等差グリッド (7)

(正解)

┏━┳━┳━┳━┓
┃2┃3┃4┃ ┃
┣━╋━╋━╋━┫
┃ ┃4┃5┃6┃
┣━╋━╋━╋━┫
┃3┃5┃ ┃7┃
┣━╋━╋━╋━┫
┃4┃ ┃6┃8┃
┗━┻━┻━┻━┛

(解法)~ by Clockwiseさん

  ┏━┳━┳━┳━┓
  ┃ ┃3┃A┃ ┃
  ┣━╋━╋━╋━┫
  ┃ ┃ ┃5┃ ┃
  ┣━╋━╋━╋━┫
  ┃ ┃ ┃ ┃ ┃
  ┣━╋━╋━╋━┫
  ┃4┃ ┃B┃ ┃
  ┗━┻━┻━┻━┛

3列目を見ると、A=×(数字が入らない)であればB=7又は9。
ところがこれでは4行目が完成できないので、A≠×。もちろんA<5。
また、1行目よりA>3。よって、A=4。

  ┏━┳━┳━┳━┓
  ┃C┃3┃4┃ ┃
  ┣━╋━╋━╋━┫
  ┃D┃ ┃5┃ ┃
  ┣━╋━╋━╋━┫
  ┃ ┃ ┃ ┃ ┃
  ┣━╋━╋━╋━┫
  ┃4┃ ┃B┃ ┃
  ┗━┻━┻━┻━┛

C、Dともに0ではないので、1列目は2ー3ー4、つまりC又はDが2。

(ア)D=2の時

    ┏━┳━┳━┳━┓
    ┃C┃3┃4┃F┃
    ┣━╋━╋━╋━┫
    ┃2┃G┃5┃H┃
    ┣━╋━╋━╋━┫
    ┃E┃ ┃ ┃ ┃
    ┣━╋━╋━╋━┫
    ┃4┃ ┃ ┃ ┃
    ┗━┻━┻━┻━┛

1列目よりC=×、E=3、1行目よりF=5。
また、2行目よりG=×、H=8。
すると4列目が完成できないので、解なし。

(イ)C=2の時

    ┏━┳━┳━┳━┓
    ┃2┃3┃4┃F┃
    ┣━╋━╋━╋━┫
    ┃D┃ ┃5┃ ┃
    ┣━╋━╋━╋━┫
    ┃E┃ ┃ ┃ ┃
    ┣━╋━╋━╋━┫
    ┃4┃ ┃ ┃ ┃
    ┗━┻━┻━┻━┛

1行目よりF=×、1列目より(D、E)=(3、×)又は(×、3)

(イー1)(D、E)=(3、×)の時

      ┏━┳━┳━┳━┓
      ┃2┃3┃4┃×┃
      ┣━╋━╋━╋━┫
      ┃3┃G┃5┃H┃
      ┣━╋━╋━╋━┫
      ┃×┃ ┃ ┃I┃
      ┣━╋━╋━╋━┫
      ┃4┃ ┃ ┃J┃
      ┗━┻━┻━┻━┛

4列目よりHには数字が入るはずなので、2行目よりG=×、H=7。
すると4列目より、I=8、J=9。
ところがこれでは4行目が完成できないので、解なし。

(イー2)(D、E)=(×、3)の時

      ┏━┳━┳━┳━┓
      ┃2┃3┃4┃×┃
      ┣━╋━╋━╋━┫
      ┃×┃G┃5┃H┃
      ┣━╋━╋━╋━┫
      ┃3┃ ┃ ┃ ┃
      ┣━╋━╋━╋━┫
      ┃4┃ ┃ ┃ ┃
      ┗━┻━┻━┻━┛

2行目よりG<5、2列目よりG>3、すなわちG=4。
すると2列目よりH=6。

      ┏━┳━┳━┳━┓
      ┃2┃3┃4┃×┃
      ┣━╋━╋━╋━┫
      ┃×┃4┃5┃6┃
      ┣━╋━╋━╋━┫
      ┃3┃K┃L┃I┃
      ┣━╋━╋━╋━┫
      ┃4┃M┃B┃J┃
      ┗━┻━┻━┻━┛

2列目、3列目を考えると、3行目は(K、L、I)=(5、×、7)
又は(×、6、9)。
4列目からJにも数字が入るのでI<9。よって(K、L、I)=(5、×、7)。
この時2列目、3列目を考えた上で4行目から、(M、B、J)=(×、6、8)。

      ┏━┳━┳━┳━┓
      ┃2┃3┃4┃×┃
      ┣━╋━╋━╋━┫
      ┃×┃4┃5┃6┃
      ┣━╋━╋━╋━┫
      ┃3┃5┃×┃7┃
      ┣━╋━╋━╋━┫
      ┃4┃×┃6┃8┃
      ┗━┻━┻━┻━┛

これは4列目にも矛盾しないため、解(の一つ)。

以上より、(イー2)で求まったものが唯一解。

【解答者一覧】
読者数
 めろんぱん:189
 まぐまぐ : 58
 ミニまぐ : 35
解答者数  : 19
正解者数  : 19

 01 (00 00) 02/13 06:01:38 桃燈 (5)
◎02 (02 19) 02/13 06:01:43 【金】 バルタン星人 (6)
○03 (01 19) 02/13 06:01:46 【銀】 kidryohei (6)
◎04 (04 19) 02/13 06:03:42 しゅう (6)
 05 (06 20) 02/13 06:04:47 にく (4)
 06 (00 00) 02/13 06:11:51 梅いちりん (2)
 07 (00 00) 02/13 06:19:53 【銅】 Misa (3)
○08 (10 19) 02/13 08:33:48 ふぇいまぉ (3)
 09 (10 20) 02/13 08:57:01 nyantar (3)
 10 (11 18) 02/13 09:16:47 キムコウ (2)
 11 (12 21) 02/13 09:19:11 tora (2)
 12 (15 20) 02/13 17:27:19 くりこ (2)
○13 (14 19) 02/13 19:44:46 双子星 (3)
※14 (14 20) 02/13 22:00:17 ZVX (4)
 15 (09 22) 02/14 22:11:49 結のパパ(仮) (2)
※16 (16 18) 02/15 08:35:10 hal-9000 (3)
 17 (00 00) 02/16 19:32:08 Clockwise (2)
 18 (20 22) 02/17 07:55:44 まりっち (1)
 19 (21 21) 02/18 05:16:35 すみれ (1)

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