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特殊な性格の５桁の整数

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　Clockwiseは５ケタの整数です。Clockwiseの各位の数字をすべて足すと、１６になります。
　Clockwiseの各位には、同じ数字は２度以上使われていません。
　Clockwiseは１１で割り切れますが、１以外のひと桁の数では割り切れません。しかし、Clockwiseより１だけ小さい数は、１から７までのどの数字でも割り切れます。
　また、Clockwiseを自乗した数の各位の数字は、すべて１から７までになります。

問題　では、Clockwiseはいくつでしょう？

五十円玉の枚数

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　バルタン星人とヒャクレン・ラランジャがゲームをしました。
　１回勝つごとに、勝者は敗者の財布から目をつぶってコインを２枚取り、自分の財布に入れるというルールになっています。
最初、２人の財布の中に百円玉、五十円玉、十円玉以外のお金はなく、２人が持っていた金額は同じでした。
　ゲームが始まり、バルタン星人が２連勝してコインを獲得したところで、バルタン星人の持ち金はヒャクレン・ラランジャのちょうど２倍の額になりました。次のゲームはヒャクレン・ラランジャが勝ち、コインを獲得した時点でヒャクレン・ラランジャが持っているコインの枚数は、バルタン星人の枚数のちょうど２倍になりました。次のゲームはバルタン星人が勝ち、今度はバルタン星人の持ち金はヒャクレン・ラランジャのちょうど３倍になりました。しかしその後、ヒャクレン・ラランジャが２連勝し、その結果、ヒャクレン・ラランジャの持ち金はバルタン星人より40円多くなりました。

ここで問題。最初に２人が持っていた五十円玉の枚数の合計はいくつ？

勝ち抜きジャンケン勝負

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repyたち８人がジャンケンをしました。負けたらその時点で抜けます。
最後の一人が勝つまでジャンケンしたところ、あいこを含めて８回のジャンケンが行われました。
８人の話から、全員が出したすべての手を推理し、最後に勝った人の名前と、その人が最後に出した手をあててください。

repy 「ボクはパーしか出さなかったよ。ちなみに、ある２人の出した手が４回以上一致し続けた、ということはないよ」
しゅう 「２回目のジャンケンで負けちゃった。優勝した人は、同じ手を続けて出すことは一度もなかったね」
京急線 「あいこは４回あったね。ちなみに私は、最初のあいこではグー、２度目のあいこではチョキを出したよ」
毬藻 「ボクは４回続けてグーを出したことがあったよ」
ほね 「私はグー、チョキ、パーでちょうど１回ずつ勝ったんだ。全員チョキを出してあいこだったこともあったね」
ZVX 「ボクは５回目でチョキを出して負けたんだ。一度もパーを出さなかったのはボクだけだね」
桃燈 「私は１回目から３回目まで、グー、チョキ、パーの順に出したよ。１回のジャンケンで３人以上がパーを出したことは一度もなかったな」
ばら 「私はグー、チョキ、パーを同じ回数だけ出しました。ちなみに、全員が出したチョキの数を合計すると、ちょうど20になるよ」

水の秤量問題

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１０リットル、７リットル、３リットルの容器が各１個あり、１０リットルの容器にのみ水が満タンに入っています。

  1. この水を移し変える操作により、５リットルを量りとってください。
  2. この水を移し変え、或いは捨てさる操作により、７リットル及び３リットルの容器に各１リットルの水を量りとってください。但し、水は捨て去ることはできても、最初の１０リットル以外の水を使う（補給する）ことはできません。また、最小の操作（捨てるのも１回でカウント）でこれを達成してください。

みのもんた問題

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Ｍｉｓａさんには、三つのドアを見せられる。
ドアの一つの後ろにはＭｉｓａさんが獲得できるダイヤがあり、一方、他の二つのドアにはヤギ（ダイヤがなく、ハズレであることを意味している）が入っている。司会のみのもんたは、それぞれのドアの後ろに何があるか知っているのに対し、もちろんＭｉｓａさんは知らない。
Ｍｉｓａさんが第一の選択をした後、みのもんたは他の二つのドアのうち一つをあけ、ヤギをみせる。
そしてＭｉｓａさんに、初めの選択のままでよいか、もう一つの閉じているドアに変更するか、どちらかの選択権を提供する。Ｍｉｓａさんは、選択を変更すべきだろうか？
理由（例えば確率が○○だけ減る／増えるので、そのままの／替えたほうが良い等）を添えてアドバイスをしてください。