Lonely 4 投稿日 2007年6月5日2012年3月1日投稿者 Wikipedia の「虫食い算」の項目に掲載されていた、「孤独の４」の問題です。 おまけ問題として、どうぞ。 □□□ ┏━━━━ □□┃□□□□ □□ ━━━ □□□ □４ ━━━━ □□ □□ ━━ ０ ページ: 1 2
５２５０÷４２＝１２５ ×残念！不正解 （藤島コメント： １２５ ┏━━━━ ４２┃５２５０ ４２ ━━━ １０５ ８４ ━━━━ ２１０ ２１０ ━━━ ０ となるから、最後の「２１０」の桁がオーバーしちゃうね。 返信
１２２ ┏━━━━ ４７┃５７３４ ４７ ━━━ １０３ ９４ ━━━━ ９４ ９４ ━━ ０ 下のように「ア～ウ」と「Ａ～Ｇ」を定義する。 アイウ ┏━━━━ Ａ… □□┃□□□□ …Ｂ □□ …Ｃ ━━━ □□□ …Ｄ □４ …Ｅ ━━━━ □□ …Ｆ □□ …Ｇ ━━ ０ Ｄ～Ｆはおなじみの形で、 １０□ …Ｄ ９４ …Ｅ ━━━━ □□ …Ｆ であることが、すぐに分かる。 ２桁×１桁が９４となるのは、 ４７×２＝９４ ９４×１＝９４ の２通りのみ。すなわち、 Ａ＝４７又は９４ …(１) さらに上のＤ～Ｆで、Ｆ≧６０なので、(１)より、Ｇ(＝Ｆ)＝９４。 また、Ｂ～ＤでＤが３桁になっているので、Ｃ≦８９。 よって、Ａ≠９４となって、Ａ＝４７。 すると答えはすぐに１２２と分かるので、元の計算式は ５７３４÷４７＝１２２ となり、あとは筆算をしてマスを埋めるだけ。 ○正解！ 返信
○正解！
５２５０÷４２＝１２５
×残念！不正解
（藤島コメント：
となるから、最後の「２１０」の桁がオーバーしちゃうね。
下のように「ア～ウ」と「Ａ～Ｇ」を定義する。
Ｄ～Ｆはおなじみの形で、
であることが、すぐに分かる。
２桁×１桁が９４となるのは、
４７×２＝９４
９４×１＝９４
の２通りのみ。すなわち、
Ａ＝４７又は９４ …(１)
さらに上のＤ～Ｆで、Ｆ≧６０なので、(１)より、Ｇ(＝Ｆ)＝９４。
また、Ｂ～ＤでＤが３桁になっているので、Ｃ≦８９。
よって、Ａ≠９４となって、Ａ＝４７。
すると答えはすぐに１２２と分かるので、元の計算式は
５７３４÷４７＝１２２
となり、あとは筆算をしてマスを埋めるだけ。
○正解！
はい。ありがとうございます。納得。
９４がすぐ出て、除数が４７が出てくるから簡単ですね。
思考時間１分程度でした。
○正解！