緑川
(理由)
赤池が犯人だとすると、1○、2×、3×、4○、5×、6×、7×より、正直者が赤池しかおらず、条件に反する。
黒木が犯人だとすると、1×、2○、3○、4×、5×、6×、7×より、正直者が緑川しかおらず、条件に反する。
青山が犯人だとすると、1×、2○、3○、4×、5×、6×、7×より、正直者が緑川しかおらず、条件に反する。
白井が犯人だとすると、1×、2○、3○、4×、5×、6×、7○より、正直者が緑川しかおらず、条件に反する。
緑川が犯人だとすると、1×、2○、3○、4×、5○、6○、7×より、正直者が黒木、緑川、白井、嘘つきが赤井、青山で条件を満たす。
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緑川
嘘つきではなくても食いしん坊?
犯人は1人であると問題で断言されていないが、複数人の
可能性を追求すると絞り込めないため、パズルであることを
踏まえて犯人は1人であるという前提で考える。
1と2、3と4、1と5と7は、それぞれの中に真実は1つ以下。
よって「赤池と黒木」「緑川と青山」「赤池と黒木と青山」の
中で、正直者がいるとしたらそれぞれの中で1人だけ。
また、6より黒木が正直者としたら白井は嘘つきではなく、
黒木が正直者でないならば白井も正直者ではない。
【黒木が正直者とする】
2と5が真となるので犯人は緑川。1、4、7が偽となり、赤池と
青山が嘘つき、緑川と白井がともに正直になる可能性があり、
前提と矛盾しない。
【黒木が嘘つきとする】
2と5が偽となり、犯人は赤池。1が真となるので4も真、7が偽と
なり、青山は正直でも嘘つきでもない。真実を述べている赤池を
嘘つきと言っている緑川は正直でなく、黒木を正直者と言っている
白井も正直者ではない。正直者の可能性があるのが赤池1人になって
しまうので、前提と矛盾する。
【黒木がどちらでもないとする】
正直と嘘つきがそれぞれ2人以上いるため、どちらでもない人は
1人以下しかいない。よって残りの4人は必ず正直か嘘つきとなる。
青山が正直とすると赤池も正直となるが、犯人が赤池と白井の2人に
なってしまって矛盾。青山が嘘つきとすると赤池も嘘つきとなるが、
黒木を正直者だと主張する白井も嘘つきでなければならないため、
正直なのが緑川だけになってやはり矛盾する。
よって、前提を満たすのは黒木が正直な場合のみ。
犯人は緑川である。