三角形内の２等分線と平行線

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（正解）
12cm

（解き方）
20130712_a
Dから、ABに平行に線を引き、BCと交わった点をGとする。
すると、△ABC ∽ △DGC となるから、GF:FC = DE:EC = 1:2
また、GC:GD = BC:BA = 30:20 = 3:2
したがって、GF = a とおくと、GC = a + 2a = 3a 、GD = 3a x 2/3 = 2a
また、AB と DG は平行だから、∠ABD = ∠GDB
一方 ∠ABD = ∠CBD(GBD) だから、 ∠GBD = ∠GDB
すなわち、△GBDは二等辺三角形で、GB = GD = 2a
したがって、BC = BG + GC = 2a + 3a = 5a = 30cm
a = 6cm
FC = 2a = 12cm

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「三角形内の２等分線と平行線」への4件のフィードバック

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    1. BDが∠Bの二等分線なので、AD：DC＝AB：BC＝20cm:30cm＝２：３（証明はどの方法も２，３行だが省略）
      △ABC ∽ △EFCなので、BC:FC = AC:EC = (2+3):(3×2/3)＝５：２
      したがって、EC＝30cmx2/5＝12cm
      点Gを使わずにやってみました。

      返信

  2. FCは１２ｃｍ

    ABが２０ｃｍでBCが３０ｃｍならばACも３０ｃｍ
    ２＋１＋２＝５XでXは６ｃｍ
    ECが２Xならば１２ｃｍ
    単純に考えてEC＝FCと思った。

    分からなくてアホさ加減が炸裂！！

    BDに平行線を引くと２＋１＋２＝５Xとなる
    Xは６ｃｍ
    FCは１２ｃｍだろうか？？？
    疑問符１００個。

    名前を書かずに送りたい・・・・

    返信

    1. １９長さんの解答を見ると恥ずかしいわ・・・・

      頭痛い！！

      無かったことにしたいです。

      返信