(a-3)
8)第四段より、g+h+98+19=253+a 6) を代入して整理すると、g=92-a
9)第一列より、68+c+99+g=253+a 7)と8)を代入して整理すると、左辺と右辺ですべて相殺されてしまうので、飛ばす。
10)右上からの斜めより、96+b+d+g=253+a 5)と4)と8) を代入して整理すると、4a=44 よって、a=11
なお、すべてのマスに数字を当てはめると、合計数264で成立します。
以上
P.S. ここにたどり着くまで、２回計算間違いをしてしまいました。情けない。
11)g=92-a=92-11=81
○正解！
（藤島コメント：まあ、計算は結構ややこしいですからね。順位は１２位でした）
“斜めの和も合ってないといけない”というところを見落としていました。
魔方陣、初対面のMisaです。順位、取り下げます。
夜中に計算しなおしますが…多分間に合わないでしょう…。
（藤島コメント：あらあら、それは残念。にくさんの解き方なら、すぐに解けるよ）
○正解！
（藤島コメント：１３位でした）
┏━━┳━━┳━━┳━━┓ ┃６８┃８９┃１１┃９６┃ ┣━━╋━━╋━━╋━━┫ ┃１６┃９１┃６９┃８８┃ ┣━━╋━━╋━━╋━━┫ ┃９９┃１８┃８６┃６１┃ ┣━━╋━━╋━━╋━━┫ ┃８１┃６６┃９８┃１９┃ ┗━━┻━━┻━━┻━━┛またもや間違えてしまった。(T_T)予想は１５位でm(__)m
○正解！
（藤島コメント：惜しい！１４位でした）
８１
魔方陣って、簡単な（エレガントな）解き方あるのかなぁ…
思いつかないので、正攻法。
とＡ～Ｈを決め、等しくなる縦横斜めいずれかの和をＳとすると、
Ａ＝Ｓ－６８－８９－９６＝Ｓ－２５３
Ｅ＝Ｓ－６８－９１－１９＝Ｓ－１７８
Ｆ＝Ｓ－９６－８８－１９＝Ｓ－２０３
これを使うと、
Ｃ＝Ｓ－Ａ－Ｅ－９８＝Ｓ－（Ｓ－２５３）－（Ｓ－１７８）－９８＝３３３－Ｓ
Ｄ＝Ｓ－Ｅ－Ｆ－９９＝Ｓ－（Ｓ－１７８）－（Ｓ－２０３）－９９＝２８２－Ｓ
さらにこれを使うと、
Ｂ＝Ｓ－Ｃ－９１－８８＝Ｓ－（３３３－Ｓ）－１７９＝２×Ｓ－５１２
Ｈ＝Ｓ－Ｄ－８９－９１＝Ｓ－（２８２－Ｓ）－１８０＝２×Ｓ－４６２
＃ これは、どちらか一方を計算すれば解にたどりつける
すると最後のＧは、
Ｇ＝Ｓ－Ｂ－６８－９９＝Ｓ－（２×Ｓ－５１２）－１６７＝３４５－Ｓ
又は
Ｇ＝Ｓ－Ｈ－９８－１９＝Ｓ－（２×Ｓ－４６２）－１１７＝３４５－Ｓ
と
Ｇ＝Ｓ－Ｃ－Ｄ－９６＝Ｓ－（３３３－Ｓ）－（２８２－Ｓ）－９６＝３×Ｓ－７１１
という２通りの表し方が出来るので、両者が等しいという条件から、
３４５－Ｓ＝３×Ｓ－７１１ ∴Ｓ＝２６４
上には、全ての縦横斜めの計算式が出てきているので、
魔方陣としての矛盾はない。
あとは、求まったＳを上の式に代入していけば、全ての数値が決定される。
求められているＧは、Ｇ＝３４５－Ｓ＝３×Ｓ－７１１＝８１。
○正解！
（藤島コメント：正攻法ですね。エレガントな解法も、たしかにあったんですよね）
大失態にうひゃひゃひゃと笑いつつ、遅まきながら解法を披露。
（藤島コメント：なるほど、この方が、計算が少なくてすむかな。ベスト５には入っていました。良かったですね）
上の時計は６秒遅れ、下の時計は２０秒進んでいるように感じるのは
気のせいだろうか。まあ、どちらかの時計が狂っているのは間違いない。
今、見ると時計が同期しているし、時間もあっている。
私のＰＣの不具合だったのかな？？？
（藤島コメント：２つの時計とも、ソースは同じなので、本来的に時刻が食い違うと言うことはありえないはずなのですが、ＰＣの不具合にしても、不思議な現象でしたね）
○正解！
（藤島コメント：にくさんの解法は、美しかったでしょう）
今回、１位とれなかったので悔しいから、今日はちょっと無理して(つまりは仕事をさぼって)、１位をとります！
って、強気の予告しておいて、仕事の時間、あけることができるんだろうか？
にくさん、すごい…
┏━┳━┳━┳━┓
┃68┃89┃11┃96┃
┣━╋━╋━╋━┫
┃16┃91┃69┃88┃
┣━╋━╋━╋━┫
┃99┃18┃86┃61┃
┣━╋━╋━╋━┫
┃81┃66┃98┃19┃
┗━┻━┻━┻━┛
time=13:15