図形 – ページ 122 – 今日のパズル old

図形問題(2)（by 桃燈さん）

図形問題(2)

AB=AC, AM=MB, AB=BNのとき∠BCM=∠BCNとなることを示せ。

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１┃　┃　┃　┃１
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　　２　１　２

マッチ棒１２本で正三角形が６個作られています。１回の操作で２本ずつ動かし、正三角形の個数を６→５→４→３→２と２個まで減らしてください。

３つの三角形

上図で、△ACEと△BCDがともに正三角形のとき、x の角度は何度でしょうか？

    ・・・始・
   ・・・・・・
  ・・・・・・・
 ・●・・・・・・
・・・・・終・・・
 ●・・・・・・・
  ・・・・・・・
   ・・●・・●
    ・・●・・

   ●・・・
  ・●・・・
 ・・・・●・
・・・・終・・
 ・・・・・●
  ・・・・・
   ・・・始

等面積の５つの三角形（問題）

上図において、△AFD、△DFE、△EFG、△EGB、△BGCは、それぞれ面積が等しく、かつ、EB=FGです。
このとき、AB:ACの比は、いくらになりますか。

   始・●・
  ・・・・・
 ・・・・・・
・●・・・・終
 ・・・●・・
  ・・・・・
   ・・・●

  ・・・
 ●・・・
●●終・・
 ・・・始
  ・・・

  ●・・
 ・・●・
・・・・・
 ・始終●
  ・・・