マスターマインド 4×3 (11)

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（問題）
下の図のＡの各行の左側に示された数字と、右側の情報から、隠された数字（０から９までのすべて異なる複数桁の整数）を推理してください。
なお、Ａの各行の左側に示された数字の桁数と隠された数字の桁数とは一致しており、両者を桁ごとに比較して、数字も場所も一致しているものの個数が「Hit」に、数字は一致しているけれど場所が違うものの個数が「Blow」に示されています。

Ａ：　　　　　　　 hit blow
７　２　０　３　⇒　１　２
１　８　７　３　⇒　１　１
７　０　４　３　⇒　２　１

Ｂ：
？　？　？　？
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「マスターマインド 4×3 (11)」への5件のフィードバック

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  5. Ａ：2743

    これはいきなり細やかに対応しても難しいだけですね。
    まず、ヒットとブローの区切りをなくして大雑把に考えます。
    含まれる数字を特定できれば、あとは矛盾なく並べるだけです。
    「７２０３」と「７０４３」で含まれる数字に違いは１つ。
    ともに、うち３つの数字が含まれることになります。
    もし３がアウトなら含まれるのは「７２０４」で確定。
    しかし、「１８７３」のうち「１８７」から２つ含まないといけません。
    明らかに枠が足りないので矛盾、７がアウトでも同様です。
    よって「１８７３」で含まれる２つは７と３で決まり。
    残るヒントに出ている含まれ数字候補は「０２４」に絞られます。
    「７２０３」と「７０４３」で、ともに３つが含まれるので、
    ０のみ含まれるか、２と４の両方を含むかのどちらかです。

    もし、０が含まれるとします。
    「１８７３」の「７３」でヒット１、ブロー１です。
    よって「７２０３」のヒット１は絶対に０ではありません。
    ３をヒットと考えると、７が「７２０３」「１８７３」ともにブロー。
    ところが「７２０３」の０もブローとなり、左から２番目がダブります。
    「１８７３」のヒットが７とすると、「７２０３」の７はブロー。
    そして０も場所が埋まっていてヒットになりません。
    結局、ブローのはずの「７２０３」の３がヒットになってしまい矛盾。
    よって０がアウトと確定し、含まれるのは「２３４７」となります。

    「７２０３」で７がヒットなら２と３がブロー。
    すると「１８７３」でヒットにできる数字がなくなります。
    ３がヒットなのが確定し、２カ所でブローの７の位置も消去法で決まります。
    そして「７０４３」のもう１つのヒットは４で確定。
    残った場所に２を入れれば正解です。

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