下図の様に３×３のブロックになっている街路があります。
郵便配達人は、この上の１点Ｐから出発し、全ての道を通って、P点に戻ってこなければなりません。
同じ道を何回通ってもかまわないのですが、郵便配達人としては、当然、最短で回りたいところです。
さて、ブロックの１辺の長さを１とすると、その最短経路は、いくつになるでしょうか？
（バルタン星人さん注：本問題はフジＴＶ系の「たけしのコマネチ大学数学科」で放送されていた問題です。（深夜１：３０放送、全国ネットではないので放映していない地域あり。））
┏━┳━┳━┓ ┃ ┃ ┃ ┃ ┣━Ｐ━╋━┫ ┃ ┃ ┃ ┃ ┣━╋━╋━┫ ┃ ┃ ┃ ┃ ┗━┻━┻━┛
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28でしょうか。
難しいですね･･･！
（藤島コメント：でも、正解の上、一番乗りでしたよ。お見事。）
しゅう です。 悩みました。
２８ だと思います
奇数の交差点が８個有るので、最低４筆書きで４つはダブってしまうのかな？
試行錯誤する中で２７があったのですが・・汗、たぶんミスだったのだと思います。
（藤島コメント：理屈も含めてパーフェクトでした。おっしゃるとおり、２７は単に数え間違いでしょう。）
バルタン星人です。
本問題はフジＴＶ系の「たけしのコマネチ大学数学科」で放送されていた
問題です。（深夜１：３０放送、全国ネットではないので放映していない
地域あり）
答え ２８
美しい書き順の例
１）まず外周を一周
２）次に花びら状に一周
３）最後に内周を一周
藤島様、 preタグ使用法、丁寧な解説ありがとうございました。
（藤島コメント：なるほど、確かにこの道順は美しいですね。preタグの使い方も、これでばっちりです。なお、次のコメントで修正されたところは、ここに溶け込ませておきました。）
まだ深く考えてませんが２８が最短距離のような気がします。
これってどうやって順路を表記するのかしら？
１辺の数が全部で２４で重複して通る箇所がどうしても4箇所あったので２８になりました。
とりあえずお弁当作りがあるので送信します。
（藤島コメント：はい、正解です。順路の書き方は、紙なら簡単でも、ＰＣでは難しいですね。）
理由が不正確でした。奇数の交差点からスタートすれば２７、そこまで行くに＋１で２８となるのかな？
（藤島コメント：むしろ、こちらの理由の方が、わかりにくいような…。どこからスタートしても、全部の道を通るのに結局２８かかるのは、同じですよ。）
２８
自信ない。
精神衛生上、その場で、「できたー！」とわかる問題が良いですね。わがままかな？
（藤島コメント：気持ちはわかります。僕もそうですから。でも、バルタン星人さんのご説明にあるように、論理的にこれより短いルートはないことは確かめられますから、確認しやすい問題の方じゃないかな。）
最短経路は28 かな。
なら一筆書き20でいけるけど
後の4箇所を埋める為に角から往復しなくちゃいけないのでプラス8。
最低でも24なのでプラス4なら許容範囲でしょう。
がんばって未配達の無い様に回ってほしいものです。
（藤島コメント：なるほど。これも、とてもわかりやすいエレガントな考え方ですね。）
4×8=36
２，３，４マスでやった結果が、マスの数×４より減らせなかったので
これで回答にしてしまいます。
（藤島コメント：起点が偶数交差点の場合の最低距離ですか。でも、４マスからいきなり９マスにまで拡張したのは、ちょっと豪快すぎたかな。）
２８
私のやった限りでは、これより少なくしてできませんでした。
「○○で進む進み方を示しなさい」だと、自信持って答えられるんですけど・・・・
ま、間違えたらそのときです。
くやしいけど・・・・・・・
（藤島コメント：いえいえ、間違えていませんでしたよ。進み方は、いろいろ考えられますが、ＰＣでは表現が難しいですね。）
表現法が解りません
ブロック数のみ記入します。
２９
つまり、同じブロックを２回通過する箇所が、「５」です。
（藤島コメント：惜しい！あと１つ減らすことができました。バルタン星人さんの説明を読んでみてくださいね。）
２８になりました。
片手間にやったので、確認不足です。
自身ありませんが、とりあえず、投稿します。
４ヶ所で後戻りして24＋4で２８です。
次回を楽しみにしております。
（藤島コメント：はい、正解です。でも「自身」が確認不足かな。（笑））
28
（藤島コメント：いつもながら超シンプルな解答。でも、今日のが究極ですね。）
18
┏17┳6 ┳19┓
16 5 7 20
┣28Ｐ1 ╋8 ┫
2715 4 2 9 21
┣14╋3 ╋10┫
26 13 11 22
┗25┻12┻23┛
24
28
（藤島コメント：と、思ったら、こちらにしっかりルートを描いた図をつけてくれました。お見事！）
[ハンドル名]
hal-9000
[パズルの答え]
28
正解が確認できないというのは恐いですね。
しかし、奇点が８つありますので、28（24+4）というのは尤もらし
そうです。
下図の形になるように辿ります。２回通る街路は、単純に往復する
のが簡単なようです。
[感想]
>hal-9000さんの移籍
いやぁ、自分でも行きたいと思っていたんですよ。自分から言い出す
のは変かと思っていたんです。
一人だけ昇格したようで、目立っちゃいますね(*^^*)。
[自己順位予想]
10位
火曜日も予想するんですか？
ブログはあまり見ないもんで(^^;)。
（藤島コメント：はい、かっちりしたお答えをいただきました。ありがとうございます。ちなみに、ブログの順位予想までは、必要ありません。しても、害にはなりませんけど。(^^ゞ）
答えをどう書けばいいのかわかりませんが、距離は２８？
図を書いて説明すればいいのでしょうが、ここに記入する腕はありません。
しかし、難易度を見ると、答えはもっと難しい？
いっぱい書いてみたけど、これより短くなりませんでした。
それから、この問題を論理的に解く方法がわかりません。＼(◎o◎)／！
（藤島コメント：はい、正解です。厳密な解答は、次のClockwiseさんのものを、ご覧ください。）
（答）２８
街路ブロックの各頂点（全１６ヶ所）に侵入する街路の数を調べてみると、
２本・・・４ヶ所（ブロックの４隅）
３本・・・８ヶ所（ブロックの辺上）
４本・・・４ヶ所（ブロックの内部）
となっています。
問題の設定のような経路を取る場合、各頂点では必ず入/出がペアに
なるはずなので、３本しかない頂点では、そこに侵入する街路のうち
１つ以上を２回以上通り、全頂点で入/出のペアが構成される必要が
あります。
この条件を満たし、かつ２回以上通る街路の数を最小にするものは、
ブロックの４つの辺上のまん中の街路を２回通ることであり、この時、
街路の総数２４に、２回通る４を足して、合計２８の移動となります。
最後に、このような経路を実際に取ることが出来ることを確かめれば
問題は解けたことになります。そしてそれは、例えば、
外に出て外周を一周 ⇒ 一つ戻り内をＰまで ⇒ さらにもう一方を周回
というような経路で達成されます。（証明終）
それにしても、どうして『中国』？？？
（藤島コメント：はい、恒例の厳密な論証、ありがとうございます。どうして「中国」なのかは、僕にもわかりません。(^^ゞ）
29
（藤島コメント：残念、１つ多すぎました。）
上の様に頂点に番号をつけて順路を表すことにします。
Ｐ→９→10→６→Ｐ→５→８→９→13→14→10→11→７→６→３→２→１→５→８→12→13→14→15→11→７→４→３→２→Ｐ
これでよろしいでしょうか？
（藤島コメント：はい、いいですよ。内側から外側に花が開いていくような、きれいなルートですね。）
ところで、なんで中国の郵便配達人なんですか？
唐の都長安が、このように縦横にきれいな道をしてたから。
ですか？
28…と控えめに言ってみる…。
自分で式？を立てて計算してみたんだけれど。当たってたら、どう考えたか白状します。
（藤島コメント：はい、当たっていましたよ。白状してください。）
はい、白状します。…けどね。
たまたま答えが合っちゃっただけかもしれないんです。
まず□を９個、くっ付けて西安の街をつくっていくと考えます。
□１個のとき。
辺の交わるポイントは４、通る辺は４、辺－ポイント＝０
□□２個のとき。
辺の交わるポイントは６、通る辺は８、辺－ポイント＝２（２×１）
□□□３個のとき。
辺の交わるポイントは８、通る辺は１２、辺－ポイント＝４（２×２）
………で、
□９個でポイント１６、辺－１６＝１２（２×６）
⇒辺は２８。
（藤島コメント：うーん、理屈は通っているのかな？僕にもよくわかりません。）
28
てつじぃ～ん、てつじ～ん、２８号
（藤島コメント：正解だけど、どう反応すべきか、よくわかりませんね。(^^ゞ つっこんで欲しかったのかな？）
27
┏25┳26┳7 ┓
24 28 6 8
┣21Ｐ20╋19┫
2223 1 5 9 18
┣━╋━╋17┫
14 2 4 10
┗13┻3 ┻11┛
12