次の虫食い算を、解いてください。
ＡＢＣ × ＢＡＣ ━━━━━ □□□□ □□Ａ □□□Ｂ ━━━━━━ □□□□□□
なお、Ａ、Ｂ、Ｃはすべて異なる数字ですが、□は桁数だけを表しており、□の中にはＡ、Ｂ、Ｃと同じ数字が出てきてもかまいません。
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次の虫食い算を、解いてください。
ＡＢＣ × ＢＡＣ ━━━━━ □□□□ □□Ａ □□□Ｂ ━━━━━━ □□□□□□
なお、Ａ、Ｂ、Ｃはすべて異なる数字ですが、□は桁数だけを表しており、□の中にはＡ、Ｂ、Ｃと同じ数字が出てきてもかまいません。
さすがに３週間も早解きをさぼって１位を明け渡すわけにはいかないので、気合を入れて参加です。
予想順位は１位でお願いします。
さて、我が家の三男ホサナが、歩くようになりました。
とはいっても、まだ数歩だけなんですけど。
ところが、その数歩のおかげで、危険度は数倍にアップしました。
昨日も、立ったままくしゃみして、その勢いで、おでこから転んで、たんこぶ作りました。
硬い頭の少年になりそうです。(笑)
○正解！
（藤島コメント：２３秒！？すごいを通り越して、驚きあきれるばかりです。もちろんダントツ一等賞。それにしても、歩き出す頃が、一番怖いですよね。ホサナ君、お気をつけください）
286*826=236236
○正解！
（藤島コメント：はい、２等賞。おめでとう）
4位
○正解！
（藤島コメント：予想よりちょっとよくて、３等賞でした）
２８６×８２６＝２３６２３６
○正解！
（藤島コメント：はい、オッケー。４等賞）
×残念！不正解
（藤島コメント：惜しい計算ミスだね）
×残念！不正解
（藤島コメント：おや、肝心の所が…）
○正解！
（藤島コメント：はい、５等に滑り込みました）
最近予想がちっとも当たらなくて(-_-;)
ルールに乗っ取り希望も含めて４位でm(__)m
（藤島コメント：合ってても５位でしたね）
予想順位は5位でお願いします
○正解！
（藤島コメント：残念。６位でした）
予想３位
（藤島コメント：惜しい！４位でした）
２８６×８２６＝２３６２３６
○正解！
予想順位は3位で。厳しいかな＞＜
時間までオンラインゲームをしてたら、終了に時間がかかってしまい問題を見れたのは6時1分を回ってからでした。
問題は比較的簡単だっただけに残念です(´･ω･｀)
○正解！
（藤島コメント：そうですね。確かに厳しくて、あの時間だともう５位でした）
○正解！
（藤島コメント：はい、ちゃんと直して来ましたね）
Ａ＝２
Ｂ＝８
Ｃ＝６
順位は…５位（にはいってるといいなぁ）
（藤島コメント：うーん、なかなか。７位でした）
ガーン(T_T)。なんでこう単純ミスをしてしまうんでしょう。
２度見直したはずなのに、３度見直さないとわからないなんて。
恥ずかしいを超えているかも。ということで順位予想は７位でm(__)m
（藤島コメント：順位は８位でしたね。惜しい）
危ない、寝ぼけてた。 ６位狙いましょうか。
○正解！
（藤島コメント：はい、今度は正解。ですが、順位は既に９位です）
順位訂正、１０位にしとこ。
（藤島コメント：それは、下げすぎでした）
○正解！
予想順位 １０位
先週の割り算の虫食い算に続き、今週の掛け算の虫食い算も解けて、とても嬉しいです。
(ただし答えがあっていれば…ですが)
虫食い算に対する苦手意識も、だいぶなくなってきた様な気がします。
(*^^*)
（藤島コメント：ちゃんと合っていましたよ。やっているうちに、できるようになるものでしょ。それが「かしこくなる」ってことですよ。順位も的中。おめでとう）
まずはじめに、壱が四桁ですからＣ≠１です。
次に弐、参の一桁がＡ、Ｂであることに注目します。
これはＡ＊ＣおよびＢ＊Ｃの一桁がそれぞれＡ、Ｂであることを示します。
このように一桁の数字が同じ数字になる場合、かける数が１ではないという条件の下では、２、４、５、６、８の五種類で、２、４、６、８のかける数は６、５の場合は奇数になります。
弐、参の二種類、同じ数字が返ってくるわけですからＡ、Ｂ≠５、Ｃ＝６となります。
弐が三桁だからＡ＝２、そして参が四桁だからＢ＝８となって、２８６＊８２６＝２３６２３６となるわけですね。
暗算でやっていましたが、案外すんなり解けました。
３位で。
（藤島コメント：しっかりした解説も付けていただき、ありがとうございました。順位は２位でしたよ）
Ａ＝２ Ｂ＝８ Ｃ＝６
２８６ × ８２６ ＝ ２３６２３６
１２位
○正解！
（藤島コメント：惜しい、１１位でした）
１１位くらいかな？
っかし、難易度アンケートで２切っちゃうの？この問題・・・。
○正解！
（藤島コメント：ねえ。みんなレベル高いね。ちなみに、順位は１２位。惜しい）
○正解！
PIPIです。
286 X 826 ----- 1716 572 2288 ------ 236236A=2
B=8
C=6
予想順位 22位
解法
A x C = 10α + A
B x C = 10β + B
このように、C の段の積の一の位の数が被乗数と同じになる数が２つ以上存在するのは、１の段と６の段のみ。
１の段と得ると、ABC x C が４桁には成り得ないので、NG。
よって、C = 6 が決定。
そうすると、A, B の値は、2, 4, 8 のどれかになる。
ABC x A は３桁に収まる必要がある。
2 ならば、A x A = 4 で１桁だが、4ならば、 4 x 4 = 16 で不成立。従って、A = 2 しかあり得ない。
そうすると、B = 4 or 8
B = 4 の場合、ABC x B = 246 x4 = 984 となり、４桁にならず、NG
よって、B = 8 の時のみ成立。
以上
○正解！
（藤島コメント：はい、今回もていねいな解説、ありがとうございました。順位は１４位でしたよ。予想はちょっと低すぎました）
21位でしょうか
○正解！
（藤島コメント：１５位でした。虫食い算は、解答者が少なめですからね）
この計算も１～２分の勝負ですかぁ～？
そんな人たちに、何か勝てそうなジャンルないかなぁ…
○正解！
（藤島コメント：さすがにこれを１分で投稿できるのは、サンパウロ坂本さんだけです）
○正解！
（藤島コメント：そうですね）
○正解！
下のように「ア～ウ」を定義する。
イ（＝ＡＢＣ×Ａ）が３桁なので、Ａ＝１又は２又は３。
この式を考えると、
Ａ＝１の時、Ｃ＝１（＝Ａ）となるのでダメ。
Ａ＝３の時、Ｃ＝１となるが、これはウが４桁であることと矛盾する。
よって、Ａ＝２。
この時、Ｃ＝１又は６。
ただし、アが４桁なのでＣ＞Ａとなり、Ｃ＝６と決まる。
ウ（＝ＡＢＣ×Ｂ＝２Ｂ６×Ｂ）を考えると、Ｂ＝０、２、４、６、又は８。
数値の最初は０でないことからＢ≠０。
Ｂ≠Ａ及びＢ≠Ｃより、Ｂ≠２又は６。
又、Ｂ＝４の時、ウが３桁になってしまうので、Ｂ＝８。
以上でＡ～Ｃが全て決まったので、あとは計算式を埋めるだけ。
○正解！
（藤島コメント：はい、今回もかっちりした解説、ありがとうございました）
２８６
× ８２６
━━━━━
１７１６
５７２
２２８８
━━━━━━
２３６２３６