（解答）
１８０個
（解き方）
まず、外側の周と内側の周の差が３２個ということから、１辺あたりの差は、
３２÷４＝８個
下図から考えると、１辺の差の半分に１を加えたものが、中空方陣の列の数にな
ることがわかる。
●……●……●……● ｜……｜……｜……｜ ｜……｜……｜……｜ ●……●……●……● ●……●……●……● ｜……｜ ｜……｜ ｜……｜ ｜……｜ ●……●……●……● ●……●……●……● ｜……｜……｜……｜ ｜……｜……｜……｜ ●……●……●……●
したがって、８÷２＋１＝５ で、問題の中空方陣は、５列。
次に、中空の部分の１辺の長さをｘ個とすると、
白石の数は、ｘ＾２。
また、黒石の数は、前回の考え方を用いて、
（ｘ＋５）×５×４
と計算できる。この両者の差が１６４個なので、次の等式が成り立つ。
ｘ＾２＋１６４＝（ｘ＋５）×５×４
これを解くと、
ｘ＾２?２０ｘ＋６４＝０
（ｘ?４）（ｘ?１６）＝０
したがって、ｘ＝４ または １６。
ところが、ｘ＝１６の場合、中空方陣の外側の辺の長さが、
１６＋５×２＝２６ となってしまい、１９路盤をはみだしてしまう。
したがって、ｘ＝４ が正解。
このとき、黒石の数は、
（４＋５）×５×４＝１８０個。
【正解者】
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正解者数 １９
＜一般グループ＞
（正解者）
05/02 01:24 hirochanlove2（２）
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