カテゴリー: 算数その他

天秤と４個の分銅で測れる重さの最大種類はいくつか？
（またｎ個の分銅の場合は？）
上述のように分銅が１個増えればどれだけ増えるか考えれば答えに行き着きます。

春男、夏男、秋男３人の友人達が、山登りをしました。
しかし、山頂近くで天候が悪化してきたため、急遽山小屋で一夜を明かすことになりました。山小屋には、３人のほかには誰もいませんでした。
山小屋について残りの食料を確認すると、春男がパン５個、夏男がパン３個を持っていましたが、秋男は何も残っていませんでした。
しかし、だからといって秋男をそのままにはできませんから、春男と夏男のパンを合わせて、それを３人で均等に分け、秋男が、春男と夏男それぞれにお金で支払うことにしました。
秋男の所持金はちょうど８００円で、パンの大きさはどれも同じだったので、夏男が早速、
「それなら、春男が５００円、僕が３００円もらえばいいな」
と言いました。しかし、それを聞いた春男は、
「それはおかしい。夏男には１００円もやれば十分だろう。後は僕がもらう」
とすぐさま主張しました。すると、これを聞いた夏男は、
「そんな馬鹿なことがあるか！おまえはなんて強欲なんだ！」
と怒り出しました。今にも殴りかからんばかりの剣幕です。
それを聞いて、まずいと思った秋男は、
「じゃ、間を取って、春男に６００円、夏男に２００円ということでどう？」
と妥協案を提案しました。
さて、ここで問題です。数学的見地からの一番公平な配分は、春男、夏男、秋男のうち、誰の提案なのでしょう？

（１）ゾロ目　…　サイコロの目が全て同じ
（２）四五六　…　サイコロの目が『４』と『５』と『６』
（３）一二三　…　サイコロの目が『１』と『２』と『３』
（４）目あり　…　サイコロの目が２つ同じで、１つ違う
（５）目なし　…　３つとも違う目で、『四五六』『一二三』以外

サイコロ３個を１回振ったときに（１）から（５）の出る確率