クロス計算パズル(3)

下図のA~Oに、1から15までの数をそれぞれ1つずつ入れて、図に示されたすべての計算式を、正しく完成させてください。

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┃A+B-C=D┃
┃+■÷■+■■┃
┃E+F-G=H┃
┃-■÷■+■■┃
┃I×J×K=L┃
┃=■=■=■■┃
┃M■N■O■■┃
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クロス計算パズル(2)

下図のA~Kに、1から11までの数をそれぞれ1つずつ入れて、図に示されたすべての計算式を、正しく完成させてください。

┏━━━━━━━┓
┃A×B+C=D┃
┃+■÷■+■■┃
┃E×F-G=H┃
┃=■=■=■■┃
┃I■J■K■■┃
┗━━━━━━━┛

フリードマン数(4)

「フリードマン数」とは、正の整数のうち、各桁の数を分解した後、それらを全部ちょうど1回ずつ使い、結合、四則計算、累乗のいずれかの操作を行って計算した時に、その結果が自分自身になることのできる数を言います。
次に、3つのフリードマン数を示しますので、計算式を書いて、それがフリードマン数であることを証明してください。

(1)2737
(2)4536
(3)6145

フリードマン数(3)

「フリードマン数」とは、正の整数のうち、各桁の数を分解した後、それらを全部ちょうど1回ずつ使い、結合、四則計算、累乗のいずれかの操作を行って計算した時に、その結果が自分自身になることのできる数を言います。
次に、3つのフリードマン数を示しますので、計算式を書いて、それがフリードマン数であることを証明してください。

(1)736
(2)1285
(3)4624

フリードマン数(2)

「フリードマン数」とは、正の整数のうち、各桁の数を分解した後、それらを全部ちょうど1回ずつ使い、結合、四則計算、累乗のいずれかの操作を行って計算した時に、その結果が自分自身になることのできる数を言います。
次に、3つのフリードマン数を示しますので、計算式を書いて、それがフリードマン数であることを証明してください。
(1)688
(2)1024
(3)1435

フリードマン数(1)

「フリードマン数」とは、正の整数のうち、各桁の数を分解した後、それらを全部ちょうど1回ずつ使い、結合、四則計算、累乗(ここでは^と記載します)のいずれかの操作を行って計算した時に、その結果が自分自身になることのできる数を言います。
たとえば、最初のフリードマン数は、25です。25=5^2と書き表せるからです。

次に、3つのフリードマン数を示しますので、計算式を書いて、それがフリードマン数であることを証明してください。
(1)1206
(2)289
(3)216

変則数独(おまけ)

太い罫線で囲まれた9マスのブロックのそれぞれについても、同じ数字が重ならないようにしてください。

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┃4│ │3│ │ │ ┃6│ │ ┃
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┃ │ ┃2│ │ ┃ │ │ ┃4┃
┠─┏━┛─┏━┿━┛─┏━┿━┛─┨
┃ ┃ │ ┃ │ │8┃ │3│ ┃
┣━┫─┼─┗━┿━┳━┻━┿━┓─┨
┃ ┃ │5│ │4┃ │ │ ┃ ┃
┠─┗━┿━┳━┿━┛─┏━┿━┛─┨
┃ │5│ ┃8│ │6┃ │1│ ┃
┠─┏━┿━┛─┏━┿━┻━┿━┓─┨
┃ ┃ │ │ ┃9│ │2│ ┃ ┃
┠─┗━┿━┳━┻━┿━┓─┼─┣━┫
┃ │9│ ┃7│ │ ┃ │ ┃ ┃
┠─┏━┿━┛─┏━┿━┛─┏━┛─┨
┃6┃ │ │ ┃ │ │4┃ │ ┃
┣━┛─┼─┏━┻━┿━┿━┛─┼─┨
┃ │ │9┃ │ │ │8│ │7┃
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