カテゴリー: 算数その他

(Loopicルール)
１）一度に、いずれか一つの行または列のマスをスライドさせることができる。
２）行は右から左に、列は下から上に、１マスまたは２マス動かす。
３）行または列の数字が、その並びのまま、その行または列の中で循環する。

[問題(2)]

上記(Loopicルール)に従って操作し、下の左図から右図にするための最小手を考えてください。解答は、操作の順に「i1b2c1」のように書き、行(i～k)あるいは列(a～c)の操作が連続する部分はアルファベット順に書くものとします。

　　　　ａ　ｂ　ｃ
　　　┏━┳━┳━┓　　　┏━┳━┳━┓
　　ｉ┃７┃５┃３┃　　　┃１┃２┃３┃
　　　┣━╋━╋━┫　　　┣━╋━╋━┫
　　ｊ┃８┃６┃１┃　→　┃４┃５┃６┃
　　　┣━╋━╋━┫　　　┣━╋━╋━┫
　　ｋ┃４┃２┃９┃　　　┃７┃８┃９┃
　　　┗━┻━┻━┛　　　┗━┻━┻━┛

(Loopicルール)
１）一度に、いずれか一つの行または列をスライドさせる。
２）行は右から左に、列は下から上に、１マスまたは２マススライドする。
３）ただし、左端から左にスライドして出た数は同行の右端に付き、上端から上にスライドして出た数は同列の下端に付く。

　　　　ａ　ｂ　ｃ
　　　┏━┳━┳━┓
　　ｉ┃１┃２┃３┃
　　　┣━╋━╋━┫
　　ｊ┃４┃５┃６┃
　　　┣━╋━╋━┫
　　ｋ┃７┃８┃９┃
　　　┗━┻━┻━┛

例えば、a列を２マス上方に動かすことを「a2」と書くとすると、a2によって元の図は下図のようになる。

　　　┏━┳━┳━┓
　　　┃７┃２┃３┃
　　　┣━╋━╋━┫
　　　┃１┃５┃６┃
　　　┣━╋━╋━┫
　　　┃４┃８┃９┃
　　　┗━┻━┻━┛

[問題(1)]

右図から左図に戻すための最小手を考えてください。

　　　　ａ　ｂ　ｃ
　　　┏━┳━┳━┓　　　┏━┳━┳━┓
　　ｉ┃１┃２┃３┃　　　┃９┃５┃１┃
　　　┣━╋━╋━┫　　　┣━╋━╋━┫
　　ｊ┃４┃５┃６┃　→　┃２┃７┃６┃
　　　┣━╋━╋━┫　　　┣━╋━╋━┫
　　ｋ┃７┃８┃９┃　　　┃４┃３┃８┃
　　　┗━┻━┻━┛　　　┗━┻━┻━┛

< ルール>

　Ｈ： 左端の数字から順番に「奇数番目の数字は左端から右方向へ、偶数番目
　　 　の数字は右端から左方向へ」並べていく。
　Ｒ： 全体の並びを左右そっくり入れ替える。
　
　　（例）「１２３４５６７８」をＨ～Ｒの順に並べ替えると
　　　　　「２４６８７５３１」というパスになる。
　
　　　　　　１２３４５６７８→１３５７８６４２　……(Ｈによる)
　　　　　　１３５７８６４２→２４６８７５３１　……(Ｒによる)

タコのハウル君の足もとに「１２３４５６７８」の順番で数字を置くと、彼はそれぞれの数を引きずって並べ替え、下のようなパスを出しました。
ハウル君の使ったのと同じ上のＨとＲのルールを用いて、このパスを元の「１２３４５６７８」に並べ替えてください。
解答は、ルールを適用する順に「ＨＲＨＨ…」のように書いてください。

　　　　　　　　　(・◎・)
　　　　　　　 ／／／八＼＼＼
　　　　　　　５６７８１２３４

7リットル入るマスと、3リットル入るマスがあります。
これだけを使って、油が入った樽の中から、油を5リットル取り出して下さい。
これ以外の容器は使えません

女王様は、国じゅうの民(女王様自身も含めると、みんなでトランプ52人)を招集し、こう宣(のたま)いました。

「不埒な庭師め！　即刻首をちょん切ってやりたいところじゃが、いまいましいことに、きさまらがどのマークの何番だったのか思い出せぬ。
　今から、余も、そちたちの中に混じり、ここでコーカス・レースをするぞよ。すると、ドードー鳥が飛び回り、そのほうらを順繰りに突っつくじゃろう。突っつかれた者は、順に一人ずつ正直に自分の名前と身分を言うじゃ。
　もし、余が突っつかれるよりも前に３人の庭師が明らかになっていたならば、３人とも晴れて無罪放免としてやろう。じゃが、１人でも余の後になるようなら３人まとめて首をちょん切ってやろうぞ！」
　突っつかれる順番は、まったく予測できぬ。 52人中のわずか３人じゃ。きさまらの首のつながる可能性は十分すぎるほどあるぞよ。よって身分は正直に申せ」

彼らが助かる確率は一体いくらでしょう？

トランプが４枚、それぞれ裏にはゼッケンとして数字が書かれています。
２枚が表、他の２枚が裏向きになっていて、左から順番に「ハートのジャック」「２」「７」「ジョーカー」と並んでいます。

「絵札(ジョーカーは絵札に含めません)のゼッケンは偶数になっている」

これが正しいかどうか確かめるためには、最低限、どのカードをめくってみる必要があるでしょうか？

Misaさんとjijiさんとにくさんの３人が、ケーキ屋さんに行きました。
同じ値段のケーキを、Misaさんが３個、jijiさんが２個買い、それぞれ買ったケーキの分のお金を支払いました。
でも、にくさんは、その時持ち合わせがなかったので、悲しいことにケーキを買いませんでした。
でも、仲の良い３人は、２人が買った全部のケーキを３人で等分にシェアして一緒に食べ、後で均等に割り勘にすることにしました。
ケーキを食べ終えた後、ＡＴＭでお金をおろしたにくさんは、割り勘の精算をするため、Misaさんに６００円、jijiさんに４００円を支払いました。
すると、Misaさんは、素直に「ありがとう」と言って受け取ってくれたのですが、jijiさんの方は、「なんかおかしい気がする」といって、受け取ろうとしません。
さて、jijiさんに納得してもらうためには、にくさんは他の２人に、それぞれいくらずつ支払うべきだったのでしょうか？

ホソケン、さいのぎ、どろろん、ねこやま、組木紙織の５人が、試験を受けました。５人とも、あまり良い点ではなかったようで、愚痴をこぼしています。５人の愚痴から、それぞれが何点取ったのかを考え、ホソケンの点数を答えて下さい。なお、試験の配点はすべて整数であり、点数に小数や分数は発生しません。点数は５人とも異なっており、同点の人はいません。
どろろん「あー、満点の３２％しか取れませんでした。トップは９０点台だというのに、負けてしまいましたよ。」
ホソケン「私と組木紙織の点数を足すと、ちょうど１２０点となりますが、それが何か？」
組木紙織「私？５人中の４位ですよ。ビリの人よりは１０点高かったですが、ブービー賞を取っても何ももらえません。」
さいのぎ「私と組木紙織の点数を足すと、ホソケンとどろろんの合計と同じになることに気付きました。だからって、どうという訳でもないんですけど。」
ねこやま「私の宿命のライバルは、私より２５点も上でした（@_@）」

　イニシャルＫ、さとみくろ、山手線２、703、クロパー、Ｔ．ＭＩＺ、tatsu60、hid14204、金木犀、takaの１０人がいます。
　また、０から９まで、１桁の数字が１つ書かれたカードが、１枚ずつあります。
　この１０枚のカードを、０から順に、冒頭の紹介順に、１０人に１枚ずつ配りました。すなわち、持っているカードは、イニシャルＫが０、さとみくろが１、山手線２が２、703が３、クロパーが４、Ｔ．ＭＩＺが５、tatsu60が６、hid14204が７、金木犀が８、takaが９です。　最初に、この１０人のうち１人が抜け、９人が、図のように３ｘ３に並びました。このとき、縦に並んだ３人の持っているカードの数字を列毎に合計すると、ちょうど３ずつ異なっていました（例えば１１、１４、１７のように）。
　次に、右下の人が、先ほど抜けていた人と替わりました。すると、２つの対角線に並んでいる人の持っているカードの数字の合計が、どちらも１８になりました（右下の人が替わるまでは両対角線の合計は等しくありませんでした）。
　３番目に、今抜けた人（元は右下にいた人）に、ある人と替わってもらいました。すると、横に並んだ３人の持っている数字を列毎に合計すると、一番下の列の合計は真ん中の列のちょうど２倍に、真ん中の列は一番上の列のちょうど２倍になりました。
　さらに、今抜けた人と、ある人が入れ替わったところ、とある縦列の３人の持っている数字の合計が１０になりました。
　ここで問題。最初に並んでいたときに、左端の列にいた人は誰だったのか、上から順に答えなさい。

　　○　　　○　　　○　
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　　○　　　○　　　○　　　　　　　　　○　
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　□│　　　│□　□│　　　　　　 → □│　
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　 １１　　１７　　１４