hal-9000版積の魔方陣

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すべて異なる９つの正の整数を３行×３列に並べ、縦、横、対角線のどの列をとっても、３つの数字を掛け合わせた積が、すべて４０９６（最初「１６３８４」と誤って記載していました）になるような、「積の魔方陣」を作ってください。

ただし、９つの数のうちの最小の数字は最上段（次のＡ，Ｂ，Ｃのいずれかの位置）に、最大の数字は最下段（Ｇ，Ｈ，Ｉのいずれかの位置）に配置し、かつ、Ａ＜Ｃでなければならないものとします。

Ａ　Ｂ　Ｃ
Ｄ　Ｅ　Ｆ
Ｇ　Ｈ　Ｉ

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「hal-9000版積の魔方陣」への10件のフィードバック

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  1. 　それじゃぁ各列の積は、２の１２乗（＝４０９６）ですよ。
    　積を素因数分解した時に、ａのｎ乗って形になるときは、ｎが３の倍数じゃなきゃいけない気がする。証明できないけど（^^;;

    　ってなわけで、正の整数とすると解無しな気がするんだけど、、、hal-9000問題だしなぁ（^^;;

    （藤島コメント：ほんとだ。思いっきり思い違いをしていました。各数を２で割ったら、積は当然８分の１ですね。とりあえず、記録のため、「誤答」として置いておきます）

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  2. できなくって、悔しいけど答え見たら、解答不明でした。
    ２１５なら、できるのに。

    （藤島コメント：ほんとにね。結局さいのぎさんの予想通り、215や212や218なんかでないと、無理なのかも）

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  3. 和が１４になる魔法陣をつくればいいのだと・・・
    出来ませんでした。
    ３乗根というのを思い出して・・
    正数になりませんね orz

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  4. １６３８４は２の１４乗
    そこでべき乗の数字で表せば、和が１４になる。
    縦、横、対角線が全て１４になるということは全ての和は４２。
    真ん中の数はその１／９の１４／３になえう必要があり整数解は
    ないはずですが・・・。
    （真ん中をＡとすると、残る４組が１４－Ａなので
    ４×（１４－Ａ）＋Ａ＝４２　Ａ＝１４／３
    対角線が１６３８４でなくても良いならべき乗で示して下記
    ６０８
    ７５２
    １９４
    すなわち
    　６４　　　１　　２５６
    １２８　　３２　　　　４
    　　２　５１２　　　１６
    これ２の１５乗の３２７６８の間違えでは？
    整数解で無いなら２の３乗根のべき乗としてかきになるけど・・・。
    １７　　２　２３
    ２０　１４　　８
    　５　２６　１１
    何かマジックでもあるのかな？

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  5. 今、皆さんの答えを見ると、同じようなので、hal-9000さんの
    記憶違いでしょう。たぶん３２７６８だったのでしょう。

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  6. ギブアップ…

    和の魔方陣は、３×３の場合、和は３の倍数じゃないと出来ない
    気がするのですが、14って可能なのでしょうか？？？

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  7. 皆さん出来ていませんねぇ…解答ないのかな？

    とりあえず、私の【解法２】では、解なしになるんですよね…

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  8. また漢字間違えてました。（感→勘、正数→整数）
    せっかくつくったので答案を提出しておきます。

    
256*^3√0.5　2*^3√0.5　64*^3√0.5

8*^3√0.5　32*^3√0.5　128*^3√0.5

16*^3√0.5　512*^3√0.5　4*^3√0.5

    hal-9000さん、答え教えて～

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