「かしこい頭早解き三羽烏」、さいのぎさん、バルタン星人さん、しゅうさん、の３人が、「かしこい頭」の真の早解き王者を巡り、直接雌雄を決するため、ゲームをしました。
ゲーム会場に入ると、立会人のhal-9000さんが、まず３人それぞれに目隠しをして、帽子をかぶらせました。ぞれぞれの帽子の上には、白と黒のどちらかのステッカーが貼られています。hal-9000さんは、ゲームのルールを３人に告げました。
「これから、私が合図をしたら、目隠しを取り、他の２人の帽子に貼っているステッカーの色を見て、自分のステッカーの色を、当ててください。
ただし、もし他の２人の帽子のどちらかにあるいは両方に、黒のステッカーが見えた場合には、必ず手を挙げななければなりません。
ルールは、わかりましたね。それでは行きます。よーい、スタート！」
３人は一斉に目隠しを取り、残る２人の帽子を見ました。その直後、３人は同時に手を挙げました。
その後、お互い顔を見合わせ、数秒の沈黙後、一人が、自分の帽子のステッカーの色を正しく宣言し、見事勝利を収めました。
さて、その人のステッカーの色は何色で、どのように推理してあてたのでしょうか？
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さいのぎ：黒
バルタン星人：黒
しゅう：黒
（藤島コメント：正解だけど、理由がないので△ですね。惜しい）
その人のステッカーは白、他の２人が黒だったから。
×残念！不正解
さいのぎさん：黒
バルタン星人さん：黒
しゅうさん：黒
全員、白黒or黒黒を見ている。
白黒を見ている人がいれば、黒の人が白の人を見ているのに
手を上げているので自分が黒とすぐわかる。
誰も手を上げなかったので全員黒と判断できる。
○正解！
（藤島コメント：はい、完璧ですね。一等賞）
その人のステッカーは白。３人とも手をあげたということは、白は白は一人だけ。もし白が二人いれば、一人は手を上げない。自分から見て、黒がふたつみえた人が、自分は白だと考えた。
×残念！不正解
全員、白と黒か黒と黒を見ている。
白と黒を見ている人がいるとすると、その人が白の人を見ていて手を上げていることになり、自分は黒だとわかる。
誰もすぐに応えなかったので全員黒と判断できる。
○正解！
（藤島コメント：はい、これでＯＫです。２等賞）
答えは合っているとおもうのですが、解答のしかたが、合っているのかどうか地震がありません。これって国語力、文章力の問題？採点が大変だと思うのは私一人でしょうか？(^^ゞ
（藤島コメント：いえ、文章力は気にしませんよ。論理が正しいかどうかだけ見ています）
こたえ「黒色」
白が見えているのに手をあげることはしないという条件のもと（僕なんかしちゃいそう・・・）、論をすすめます。
ステッカーの色の組み合わせは
（黒、黒、黒）
（黒、黒、白）
（黒、白、白）
（白、白、白）
の４通り考えられるが、下の２通りだと残りの２人が両方とも白になる人が誰かいるので、ありえない。
よって、
（黒、黒、黒）
（黒、黒、白）
のどちらか。
また、手をあげた人が見る可能性がある残りの２人の組み合わせは、
（黒、黒）or（黒、白）の２通り
自分の見えているのが（黒、白）だった場合に、自分が白だとすると、誰かは（白、白）を見ていることになり、その人は手をあげない。よって、その人は「黒」とすぐ分かる。
しかし、数秒間誰も答えを宣言できなかったことを考えると、全員見ているのは（黒、黒）となり、（黒、黒、黒）の組み合わせだったと推測される。
前半の説明いらね～～～（苦笑）。
○正解！
（藤島コメント：はい、ていねいな説明でした。）
表示されないので、投稿失敗？
その人のステッカーは白色、他の２人が黒だったから。
白２人なら手を上げない人が出るので、白１人。
黒３人の場合、白と答えても誰も勝利しない。
○正解！
（藤島コメント：黒３人で、黒と答えた人のことを考え落としていましたね。）
黒
自分以外のどちらか一方が白であったとすると、三人共が手を挙げていることから自分が黒だとすぐにわかる筈です。
にもかかわらず、だれもが即答出来ないと言うことはお互いに見えているステッカーは全て黒と言う事。
つまり三人共黒のステッカーをしている。
○正解！
（藤島コメント：はい、バッチリです。）
三人が手を挙げたということは全員が黒か、二人が黒かで、二人が白か全員が白ということはない。
相手を見たときに白と黒が見えたら自分は黒ということになるので、黒。
これでいいのかしら？
（藤島コメント：うーん、「黒と黒が見えたら」の場合が抜けているので、ちょっとだめかな。）
「え～、そんなこと知らないよ～、わかんないよ～。本人に聞いてよ～」
（とロジック･パズルではいつも毒づいている私…）
黒。
早解きしたした人を、やはりここは仮にさいのぎさんとする。
バルタンさんが見た帽子のシールは
さいのぎさんが白だった場合、黒いシールはほかの二人には無かったことになるので黒。
同じ理由で、シールはみんな黒？
○正解！
（藤島コメント：最後の「？」が気になるけれど、一応正解としましょう。）
黒
自分が手を挙げたのだから、相手は二人とも黒か、黒と白ひとりずつのいずれか
相手二人が黒の場合は、自分が黒か白かは分からない。
相手が白と黒の場合、黒の相手が手を挙げたということは自分は黒
（藤島コメント：結論は一応合っていますが、repyさん同様、「黒黒」の場合を捨てているので、正解とは言い難い）
黒
自分から見て「A:白で手を上げている人」と「B:黒で手を上げている人」が見えた。
Aの人はBの人をみて手をあげているかもしれないが
Bのひとは自分が黒いのを見てあげていることになる。
だから自分は黒。
（藤島コメント：これも、repyさん、いっちゃん同様、「黒黒」を捨てているので、正解にはできません。）
自分以外の二人のステッカーが白と黒だったので 自分は黒だと判った
（藤島コメント：これも、理由が不十分、というか、間違っています。）
ステッカーの色は「黒」
(ただし、３人とも素直な正直者である場合)
３人が同時に手を上げたということは、白のステッカーの枚数は最大で１枚ということになります。
(白が２枚あったら、それを見た人は手を上げないから)
もしも、３人とも黒のステッカーだったら、｢自分のは白かも知れない｣と３人ともが思うところですね。
だから、誰も確定できない。
ですから、この場合、白のステッカーは１枚だったと考えられます。
あてた人は、白のステッカーと黒のステッカーを見たわけです。
それで、自分のステッカーの色が黒とわかったということです。
でも、ここで問題が生じます。
黒のステッカーの人は２人いるのです。
このメンバーでゲームをしたならば、数秒の沈黙もなく、２人の黒の人がほぼ同時に「自分は黒」と宣言するはずなのです。
お互い顔を見合すなどということはありえないでしょう。
ということは、本当は３人とも黒なのです。
それで、数秒の沈黙の間、他の２人が逡巡しているのを見て、度胸のある１人が「自分は黒」と宣言したのです。
「３人ともが手を上げているのに、みんなが数秒も沈黙するということは、黒２個を見ているに違いない」と、考えたわけです。
そうです、早解きには度胸も必要なのです。
もしも、３人の中にひねくれ者がいて、『「他の２人の帽子のどちらかにあるいは両方に、黒のステッカーが見えた場合には、必ず手を挙げななければなりません。」とは言われたが、「黒のステッカーが見えない場合には、手を挙げてはいけません。」とは言われていない』などと考え、手を挙げちゃった人がいたならば、この問題はとっても面倒になります。
何人がひねくれてて、素直なのは誰かなどと考えていたら、頭が痛くなってきました。
ということで、３人とも素直な正直者という仮定で解きました。
○正解！
（藤島コメント：たしかに「３人とも正直」は、仮定する必要がありますね。でも、その前提を置かないと、「パズル」にはなりません。）
ステッカーの色は、「黒」
三人が手を挙げたので、少なくとも二人は「黒」のステッカーを付けている。
自分からみて他の二人がそれぞれ「黒」と「白」のステッカーを付けていた場合、自分は「黒」である。
自分からみて他の二人が両方とも「黒」である場合、もし自分が「白」であった場合、他の二人は自身の色は「黒」だと推測することができるはず。しかし、二人は色を当てることができなかったので、自分は「白」ではなく「黒」である。
いずれの場合も、ステッカーの色は「黒」である。
○正解！
（藤島コメント：はい、ＯＫです。）
勝者の色は黒。
推理内容は、２つ考えられますね。作者の意図を推理するなら（２）です。
（１）勝者が見たのは「黒白」。もし自分が白だったら、黒ステッカーの人は手を挙げないはず、という推理。
勝者が見たのが「黒黒」だったら、直接的には推理は不可能。また、手を挙げたので、「白白」を見たのではない。
この場合、不運にも白を被った人には、勝ち目はありません。ということは、私hal-9000は、故意に誰かを負かすことができる訳ですな。ふっふっふっ。誰に被せてやろう(^^;)。
もう一人の黒を被った人は、実力で負けたということです。
（２）勝者が見たのは「黒黒」。もし自分が白だったら、このメンバーであれば、後の２人は「秒殺で」自分が黒だと推理できるはず。数秒間もの長い間わからなかったということは、単純には推理ができなかったもの。ということは、二人が見たのは「黒黒」のはず。
この場合、３人とも対等なので、実力勝負です。
勝ったのは、誰でしょうねぇ。
○正解！
（藤島コメント：精密な解答でした。ちなみに勝者については、さいのぎさんとバルタン星人は「白白が見えているのに手を挙げているやつがいる可能性がある」と深読みしすぎて手を挙げられず、そんなことは思いつきもしないしゅうさんが勝つと想像しました（笑））
黒
Ａ：３人が同時に手を上げたということは、全員に黒が見えている。
Ｂ：つまり「白・白」の組み合わせが見える人がいないので、黒が２人以上いる。
Ｃ：もし「黒・白」の組み合わせが見える人がいた場合は、「黒」の人が手を挙げていることから、その人は自分が白ではない→黒だとわかる。
Ｄ：全員が「黒・黒」の場合、Ｃの推理をする人がいないので、全員不明。
Ｅ：しかし、１人が、三羽烏のメンバーから、自分が白ならＣの推理を他の２人がほぼ同時に出すだろうと判断。
Ｆ：よって他の２人が沈黙しているので、自分は黒と結論した。
この問題、当てた人以外の論理力もかなり高度であるという前提でないと成り立ちません。その点ではこのメンバーなら成立しそうですが、逆に全員が同時に正解しそうな気がしなくもありません。
それにしても、これが数秒で出来るんだ。
○正解！
（藤島コメント：この３人ですからね。「数秒」以上の設定にはできませんでした。）
白でしょう。 彼から見える相手二人の帽子は両方とも黒。 残りの二人は白と黒の帽子が見えたので、自分の帽子の色が判断できない。
×残念！不正解
１．自分から見たステッカーの色 → 白・黒
２．三人とも手を挙げていた → 自分が白なら黒のステッカーの人は、白２つが見えるわけで、手を挙げていないはず
３．ゆえに自分は白ではないと判断 → つまり自分は「黒」
早解き三羽烏にMisa さんが入っていないのが不満です！！（笑）
（藤島コメント：これも、理由に不備があるので、正解とは言えないですね。）
引っかかっていたような・・・お手つきでしたねorz
３人の手が上がったので、黒２白１もしくは黒３
黒３の場合自分の色は確定出来ないので、この場合黒２白１と推理するのが妥当。
黒が２つ見えている場合は自分が白と推理出来る。
白と黒が見えている場合は、自分は黒と推理出来る。
自分が何色でも推理出来る、公平なゲームだったのですね？？
とすると、脳の瞬発力の勝負で、さいのぎさんかバルタンさんが勝利してのでしょう。
×残念！不正解
（藤島コメント：「黒が２つ見えている場合」は「不定」であって「白と推理」はできませんよ。hal-9000さんのコメントに「勝ったのはしゅうさんでは」と書いたんだけど、こ、これでは…（爆笑））
【色】
黒
【理由】
各人の見えている状態で分類すると、三人とも手を挙げたので、
少なくとも黒１つが見えているはず。
（１）黒２つが見える場合
自分が黒なのか白なのか、すぐには決められない。
（２）白と黒が１つずつ見える場合
自分が白なら見えている黒の人は手を挙げないはずなので、
自分は黒だとすぐに分かる。
又、３人とも手を挙げたので、白の数は全部で０個又は１個。
（Ａ）白が０個（３人とも黒）の場合
三人とも黒が２つ見える。すなわち（１）が三人。
この時、三人が三人ともすぐには決められないが、
数秒の沈黙の後、三人のうちの誰かがこの状況にあると
判断して答えたのでしょう。
とにかく、誰であろうと答えた色は黒。
（Ｂ）白が１個（２人が黒で１人が白）の場合
二人は白と黒が１つずつ見え、残り一人は黒が２つ見える。
すなわち（１）が一人と（２）が二人。
この時、（２）の二人がすぐに答えるはずなので、
早解き三人衆が揃って数秒の沈黙に入るとは考えにくい。
だが、（２）の二人が揃って調子が悪く、そのうちの一人が
数秒かかってようやく答えられたという可能性も捨て切れない。
とにかく、答えた色は黒である。
（Ａ）の可能性が高いと思われるが、（Ｂ）の可能性もゼロではない。
しかし、いずれの場合にも答えは黒となる。
誰が、真の早解き王者となったのだろう…
○正解！
（藤島コメント：今日の結果から見ると、バルタン星人さんが王者となったみたいですね。）
○正解！
（藤島コメント：はい、完璧です。）
お久しぶりです。日本に帰国したので、早解きは出来ません。
ステッカーの色は白です。残り二人の色が黒だったのと、2人が手を上げなかったので、残り２人からは白と黒のステッカーが見えた。
以上から推理した。
×残念！不正解
（藤島コメント：お久しぶりでした。でも、パズルの方は、残念。他の方々の解答をご覧ください。）
毬藻さんの理由が遅れたのに救われました。
この問題、頭の体操（多胡明著）で３０年ほど前に
解いた記憶があります。
その時の問題は、囚人３人に白or黒の帽子をかぶせ、
白の帽子を２つ見るか、自分の帽子の色を言い当てられたら
釈放してあげるという条件で、賢者が帽子の色を当てる
という問題でした。
前提条件として、白と黒の帽子を見たとき、自分の帽子の色が
黒だとすぐにわかる程度の頭は持っているというのが必要です。
頭の体操では、数秒ではなく数分（orしばらく）待ってから、
徐に自分の帽子の色を告げたことになっていたと記憶します。
（藤島コメント：「数分」！ 時代の違いを感じますねー。「かしこい頭」のトップメンバーなら、数十秒くらいまではありえても、数分はありえないですよね。）
私はこの『数秒の沈黙』に惑わされました(>_
（あれ？顔文字使うと文章が切れるのでしょうか？続きがありませんね。
ではもう一度。）
私はこの『数秒の沈黙』に惑わされました。
私にとって『数秒』というのは『即答』に値するほどの解釈でした。
よって即答できるパターンの黒２白１の組み合わせを選んだのです。
『即答できない』という解釈なら黒３の組み合わせを選びました。
登場人物を一般人として欲しかったですね(笑)
まぁ私が『早解き王決定戦』であることを見落とし、登場された方々に失礼な解釈をしてしまったことをお詫び申し上げます。
『推理』がポイントだったのですね。今わかりましたorz
頭の体操、中学生のとき読んでたのに・・・残念！
数秒という時間、ある人にとっては長くって、別の人にとっては短く感じるんですね。
時間って、面白いですね。