語学学校の先生

名字がそれぞれ、ブリテン、フレンチ、ゲルマン、ダッチという4人の先生が、同じ語学学校に勤めていました。先生の名前は、それぞれジョン、ジャン、フラン、ヨハンであることが分かっていますが、どの先生がどの名前なのかは、わかりません。また、先生たちはそれぞれ、英語、フランス語、ドイツ語、オランダ語のうち、2カ国語ずつ教えています。
次のヒントから、先生達のフルネームと、担当語学とをお答えください。

  1. 3人の先生が、英語を教えています。
  2. フランス語の先生は、1人だけです。
  3. ドイツ語の先生は、2人います。
  4. ヨハン先生とブリテン先生は、オランダ語を教えています。
  5. ジョン先生は、英語の先生ではありません。
  6. ジャン先生は、ドイツ語を教えています。
  7. ダッチ先生の担当は、フラン先生とフレンチ先生のいずれの担当とも、重なっていません。

パーティの席順

「パーティの出席者は、3組の夫婦だったから、男女それぞれ3人ずつ。そして、6人は、食事の時、円形のテーブルに、等間隔に座った。その際、次のように座ったのよ。

  1. はるさん(男)は、Misaさん(女)の左に座った男性の左に座った女性の左に座った。
  2. annさん(女)は、私の夫の左に座った女性の左に座った男性の左に座った女性の左に座った男性の左に座った。
  3. さいのぎさん(男)は、とのさん(男)の左に座った女性の左に座った。
  4. 私(藪蘭・女)は、夫の隣には座らなかった。

さて、この中で、私(藪蘭)の夫が誰だったのか、わかる?」

三姉妹

repy、毬藻、ねこやまの関西娘三姉妹がいました。
みんな、いかにも「正直者」そうなのですが、実はいつも正直なのは3人のうち1人だけ。後の2人は、いつも嘘ばかりついていました。
今日も、3人はそれぞれ私に向かって、次のように言いました。

 repy   「私はいつも正直やよ」
 毬藻   「repyかあたしのどっちかは正直」
 ねこやま 「正直なんは毬藻か私」

さて、この3人の中で、本当の正直者は、一体だれ?

フリードマン数(4)

「フリードマン数」とは、正の整数のうち、各桁の数を分解した後、それらを全部ちょうど1回ずつ使い、結合、四則計算、累乗のいずれかの操作を行って計算した時に、その結果が自分自身になることのできる数を言います。
次に、3つのフリードマン数を示しますので、計算式を書いて、それがフリードマン数であることを証明してください。

(1)2737
(2)4536
(3)6145

フリードマン数(3)

「フリードマン数」とは、正の整数のうち、各桁の数を分解した後、それらを全部ちょうど1回ずつ使い、結合、四則計算、累乗のいずれかの操作を行って計算した時に、その結果が自分自身になることのできる数を言います。
次に、3つのフリードマン数を示しますので、計算式を書いて、それがフリードマン数であることを証明してください。

(1)736
(2)1285
(3)4624