１０８９ ｘ ９ ━━━━━━ ９８０１ ＮＥＣのパソコンでＰＣ９８０１というのがありましたなぁ。 初めに買ったのがＶＭ２１、次がＦＳ、そして最後にＢＸというのを 買いました。ＶＭ２１はプリンターとセットにして七掛けで４９万円 もしました。高かったです。 ○正解！ （藤島コメント：９８ですか。懐かしいですね。僕が買ったのは、１５万円くらいのやつでした） 返信
PIPIです。 1089 X 9 ----- 9801 予想順位 25位 今回、「あれ？」と言う感じで解けて手島いました。所要時間３０秒。 ・かけ算の結果、桁数が増えていないので、A または D は 1 とする。 ・D = 1 では、被乗数と積が同じになるので、D = 1 はあり得ない。ので、A = 1 と仮定して、進める。 ・２乗して、一の位が 1 になる一桁の数は、1 もしくは 9 。 D ≠ 1 なので、D = 9 ・上記の仮定の時、A * D = D (1 * 9 = 9) となるので、B * D は繰り上がっては行けない。 9 を乗じて繰り上がらないのは、0 または 1 。 1 は使用済みなので、B = 0 とする。 ・ここまでを整理すると、10C9 * 9 = 9C01 ・一の位の計算の結果、十の位に 8 繰り上がる。その結果、十の位がゼロになるためには、 C * 9 の結果の一の位は、2 でなければならない。 ・9 を乗じて一の位が 2 になる一桁の数は、8 のみ。 ・よって、1089 * 9 を計算すると、9801 になって、成立。 以上 （最初、仮定から始めましたが、成立しました。覆面算の性質上、成立する式を見付ければ、いいのであって、これが唯一の解であることの証明は不要なので、以上で解法は終わり） ○正解！ （藤島コメント：１７位でした。唯一解である証明も簡単ですけど、おっしゃるとおり不要です） 返信
１０８９ × ９ ━━━━━━ ９８０１ この問題、NECのPC98が登場した頃に、自分で作ったか友達が作ったかで、 解いた記憶があります。 思い出したのは、もちろん、解いてからです(^^;)。 ○正解！ （藤島コメント：ほー、これを自分で考えつきますか。すごいですね） 返信
１０８９ × ９ ━━━━━━ ９８０１ 千の位のかけ算から、Ａ×Ｄは一桁。 よって、Ａ又はＤのどちらかは１～３となる。 Ｄが１～３の時、Ａ＝１しかあり得ず、Ｄ≠１。 さらに、一の位からＤ×Ｄの一桁目がＡとなる必要があるが、 こうなるものは存在しない。 Ａが１～３の時、一の位からＤ×Ｄの一桁目がＡ（＝１～３）であるが、 こうなるのはＤ＝１又は９の時のみ。 ところが、どちらの場合にもＡ＝１であるため、Ｄ≠１よりＤ＝９。 百の位の計算から、Ｂ×Ｄ（＝Ｂ×９）は一桁でなくてはならない。 又、Ｂ≠１（＝Ａ）なので、Ｂ＝０。 十の位の計算からＣ×Ｄ（＝Ｃ×９）の一桁目が２であることから、Ｃ＝８。 以上を当てはめた結果は、矛盾をおこさない。 ○正解！ （藤島コメント：なるほどね。このロジックもおもしろいですね） 返信
○正解！
（藤島コメント：はい、今日もダントツ一等賞。虫食い算では、完全に敵なしですね）
予想は１位でお願いします。
（藤島コメント：もちろんこれも正解）
１０８９×９＝９８０１
○正解！
（藤島コメント：お、２位です。がんばりましたね）
○正解！
（藤島コメント：３位です。なかなかやりますね）
1089*9=9801
○正解！
（藤島コメント：はい、４等賞。おめでとう）
予想順位は2位で。
（藤島コメント：今回は、repyさんに負けちゃいました）
1089×9＝9801
５位
○正解！
（藤島コメント：はい、おみごとベスト５。予想も的中！）
1089×9=9801
○正解！
（藤島コメント：惜しい、６位でした）
×残念！不正解
早解きはなかなか難しい(-_-;)期待をこめて７位でm(__)m
（藤島コメント：正解なら、順位は当たっていたのにね。残念！）
願望込め、５位でお願いいたします。
簡単な問題なのに、何かぼけてＤ＝９になかなか気づきませんでした。
（藤島コメント：残念ながら、今回は６位でした）
1089 X 9 = 9801
○正解！
予想２位
解けた時にまだ誰も難易度アンケートに答えてなかったからビックリしてます
（藤島コメント：お、順位も的中！サンパウロ坂本さんは、あまりアンケートには投票しないようですよ）
１０８９×９＝９８０１
○正解！
Aが１だからDは９。
で、Bは０と分かったらあとは早かったです。
数字は苦手なんですが、
解けると楽しいですね。
９位で。
（藤島コメント：でしょでしょ。順位は予想より良くて、７位でした）
順位１２位…あたりかな。
（藤島コメント：８位でした）
○正解！
またまたやってもうた(T_T)
何度ミスすれば治まるんでしょう。
予想は１１でm(__)m。
○正解！
（藤島コメント：惜しかったですね。１０位）
予想順位…１０位
（藤島コメント：９位でした。惜しい）
3位
（藤島コメント：４位でした。これも惜しい）
１０８９ × ９ ＝ ９８０１
１２位でお願いします。
○正解！
（藤島コメント：１１位でした。これも惜しいですね）
１０８９×９＝９８０１
１３位かな。
いつか、１位や２位以外で予想順位的中させてみたいものです。
○正解！
（藤島コメント：１２位。なんか、みんな１つ違い）
13位でどうでしょう
○正解！
（藤島コメント：はい、予想的中です。おめでとうございます）
う～ん 順位は…23位かな？
○正解！
（藤島コメント：それはちょっと遅すぎ。１４位でした）
○正解！
（藤島コメント：９８ですか。懐かしいですね。僕が買ったのは、１５万円くらいのやつでした）
午前中にまにあった。１１位
○正解！
（藤島コメント：１６位でした）
PIPIです。
予想順位 25位
今回、「あれ？」と言う感じで解けて手島いました。所要時間３０秒。
・かけ算の結果、桁数が増えていないので、A または D は 1 とする。
・D = 1 では、被乗数と積が同じになるので、D = 1 はあり得ない。ので、A = 1 と仮定して、進める。
・２乗して、一の位が 1 になる一桁の数は、1 もしくは 9 。 D ≠ 1 なので、D = 9
・上記の仮定の時、A * D = D (1 * 9 = 9) となるので、B * D は繰り上がっては行けない。
9 を乗じて繰り上がらないのは、0 または 1 。
1 は使用済みなので、B = 0 とする。
・ここまでを整理すると、10C9 * 9 = 9C01
・一の位の計算の結果、十の位に 8 繰り上がる。その結果、十の位がゼロになるためには、 C * 9 の結果の一の位は、2 でなければならない。
・9 を乗じて一の位が 2 になる一桁の数は、8 のみ。
・よって、1089 * 9 を計算すると、9801 になって、成立。
以上
（最初、仮定から始めましたが、成立しました。覆面算の性質上、成立する式を見付ければ、いいのであって、これが唯一の解であることの証明は不要なので、以上で解法は終わり）
○正解！
（藤島コメント：１７位でした。唯一解である証明も簡単ですけど、おっしゃるとおり不要です）
○正解！
○正解！
（藤島コメント：ほー、これを自分で考えつきますか。すごいですね）
答えだけですみません
○正解！
（藤島コメント：いえいえ、「たまには」いいですよ。…とさりげなく次に期待 (^^)v）
千の位のかけ算から、Ａ×Ｄは一桁。
よって、Ａ又はＤのどちらかは１～３となる。
Ｄが１～３の時、Ａ＝１しかあり得ず、Ｄ≠１。
さらに、一の位からＤ×Ｄの一桁目がＡとなる必要があるが、
こうなるものは存在しない。
Ａが１～３の時、一の位からＤ×Ｄの一桁目がＡ（＝１～３）であるが、
こうなるのはＤ＝１又は９の時のみ。
ところが、どちらの場合にもＡ＝１であるため、Ｄ≠１よりＤ＝９。
百の位の計算から、Ｂ×Ｄ（＝Ｂ×９）は一桁でなくてはならない。
又、Ｂ≠１（＝Ａ）なので、Ｂ＝０。
十の位の計算からＣ×Ｄ（＝Ｃ×９）の一桁目が２であることから、Ｃ＝８。
以上を当てはめた結果は、矛盾をおこさない。
○正解！
（藤島コメント：なるほどね。このロジックもおもしろいですね）
○正解！
１０８９
× ９
━━━━━━
９８０１