はるさんと藪蘭さんが、石取りゲームで遊びました。
まず初めに、二人はそれぞれ、碁石を６４個ずつ持ちます。
そして、じゃんけんをして負けると、その時に自分の持っている碁石のちょうど半分を、勝った方に渡します。もし持っている碁石の数が奇数なら、端数を切り上げて相手に渡します。
こうしてあらかじめ決めた回数を戦い（もしあいこだったら勝負にカウントせず、じゃんけんをやり直します）、最後に持っている碁石の数の多い方が勝ちです。
また、もし途中で、石が１個になった方がじゃんけんに負けたら、そこでも勝負は終わります。
はるさんと藪蘭さんがこのルールで戦ったところ、結果は、３０個差で、藪蘭さんの勝ちでした。
さて、ここで問題です。
（１）はるさんと藪蘭さんは、何回じゃんけんをしたでしょうか。（最も少ない数をお答えください。）
（２）このうち、はるさんがじゃんけんに勝ったのは、どの回でしょうか？（勝った回が複数ある場合には、すべてを挙げてください。）
ＦＩＦＴＹ ＋ ＳＴＡＴＥＳ ━━━━━━━━ ＡＭＥＲＩＣＡ
(Author: Alister W. Macintyre)
ＨＡＲＵ ＳＨＵＵ ＩＳＯＫＯ ＋ ＭＡＫＩ ━━━━━━ ＭＡＲＩＭＯ
ＡＮＮ ＴＯＮＯ ＳＡＩＮＯＧＩ ＋ＳＡＫＡＭＯＴＯ ━━━━━━━━━ ＳＴＡＲＳＴＡＲ
ＳＴＡＲＳＴＡＲ ＫＵＮＩＳＡＮ ＋ ＭＩＳＡ ━━━━━━━━━ ＩＮＩＴＩＡＬＫ
４人の男達が、夜、谷に掛かる細い橋を渡ろうとしていました。
しかし、懐中電灯は１個しか持ち合わせがなく、安全に渡れるのは、１回に２人が限度です。
また、懐中電灯なしに歩くのは非常に危険ですし、だからといって向こう側に渡った人が、懐中電灯をこちら側に投げ返すのも、もし投げ損なった場合のことを考えると、危険でやりたくありません。
やはり、全員が渡り終えるまでは、２人で向こう側に渡ったら、誰か１人は懐中電灯を持って引き返すしかありません。
さらに、４人の歩く速さには、かなりの差があり、Ａは渡るのに片道１分ですみますが、Ｂは２分、Ｃは５分、Ｄは１０分かかります。
そして、２人で一緒に歩くときには、当然遅い方のペースに合わせることとなります。
つまり、ＡはＤと一緒に歩くときには、向こうに着くのに１０分かかってしまうのです。
さて、４人は、できるだけ効率よく、短い時間で全員が向こう側に渡りたいと考えています。
そしていろいろ検討してみた結果、どうやら１７分あれば全員が渡り終えられるという結論に至りました。
誰がどのような順番で渡れば、１７分で渡りきることができるでしょう？
次の虫食い算を解いてください。
なお、ひらがなは、ローマ字で表したときの子音に置き換えて考えます。
（つまり、「ん」と「に」と「ｎ」、「ぶ」と「ぼ」は、それぞれ同じ数字を表します。）
やぶらん にく ＋ ａｎｎ ━━━━━━ ふたごぼし
│ ┌─────┬─────┴─────┐ │ │ ┌─┬─┴─┬─┬─┬─┬─┐ ┌─┴─┬─┬─┐ Ａ Ｂ Ｃ │ Ｄ Ｅ ┌─┴─┬─┐ │ Ｆ Ｇ ┌─┬─┴─┐ Ｈ Ｉ │ ┌─┴─┬─┐ │ Ｊ Ｋ ┌─┬─┴─┐ Ｌ │ ┌─┴─┬─┐ Ｍ Ｎ
マスの空白が「・」、障害物が「●」となっていますが、ルールは四角形の氷上一筆書きと同じです。六角順回路とは違って鋭角に曲がることもできます。
１ ┏━┳━┳━┳━┳━┓ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┣━╋━╋━╋━╋━┫ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃０ ┣━╋━╋━╋━╋━┫ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┣━╋━╋━╋━╋━┫ ２┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┣━╋━╋━╋━╋━┫ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┗━┻━┻━┻━┻━┛ ３ ４ ５ ６ ７
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│ ┌─┬─┬─┬─┴─┬─┬─┐ │ │ │ │ │ ┌┬┴┐ │ ┌┴┬┐ │ ＤＥ │ Ｋ │ ＬＭ │ │ │ ┌┬┬┴┬┬┐┌┴┬┐ ┌┴┬┐ Ａ Ｂ Ｃ│ ＦＧ │ ＮＯ │ │ ┌┴┬┬┐ ┌┴┬┬┐ Ｈ ＩＪ Ｐ │ＱＲ │ ┌┬┴┐ Ｓ Ｔ