灘中の計算問題

(正解)
(1) 328
(2) 3

(解法例)

(1)
2009=7×7×41
392=7×7×8
なので、
1/2009+1/392=8/(7×7×41×8)+41/(7×7×41×8)
=49/(7×7×41×8)
=1/(41×8)
=1/328

(2)
183×11=2013
より、
(1/11-1/183)÷43
=(183-11)/2013÷43
=(172÷43)/2013
=4/2013

したがって、
1/□=(4/2013)×167+1/671
また、
671=3/2013
より、
1/□=(4×167)/2013+3/2013=(668+3)/2013=671/2013=1/3

灘中の計算問題」への3件のフィードバック

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  1. (1)
    1      1    392 2009
    ―――― + ――― = ―――――― + ――――――
    2009   392   787528 787528

    2401 1
     = ―――――― = ―――
    787528 328

    (2)

    671 1
    ―――― = ―
    2013 3

    電卓様様です

  2. 1      1    1
    ―――― + ――― = ―
    2009   392   □

      1        1     1
    ―――――― + ――――― = ―
    7×7×41   7×7×8   □

    7×7×8 +7×7×41  1      
    ―――――――――――――= ―
    7×7×41×7×7×8   □

    7×7××49        1      
    ―――――――――――――= ―
    7×7×41×7×7×8   □

      1    1    1  
    ―――――= ― =―――――
    41×8   □   328

       1     1         1    1
    ( ―― - ――― )÷43=( ― - ――― )÷167
      11   183        □   671

       1     1     43    1    1
    ( ―― - ――― )÷ ―― =( ― - ――― )
      11   183   167    □   671

      183-11    167    1    1
    ( ――――――― )×――― =( ― - ――― )
      11×183     43    □   671

       172      167    671-□    
    ( ――――――― )×――― =( ―――――― )
      11×183     43    671×□

       4×167      671-□    
    ( ――――――― )=( ―――――― )
      11×183      671×□

    4×167×671×□ =671×11×183-11×183□

    4×167×671×□+11×183□=671×11×183
    671×□(4×167+3)=671×671×3
    671×671×□=671×671×3
    □=3

  3. (1) 328

    1 1 49 1
    ——— + ———- = ———— = —–
    7×7×41 7×7×8 7×7×8×41 328

    (2) 3

    4×167 671-□
    ——– = ———
    11×183 671□

    4×167×671□+11×183□=671×11×183

    □=3