52人中のわずか3人

女王様は、国じゅうの民(女王様自身も含めると、みんなでトランプ52人)を招集し、こう宣(のたま)いました。

「不埒な庭師め! 即刻首をちょん切ってやりたいところじゃが、いまいましいことに、きさまらがどのマークの何番だったのか思い出せぬ。
 今から、余も、そちたちの中に混じり、ここでコーカス・レースをするぞよ。すると、ドードー鳥が飛び回り、そのほうらを順繰りに突っつくじゃろう。突っつかれた者は、順に一人ずつ正直に自分の名前と身分を言うじゃ。
 もし、余が突っつかれるよりも前に3人の庭師が明らかになっていたならば、3人とも晴れて無罪放免としてやろう。じゃが、1人でも余の後になるようなら3人まとめて首をちょん切ってやろうぞ!」
 突っつかれる順番は、まったく予測できぬ。 52人中のわずか3人じゃ。きさまらの首のつながる可能性は十分すぎるほどあるぞよ。よって身分は正直に申せ」

彼らが助かる確率は一体いくらでしょう?

トランプが4枚

トランプが4枚、それぞれ裏にはゼッケンとして数字が書かれています。
2枚が表、他の2枚が裏向きになっていて、左から順番に「ハートのジャック」「2」「7」「ジョーカー」と並んでいます。

「絵札(ジョーカーは絵札に含めません)のゼッケンは偶数になっている」

これが正しいかどうか確かめるためには、最低限、どのカードをめくってみる必要があるでしょうか?

重複魔方陣

下図の、3×3のマス目に、1,2,3,4,5,6,7,8,10の9種類の数字をすべて使って、すべての行、すべての列、2つの対角線に並んだ数字の和がすべて等しくなるようにしてください。
もちろん、通常の入れ方では魔方陣を作ることができません。が、9つの数字のうちのどれか1つだけは2回使って全部で10個の数字を使い、かつ、どれか1つのマス目には、2個の数字を入れることを許すことによって、魔方陣を作ることが可能となります。この方法によって魔方陣を完成させてください。

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