０から９まで１回ずつ使う虫食い算

  　　　　３
  　　　４５
  ＋　９７８
  ―――――
  　１０２６

（解き方）

まず、

  　　　　Ａ
  　　　ＢＣ
  ＋　９ＥＦ
  ―――――
  　１０ＩＪ

は必然。
したがって、残る数字は２～８。

次に、Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ＋Ｅ＋ＦとＧ＋Ｈ＋Ｉ＋Ｊの関係を考えてみる。
仮に繰り上がりが全くなかったとすると、当然両者は一致する。
繰り上がりがあった場合には、その回数に応じて、Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ＋Ｅ＋Ｆから１０を減じて繰り上がりの１を加えたものがＧ＋Ｈ＋Ｉ＋Ｊとなる。
つまり、Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ＋Ｅ＋ＦとＧ＋Ｈ＋Ｉ＋Ｊとの差は、必ず９の倍数になる。
０から９までの和は４５だから、これを差が９の倍数になる２組に分けようとすると、和が（９，３６）または（１８，２７）でなければならない。
しかしながら、１＋０＋Ｉ＋Ｊ＝１８とするには、Ｉ＋Ｊ＝１７でなければならないが、９は既に使われているので、このような組み合わせはない。
したがって、１＋０＋Ｉ＋Ｊ＝９でなければならない。
するとＩ＜Ｊより、（Ｉ，Ｊ）の組み合わせは、（２，６）または（３，５）でなければならない。
（Ｉ，Ｊ）＝（２，６）のとき、残る数は（３，４，５，７，８）で、Ａ＋Ｃ＋Ｆ＝□６だが、和が６も２６も作れないので、Ａ＋Ｃ＋Ｆ＝１６。
（Ａ，Ｃ，Ｆ）＝（３，５，８）または（４，５，７）。
（Ａ，Ｃ，Ｆ）＝（３，５，８）のとき、（Ｂ，Ｅ）＝（４，７）。これはすべての条件を満たす。
（Ａ，Ｃ，Ｆ）＝（４，５，７）のとき、（Ｂ，Ｅ）＝（３，８）。Ｅ＞Ｆとなるので×。
（Ｉ，Ｊ）＝（３，５）のとき、残る数は（２，４，６，７，８）で、Ａ＋Ｃ＋Ｆ＝□５だが、和が５も２５も作れないので、Ａ＋Ｃ＋Ｆ＝１５。
（Ａ，Ｃ，Ｆ）＝（２，６，７）。
このとき、（Ｂ，Ｅ）＝（４，８）となるが、これはＥ＞Ｆとなるので×。
したがって、正解にあるものが唯一の答え。