等差グリッド (10)

(正解)

┏━┳━┳━┳━┳━┳━┓
┃0┃ ┃1┃2┃ ┃ ┃
┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
┃2┃ ┃3┃4┃ ┃ ┃
┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
┃ ┃5┃ ┃6┃ ┃7┃
┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
┃4┃ ┃5┃ ┃6┃ ┃
┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
┃ ┃6┃ ┃ ┃7┃8┃
┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
┃ ┃7┃ ┃ ┃8┃9┃
┗━┻━┻━┻━┻━┻━┛

(解法)~ by Clockwiseさん

  ┏━┳━┳━┳━┳━┳━┓
  ┃E┃D┃1┃F┃C┃B┃
  ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
  ┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃
  ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
  ┃ ┃5┃G┃ ┃H┃7┃
  ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
  ┃ ┃ ┃ ┃ ┃6┃A┃
  ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
  ┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃8┃
  ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
  ┃ ┃ ┃ ┃ ┃8┃ ┃
  ┗━┻━┻━┻━┻━┻━┛

 6列目より、A=×。
 さらにBに数字が入るなら6。
 しかしこれでは1行目が完成できないので、B=×。

 5列目より、Cに数字が入るなら4。
 しかしこれでは1行目が完成できないので、C=×。

 1行目より、Dに数字が入るなら0。
 しかしこれでは2列目が完成できないので、D=×。

 すると、1行目よりE及びFには必ず数字が入るので、E=0、F=2。

 3行目より、G・Hに数字が入るなら6。
 しかしG=6では3列目が完成できないので、G=×。
 同じくH=6では5列目が矛盾するので、H=×。

  ┏━┳━┳━┳━┳━┳━┓
  ┃0┃×┃1┃2┃×┃×┃
  ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
  ┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃
  ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
  ┃I┃5┃×┃J┃×┃7┃
  ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
  ┃ ┃ ┃ ┃ ┃6┃×┃
  ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
  ┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃8┃
  ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
  ┃ ┃ ┃ ┃ ┃8┃ ┃
  ┗━┻━┻━┻━┻━┻━┛

 3行目より、I=3、J=×またはI=×、J=6。

(ア)I=3、J=×の場合

    ┏━┳━┳━┳━┳━┳━┓
    ┃0┃×┃1┃2┃×┃×┃
    ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
    ┃K┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃
    ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
    ┃3┃5┃×┃×┃×┃7┃
    ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
    ┃L┃M┃N┃O┃6┃×┃
    ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
    ┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃8┃
    ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
    ┃ ┃ ┃ ┃ ┃8┃ ┃
    ┗━┻━┻━┻━┻━┻━┛

  1列目より、K=×。さらにLに数字が入るなら6。
  しかしこれでは4行目が矛盾するので、L=×。

  2列目より、M>5。4行目より、M<6。よって、M=×。

  3列目より、N>1。
  よって4行目より、N=2、O=4またはN=4、O=5。

 (ア-1)N=2、O=4の場合

     ┏━┳━┳━┳━┳━┳━┓
     ┃0┃×┃1┃2┃×┃×┃
     ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
     ┃×┃ ┃P┃ ┃ ┃ ┃
     ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
     ┃3┃5┃×┃×┃×┃7┃
     ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
     ┃×┃×┃2┃4┃6┃×┃
     ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
     ┃ ┃ ┃Q┃ ┃ ┃8┃
     ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
     ┃ ┃ ┃R┃ ┃8┃ ┃
     ┗━┻━┻━┻━┻━┻━┛

   3列目より、P=×、Q又はRが3、他方が×。
   ところがこの時、5行目又は6行目が完成できないのでダメ。

 (ア-2)N=4、O=5の場合

     ┏━┳━┳━┳━┳━┳━┓
     ┃0┃×┃1┃2┃×┃×┃
     ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
     ┃×┃ ┃ ┃S┃ ┃ ┃
     ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
     ┃3┃5┃×┃×┃×┃7┃
     ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
     ┃×┃×┃4┃5┃6┃×┃
     ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
     ┃ ┃ ┃ ┃T┃ ┃8┃
     ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
     ┃ ┃ ┃ ┃U┃8┃ ┃
     ┗━┻━┻━┻━┻━┻━┛

   4列目より、S=×、T又はUが8、他方が×。
   ところがこの時、5行目又は6行目が矛盾するのでダメ。

(イ)I=×、J=6の場合

    ┏━┳━┳━┳━┳━┳━┓
    ┃0┃×┃1┃2┃×┃×┃
    ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
    ┃ ┃ ┃ ┃S┃ ┃ ┃
    ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
    ┃×┃5┃×┃6┃×┃7┃
    ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
    ┃ ┃ ┃ ┃O┃6┃×┃
    ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
    ┃ ┃ ┃ ┃T┃ ┃8┃
    ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
    ┃ ┃ ┃ ┃U┃8┃ ┃
    ┗━┻━┻━┻━┻━┻━┛

  4列目より、O=T=U=×、S=4。

    ┏━┳━┳━┳━┳━┳━┓
    ┃0┃×┃1┃2┃×┃×┃
    ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
    ┃ ┃ ┃ ┃4┃V┃ ┃
    ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
    ┃×┃5┃×┃6┃×┃7┃
    ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
    ┃ ┃ ┃ ┃×┃6┃×┃
    ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
    ┃ ┃ ┃ ┃×┃W┃8┃
    ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
    ┃ ┃ ┃ ┃×┃8┃ ┃
    ┗━┻━┻━┻━┻━┻━┛

  5列目より、Vに数字が入るなら4。
  しかしこれは2行目が矛盾するので、V=×。
  5列目より、W=7。

    ┏━┳━┳━┳━┳━┳━┓
    ┃0┃×┃1┃2┃×┃×┃
    ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
    ┃ ┃ ┃ ┃4┃×┃ ┃
    ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
    ┃×┃5┃×┃6┃×┃7┃
    ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
    ┃ ┃ ┃ ┃×┃6┃×┃
    ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
    ┃X┃Y┃Q┃×┃7┃8┃
    ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
    ┃ ┃ ┃ ┃×┃8┃ ┃
    ┗━┻━┻━┻━┻━┻━┛

  5行目より、Qに数字が入るなら6。
  しかしこれでは3列目が完成できないので、Q=×。
  すると5行目より、XまたはYが6、他方が×。

 (イ-1)X=6、Y=×の場合

     ┏━┳━┳━┳━┳━┳━┓
     ┃0┃×┃1┃2┃×┃×┃
     ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
     ┃K┃a┃P┃4┃×┃b┃
     ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
     ┃×┃5┃×┃6┃×┃7┃
     ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
     ┃L┃ ┃ ┃×┃6┃×┃
     ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
     ┃6┃×┃×┃×┃7┃8┃
     ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
     ┃Z┃ ┃ ┃×┃8┃ ┃
     ┗━┻━┻━┻━┻━┻━┛

   1列目より、Z=×。

   1列目より、Kに数字が入るなら3。
   このとき2行目より、a=P=×、b=5。
   これでは6列目が矛盾するのでダメ。すなわちK=×。

   すると1列目より、L=3。
   ところがこれでは4行目が完成できないためダメ。

 (イ-2)X=×、Y=6の場合

     ┏━┳━┳━┳━┳━┳━┓
     ┃0┃×┃1┃2┃×┃×┃
     ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
     ┃ ┃a┃ ┃4┃×┃ ┃
     ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
     ┃×┃5┃×┃6┃×┃7┃
     ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
     ┃ ┃M┃ ┃×┃6┃×┃
     ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
     ┃×┃6┃×┃×┃7┃8┃
     ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
     ┃ ┃c┃R┃×┃8┃ ┃
     ┗━┻━┻━┻━┻━┻━┛

   2列目より、M=×。

   2列目より、aに数字が入るなら4。
   ところがこのとき2行目が矛盾するので、a=×。

   すると2列目より、c=7。

   すると6行目より、R=×。

     ┏━┳━┳━┳━┳━┳━┓
     ┃0┃×┃1┃2┃×┃×┃
     ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
     ┃ ┃×┃ ┃4┃×┃ ┃
     ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
     ┃×┃5┃×┃6┃×┃7┃
     ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
     ┃ ┃×┃ ┃×┃6┃×┃
     ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
     ┃×┃6┃×┃×┃7┃8┃
     ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
     ┃Z┃7┃×┃×┃8┃d┃
     ┗━┻━┻━┻━┻━┻━┛

   6行目より、Z=6、d=×またはZ=×、d=9。

  (イ-2-1)Z=6、d=×の場合

      ┏━┳━┳━┳━┳━┳━┓
      ┃0┃×┃1┃2┃×┃×┃
      ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
      ┃K┃×┃ ┃4┃×┃b┃
      ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
      ┃×┃5┃×┃6┃×┃7┃
      ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
      ┃L┃×┃ ┃×┃6┃×┃
      ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
      ┃×┃6┃×┃×┃7┃8┃
      ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
      ┃6┃7┃×┃×┃8┃×┃
      ┗━┻━┻━┻━┻━┻━┛

    1列目より、Kに数字が入るなら3。
    ところがこの時2行目よりb=5となり、6列目が矛盾するのでダメ。
    すなわち、K=×。

    すると1列目より、L=3。
    しかしこの時、4行目が完成できないのでダメ。

  (イ-2-2)Z=×、d=9の場合

      ┏━┳━┳━┳━┳━┳━┓
      ┃0┃×┃1┃2┃×┃×┃
      ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
      ┃K┃×┃P┃4┃×┃b┃
      ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
      ┃×┃5┃×┃6┃×┃7┃
      ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
      ┃L┃×┃N┃×┃6┃×┃
      ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
      ┃×┃6┃×┃×┃7┃8┃
      ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
      ┃×┃7┃×┃×┃8┃9┃
      ┗━┻━┻━┻━┻━┻━┛

    6列目より、b=×。
    1列目よりK>0なので、2行目よりK=2、P=3。
    1・3列目より、L=4、N=5。

      ┏━┳━┳━┳━┳━┳━┓
      ┃0┃×┃1┃2┃×┃×┃
      ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
      ┃2┃×┃3┃4┃×┃×┃
      ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
      ┃×┃5┃×┃6┃×┃7┃
      ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
      ┃4┃×┃5┃×┃6┃×┃
      ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
      ┃×┃6┃×┃×┃7┃8┃
      ┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
      ┃×┃7┃×┃×┃8┃9┃
      ┗━┻━┻━┻━┻━┻━┛

    これは3行目も満たしているので、解の一つ。

以上より、(イ-2-2)の場合が唯一解。

【解答者一覧】
読者数
 めろんぱん:188
 まぐまぐ : 59
 ミニまぐ : 35
解答者数  : 17
正解者数  : 16

※01 (01 19) 03/06 06:03:11 しゅう (18)
 02 (01 20) 03/06 06:05:00 【銀】 kidryohei (17)
※03 (03 20) 03/06 06:11:08 【金】 バルタン星人 (17)
 04 (00 00) 03/06 06:26:06 桃燈 (13)
 05 (08 20) 03/06 07:47:16 tora (9)
 06 (08 19) 03/06 08:56:06 ZVX (8)
 07 (09 22) 03/06 09:07:59 結のパパ(仮) (6)
 08 (11 19) 03/06 10:59:17 キムコウ (7)
 09 (00 00) 03/06 16:01:02 梅いちりん (6)
 10 (15 18) 03/07 11:50:09 ふぇいまぉ (8)
 11 (00 00) 03/08 20:18:40 くりこ (6)
 12 (19 22) 03/09 00:03:51 まりっち (5)
 13 (19 20) 03/09 11:26:07 双子星 (8)
 14 (20 20) 03/10 03:30:12 すみれ (6)
 15 (18 19) 03/10 22:30:14 にく (9)
 16 (00 00) 03/10 23:06:49 Clockwise (6)

(残念!不正解)
 17 (00 00) 03/06 06:19:18 【銅】 Misa (6)

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。 が付いている欄は必須項目です

このサイトはスパムを低減するために Akismet を使っています。コメントデータの処理方法の詳細はこちらをご覧ください