（問題）
地方から上京してきて学生寮に入った灰田君。その寮には、赤池、青山、緑川、黒木、白井の５人の寮生が先に入寮していました。
寮の世話人さんの話によると、先に入寮している５人には、必ず本当のことを言う「正直者」が少なくとも２人、必ず嘘をつく「嘘つき」が少なくとも２人いるものの、誰が正直者で誰が嘘つきなのか、また正直者でも嘘つきでもない者がいるのかどうかは、世話人さんにもよく分かっていないそうです。
さて、ある日、灰田君が自分で食べようと買ってきたアイスクリームを冷蔵庫に冷やしておいたところ、いざ冷蔵庫を開けてみるとありません。どうやら、ちょうど食堂に集まっていた５人のうちの誰かが勝手に食べてしまったようです。問い詰めると、５人はそれぞれ次のように言いました。
１ 赤池： 悪い。俺が食べたんだ。
２ 黒木： いやいや、赤池は食べてはいないぞ。
３ 緑川： 確かに赤池は嘘つきだからな。素直に信じない方がいいぞ。
４ 青山： いや、赤池は嘘つきじゃないぞ。
５ 黒木： 実は緑川が食べたんだよな。
６ 白井： そう、黒木は正直者だから、信じていいと思うぞ。
７ 青山： 何言ってる、白井。お前が食べたんだろうが。
さて、灰田君のアイスクリームを食べたのは誰？
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緑川
嘘つきではなくても食いしん坊？
犯人は１人であると問題で断言されていないが、複数人の
可能性を追求すると絞り込めないため、パズルであることを
踏まえて犯人は１人であるという前提で考える。
１と２、３と４、１と５と７は、それぞれの中に真実は１つ以下。
よって「赤池と黒木」「緑川と青山」「赤池と黒木と青山」の
中で、正直者がいるとしたらそれぞれの中で１人だけ。
また、６より黒木が正直者としたら白井は嘘つきではなく、
黒木が正直者でないならば白井も正直者ではない。
【黒木が正直者とする】
２と５が真となるので犯人は緑川。１、４、７が偽となり、赤池と
青山が嘘つき、緑川と白井がともに正直になる可能性があり、
前提と矛盾しない。
【黒木が嘘つきとする】
２と５が偽となり、犯人は赤池。１が真となるので４も真、７が偽と
なり、青山は正直でも嘘つきでもない。真実を述べている赤池を
嘘つきと言っている緑川は正直でなく、黒木を正直者と言っている
白井も正直者ではない。正直者の可能性があるのが赤池１人になって
しまうので、前提と矛盾する。
【黒木がどちらでもないとする】
正直と嘘つきがそれぞれ２人以上いるため、どちらでもない人は
１人以下しかいない。よって残りの４人は必ず正直か嘘つきとなる。
青山が正直とすると赤池も正直となるが、犯人が赤池と白井の２人に
なってしまって矛盾。青山が嘘つきとすると赤池も嘘つきとなるが、
黒木を正直者だと主張する白井も嘘つきでなければならないため、
正直なのが緑川だけになってやはり矛盾する。
よって、前提を満たすのは黒木が正直な場合のみ。
犯人は緑川である。