4人の女の子とキャンディー

(問題)
春子ちゃん、夏子ちゃん、秋子ちゃん、冬子ちゃんの仲良し4人組が、一緒にキャンディーを買いに行きました。女の子たちは、イチゴ、レモン、コーラ、パインとそれぞれ違う味のキャンディーを違った個数ずつ買い、支払った金額も全員違っていました。女の子たちの苗字は、順不同で北野さん、南里さん、東山さん、西川さんです。さて、次のヒントから、4人の苗字と買ったキャンディーの種類、個数、金額を、すべて当ててください。
1. 秋子ちゃんの苗字は、東山ではありません。秋子ちゃんは、パイン味のキャンディーを買った子より買った個数は1個少なかったのですが、30円多く支払いました。
2. 春子ちゃんは70円支払いましたが、これは4人の中で最低の金額でした。レモン味のキャンディーを買った子が、一番多く支払いました。
3. 西川冬子ちゃんは120円支払いましたが、この金額は夏子ちゃんより20円多かったです。
4. 支払った金額の低い順に並べると、1番がコーラ味のキャンディーを買った子、2番が東山さん、3番がパイン味のキャンディーを買った子、4番が北野さんとなります。
5. 秋子ちゃんの苗字は、南里ではありません。
6. イチゴ味のキャンディーを10個買った子(この子が一番が多くキャンディーを買いました)は、南里さんではありません。一番お金を多く支払った子が、買ったキャンディーの数では一番少なかったです。
7. コーラ味のキャンディーを7個買った子は、レモン味のキャンディーを買った子よりも2個多く買ったことになります。

4人の学生

(問題)
春男、夏子、秋子、冬男は、同じ大学に通う同郷の友人同士ですが、所属学部(法学部、経済学部、工学部、医学部)、現在の学年(1年から4年)、下宿の場所(三鷹、四谷、五反田、六本木)は、みんな別々です。
次のヒントから、4人全員の所属学部、学年、下宿の場所を当ててください。

1.春男は、1年生か3年生のどちらかです。また、春男の下宿場所の頭の数字は、工学部生の下宿場所の頭の数字より大です。
2.冬男の下宿は四谷にあります。また、三鷹に住む学生は、秋子より学年が上です。
3.六本木に住む学生は、2年生か4年生のどちらかです。また、夏子は3年生ではありません。
4.医学部生の男子は、五反田に住む学生より学年が上です。
5.法学部生は、1年生ではありません。

氷上一筆書き 7×7 (1)

(問題)

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ワンツー迷路 7×7 (1)

(問題)

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正四角錐を切る平面

(問題)
pyramid
上図のような、底面が正方形ABCD、頂点Oの正四角錐があります。
辺OB上に点P、辺OD上に点Qを取り、点A、点P、点Qを通る平面が、辺OCと交わる点をRとします。
ここで、
(1) OP:PB = 1:1、OQ:QD = 1:1 のとき、OR:RC はいくつ?
(2) OP:PB = 1:1、OQ:QD = 1:2 のとき、OR:RC はいくつ?

間違ったのは誰?

(問題)(Level: Easy)
赤、青、黄色の3種類のおもりが、それぞれ多数あります。
同じ色のおもりはすべて同じ重さですが、異なる色のおもりは異なる重さです。
太郎君、次郎君、三郎君の3人が、このおもりを使って、天秤で重さを比べた結果を、次のように述べました。
太郎「青7個と黄5個とで、赤6個とつりあったよ」
次郎「青4個と赤9個とで、黄5個とつりあったね」
三郎「赤6個と黄3個とで、青4個とつりあってるよ」
実は、このうち2人は正しく計って報告しているのですが、1人はどうやら何か勘違いをしたのか、間違った報告をしています。
さて、3人のうち間違っているのは誰?
また、赤の重さが1個8gだったとすると、青と黄の重さは、それぞれ何グラム?

5組の兄弟姉妹

(問題)(Level: Medium)
男女一人ずつがペアになっている5組の兄弟姉妹がいます。
男性たちの名前は、松男、竹男、梅男、杉男、桐男で、その年齢は13歳、14歳、15歳、17歳、18歳です(ただし年齢の順番は、このとおりではありません)。
また、女性たちの名前は、桃子、桜子、菊子、藤子、藍子で、その年齢は11歳、12歳、13歳、15歳、16歳です(こちらも年齢の順番は、このとおりではありません)。
以下のヒントから、兄弟となっている男女の組み合わせと、各人の年齢をすべて答えてください。

1.藤子には、弟がいます。
2.桐男は、竹男より1歳年下です。
3.桐男の姉妹は、菊子より1歳年下です。
4.菊子の兄弟は、男性たちの1人より1歳年下です。
5.桃子は、藍子より1歳年下です。
6.藍子の兄弟は、梅男より1歳年下です。
7.梅男は、桃子の兄弟ではありません。
8.桜子は、桃子より年下です。
9.桜子の兄弟は、最年長ではありません。