ＡＢＣＤＥ×４＝ＥＤＣＢＡ 投稿日 2007年7月9日2012年3月1日投稿者 ＡＢＣＤＥ × ４ ━━━━━━━ ＥＤＣＢＡ Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅには、それぞれ異なる１桁の数字が入ります。 それぞれ、なんでしょう？ ページ: 1 2
２と８が決まって・・・間を埋めるのに少し時間がかかりました。 投票は１位でしたが、サンパウロさんは難易度投票をしていないようだし 直後に続々と投票が・・・。ということで 順位予想は３位でお願いします。 （藤島コメント：サンパウロ坂本さんは家族旅行、さいのぎさんは二日酔い。順位予想も難しいものですね） 返信
二日酔いにはきちー。 予想順位は６位で。 A*4が繰り上がらないから、Aは1or2 E*4の１の位がAだから、Aは偶数となり、2 Eは8以上かつ、e*4の１の位が2だから、8 B*4が繰り上がっちゃいけないから、B （藤島コメント：４位にとどまりました。でも、コメントも中途で切れてるね。(^_^;） 返信
２１９７８ × ４ ━━━━━━━ ８７９１２ 今、日帰り家族旅行から帰ってきました。 今回の旅の報告は、のちほど。 予想は、１位でお願いします。 (ありえないけど、月曜日のお約束なので) ○正解！ （藤島コメント：ははは。サンパウロ坂本さんが１位を取らないものだから、みんなの予想がぐちゃぐちゃ（笑）） 返信
２１９７８ × ４ ━━━━━━━ ８７９１２ ＞おや、割り算はお嫌いでしたか。食わず嫌いはよくないですよ “食わず嫌い”というワケではないのですが… どうも、食べ方がよくわからないと言いますか･･･ 試してはいるのですよ。 でも、なかなかコツがつかめなくて、 おまけに、集中して解けるまで考え続ける根気もなくって 解答には至らないのです･･･ 皮ごと食べていいのか、生じゃダメなのか。 しょうゆつけた方がおいしい？それとも、塩？ とまぁ、試行錯誤の最中でございます。 ○正解！ （藤島コメント：じゃあ、僕や他の解答者からの解き方の解説をよく読んで勉強してくださいね） 返信
PIPIです。 予想順位２５位 21978 X 4 ------ 87912 A=2 B=1 C=9 D=7 E=8 1.万の位より、A=1 or 2 一の位より、4を掛けて奇数にならない。 ∴A=2 2.万の位より、A=2 ならば E=8 or 9 一の位より、4 を乗じて一の位が 2 になるのは、8 ∴ E=8 3. 千の位と、万の位より、Bx4 は繰り上がり無し => b=0 or 1 or 2 4.一の位は 4×8=32 で、奇数が繰り上がるので、十の位は奇数 ∴ B=1 5. 十の位と百の位より、繰り上がりの 3 を足して、{10α+1} になるのは、{10(α-1)+8} => 当てはまるのは、8 or 28 2はすでに使用済みなので、7×4=28 となり ∴ D=7 6. 千の位より、1×4 + β = 7 => β=3 7. 百の位は 3 繰り上がる積 => 百の位と千の位は十の位より 2 繰り上がっていることから、次のように表せる。 30 + (C -2) = 4C 解いて C=9 Q.E.D ○正解！ （藤島コメント：いつもながらの丁寧なご説明ですね。順位は１８位でした） 返信
２１９７８ × ４ ━━━━━━━ ８７９１２ Ａは４をかけて繰り上がらないので１か２だが、積が偶数でないといけないのでＡ＝２。 ２×４＝８よりＥは８か９だが、９では１の位がＡと一致しないのでＥ＝８（一致する）。 よって、Ｂに４をかけても繰り上がってはいけないので、Ｂは０か１。 しかしＤに４をかけた積（偶数）の１の位に３を足すとＢなので、Ｂは奇数となりＢ＝１。 ３を足すと１の位が１になるのは８なので、Ｄは２か７だが、同じ数字は使えないのでＤ＝７。 あとは、残りの数字を順番に当てはめて解きました。 ○正解！ （藤島コメント：はい、解き方もちゃんと書いていただきましたね） 返信
２１９７８ × ４ ━━━━━━━ ８７９１２ 両端の２と８は自明。２がなくなったのでＢの１も自明。 Ｄは、４倍して１の位が８なので、７しかない。 Ｃは、絞り方を思いつきませんで、全部試しました。９から やれば良かった(^^;)。 ○正解！ （藤島コメント：４×１＝□７で、下から３繰り上がらないといけないから９ですよ） 返信
２１９７８ × ４ ━━━━━━━ ８７９１２ 一万の位から十万の位への繰り上がりはないので、Ａ＝０、１、２。 数字の最初は０ではないので、Ａ≠０。 （４をかけているから）答えの一桁目は偶数なので、Ａ＝２となる。 答えの最初がＥなので、Ｅ＝８又は９。 なおかつ一桁目から、４をかけた時の一桁目が２となるので、Ｅ＝８。 千の位から一万の位への繰り上がりはないので、Ｂ＝０又は１。 Ｂ＝０の時十の位の計算から、一の位からの繰り上がりが３なので Ｄ×４の一桁目が７となってしまい、Ｄが存在しなくなってしまう。 よって、Ｂ＝１。 答えの千の位がＤなので、Ｄ＝４、５、６、７。 なおかつ十の位の計算から、一の位からの繰り上がりが３なので ４をかけた時の一桁目が８となり、Ｄ＝７。 百の位から千の位への繰り上がりが３なので、Ｃ＝９。 （８は既にＥに割り当てられてしまっているので） これは百の位の計算も満足するので答えとなる。 ○正解！ （藤島コメント：はい、いつも通り、隙がありませんね） 返信
２１９７８×４＝８７９１２
○正解！
（藤島コメント：はい、「悲願」の一等賞。おめでとうございます！）
２１９７８×４＝８７９１２
○正解！
（藤島コメント：２等賞。おめでとう）
２１９７８×４＝８７９１２
○正解！
三位かな
（藤島コメント：順位もずばり的中！おめでとう）
a ２
b １
c ９
d ７
e ８
○正解！
（藤島コメント：はい、正解。４等賞）
２１９７８
× ４
━━━━━━━
８７９１２
○正解！
（藤島コメント：５等賞。セーフ）
ﾊﾟｯと見た目よりは簡単でホッとしました。予想は強気の５位でm(__)m
（藤島コメント：まだまだ弱気。２位でした）
○正解！
（藤島コメント：惜しい。６位）
解答したはずが、コメントボタンが押されて無かったみたいです(´･ω･｀)
予想順位は7位で。
（藤島コメント：それでも５位に入ってましたよ。不幸中の幸い）
２と８が決まって・・・間を埋めるのに少し時間がかかりました。
投票は１位でしたが、サンパウロさんは難易度投票をしていないようだし
直後に続々と投票が・・・。ということで
順位予想は３位でお願いします。
（藤島コメント：サンパウロ坂本さんは家族旅行、さいのぎさんは二日酔い。順位予想も難しいものですね）
７位
（藤島コメント：惜しい。６位）
二日酔いにはきちー。
予想順位は６位で。
A*4が繰り上がらないから、Aは1or2
E*4の１の位がAだから、Aは偶数となり、2
Eは8以上かつ、e*4の１の位が2だから、8
B*4が繰り上がっちゃいけないから、B
（藤島コメント：４位にとどまりました。でも、コメントも中途で切れてるね。(^_^;）
9位
○正解！
（藤島コメント：７位でした）
○正解！
予想１０位
（藤島コメント：８位でした）
ＡＢＣＤＥ＝２１９７８
予想は１１位
○正解！
（藤島コメント：９位でした）
ＡＢＣＤＥ×４＝ＥＤＣＢＡ
２１９７８×４＝８７９１２
Ａ＝２、Ｂ＝１、Ｃ＝９，Ｄ＝７，Ｅ＝８
○正解！
予想順位…１０位
○正解！
（藤島コメント：惜しい！１１位）
今、日帰り家族旅行から帰ってきました。
今回の旅の報告は、のちほど。
予想は、１位でお願いします。
(ありえないけど、月曜日のお約束なので)
○正解！
（藤島コメント：ははは。サンパウロ坂本さんが１位を取らないものだから、みんなの予想がぐちゃぐちゃ（笑））
○正解！
２１９７８ × ４ ＝ ８７９１２
２２位でお願いします。
○正解！
（藤島コメント：それは謙虚すぎ。１４位ですよ）
○正解！
○正解！
＞おや、割り算はお嫌いでしたか。食わず嫌いはよくないですよ
“食わず嫌い”というワケではないのですが…
どうも、食べ方がよくわからないと言いますか･･･
試してはいるのですよ。
でも、なかなかコツがつかめなくて、
おまけに、集中して解けるまで考え続ける根気もなくって
解答には至らないのです･･･
皮ごと食べていいのか、生じゃダメなのか。
しょうゆつけた方がおいしい？それとも、塩？
とまぁ、試行錯誤の最中でございます。
○正解！
（藤島コメント：じゃあ、僕や他の解答者からの解き方の解説をよく読んで勉強してくださいね）
PIPIです。
予想順位２５位
A=2
B=1
C=9
D=7
E=8
1.万の位より、A=1 or 2
一の位より、4を掛けて奇数にならない。
∴A=2
2.万の位より、A=2 ならば E=8 or 9
一の位より、4 を乗じて一の位が 2 になるのは、8
∴ E=8
3. 千の位と、万の位より、Bx4 は繰り上がり無し => b=0 or 1 or 2
4.一の位は 4×8=32 で、奇数が繰り上がるので、十の位は奇数
∴ B=1
5. 十の位と百の位より、繰り上がりの 3 を足して、{10α+1} になるのは、{10(α-1)+8} => 当てはまるのは、8 or 28
2はすでに使用済みなので、7×4=28 となり
∴ D=7
6. 千の位より、1×4 + β = 7 => β=3
7. 百の位は 3 繰り上がる積 => 百の位と千の位は十の位より 2 繰り上がっていることから、次のように表せる。
30 + (C -2) = 4C
解いて C=9
Q.E.D
○正解！
（藤島コメント：いつもながらの丁寧なご説明ですね。順位は１８位でした）
１８位くらいかな
○正解！
（藤島コメント：惜しい！１９位でした）
Ａは４をかけて繰り上がらないので１か２だが、積が偶数でないといけないのでＡ＝２。
２×４＝８よりＥは８か９だが、９では１の位がＡと一致しないのでＥ＝８（一致する）。
よって、Ｂに４をかけても繰り上がってはいけないので、Ｂは０か１。
しかしＤに４をかけた積（偶数）の１の位に３を足すとＢなので、Ｂは奇数となりＢ＝１。
３を足すと１の位が１になるのは８なので、Ｄは２か７だが、同じ数字は使えないのでＤ＝７。
あとは、残りの数字を順番に当てはめて解きました。
○正解！
（藤島コメント：はい、解き方もちゃんと書いていただきましたね）
両端の２と８は自明。２がなくなったのでＢの１も自明。
Ｄは、４倍して１の位が８なので、７しかない。
Ｃは、絞り方を思いつきませんで、全部試しました。９から
やれば良かった(^^;)。
○正解！
（藤島コメント：４×１＝□７で、下から３繰り上がらないといけないから９ですよ）
一万の位から十万の位への繰り上がりはないので、Ａ＝０、１、２。
数字の最初は０ではないので、Ａ≠０。
（４をかけているから）答えの一桁目は偶数なので、Ａ＝２となる。
答えの最初がＥなので、Ｅ＝８又は９。
なおかつ一桁目から、４をかけた時の一桁目が２となるので、Ｅ＝８。
千の位から一万の位への繰り上がりはないので、Ｂ＝０又は１。
Ｂ＝０の時十の位の計算から、一の位からの繰り上がりが３なので
Ｄ×４の一桁目が７となってしまい、Ｄが存在しなくなってしまう。
よって、Ｂ＝１。
答えの千の位がＤなので、Ｄ＝４、５、６、７。
なおかつ十の位の計算から、一の位からの繰り上がりが３なので
４をかけた時の一桁目が８となり、Ｄ＝７。
百の位から千の位への繰り上がりが３なので、Ｃ＝９。
（８は既にＥに割り当てられてしまっているので）
これは百の位の計算も満足するので答えとなる。
○正解！
（藤島コメント：はい、いつも通り、隙がありませんね）
２１９７８×４＝８７９１２
○正解！
バルタン星人さん、１位獲得おめでとうございます！
２１９７８
× ４
━━━━━━━
８７９１２