等差グリッド 4×4 (4)

┏━┳━┳━┳━┓
┃０┃　┃２┃４┃
┣━╋━╋━╋━┫
┃１┃２┃３┃　┃
┣━╋━╋━╋━┫
┃　┃３┃４┃５┃
┣━╋━╋━╋━┫
┃２┃４┃　┃６┃
┗━┻━┻━┻━┛

（解き方）

┏━┳━┳━┳━┓
┃　┃　┃　┃４┃１
┣━╋━╋━╋━┫
┃　┃２┃３┃　┃２
┣━╋━╋━╋━┫
┃　┃　┃　┃　┃３
┣━╋━╋━╋━┫
┃　┃　┃　┃　┃４
┗━┻━┻━┻━┛
　Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ

まずＤ２に４は入れられないから、Ａ２＝１はすぐにわかる。
するとＤ３は５または６、Ｄ４は６または８しかいれられない。

┏━┳━┳━┳━┓
┃　┃　┃　┃４┃１
┣━╋━╋━╋━┫
┃１┃２┃３┃×┃２
┣━╋━╋━╋━┫
┃　┃　┃　┃56┃３
┣━╋━╋━╋━┫
┃　┃　┃　┃68┃４
┗━┻━┻━┻━┛
　Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ

次に１段目に注目。Ａ１は０のみ、Ｂ１は０または１、Ｃ３は２または３（０または１ではＤ１の４を使っての等差数列が作れない）だが、Ｃ３＝３は、Ａ１およびＡ２で２が候補数字にないので不可。
すなわち、Ａ１またはＢ１が０で、Ｃ１は２で確定。するとＣ３またはＣ４が４。

┏━┳━┳━┳━┓
┃0 ┃0 ┃２┃４┃１
┣━╋━╋━╋━┫
┃１┃２┃３┃×┃２
┣━╋━╋━╋━┫
┃　┃　┃4 ┃56┃３
┣━╋━╋━╋━┫
┃　┃　┃4 ┃68┃４
┗━┻━┻━┻━┛
　Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ

ここで、Ｂ１＝０と仮定すると、Ｂ３またはＢ４が４。したがって、３段目と４段目のＢおよびＣがかならず４になることから、Ａ３は２または３、Ａ４は０または２しかとりえない。
Ａ４＝０は不可だから、Ａ４＝２は確定。するとＤ４＝６、Ｄ３＝５、Ａ３＝３と決まるが、この場合、Ａ列が（１，３，２）で等差数列にならないので不可。
したがって、Ａ１＝０が確定。Ａ３またはＡ４が２になる。

┏━┳━┳━┳━┓
┃０┃×┃２┃４┃１
┣━╋━╋━╋━┫
┃１┃２┃３┃×┃２
┣━╋━╋━╋━┫
┃2 ┃　┃4 ┃56┃３
┣━╋━╋━╋━┫
┃2 ┃　┃4 ┃68┃４
┗━┻━┻━┻━┛
　Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ

Ｂ４に着目すると、Ｂ２が＝２だからＢ４は４以上の偶数。
Ｂ４＝６だとＤ４＝８しか取りえず、この場合Ａ４＝４とするかＣ４＝７とするしかないが、どちらも候補数字にない。
Ｂ４＝８はＤ４の最大が８なのでやはり不可。したがって、Ｂ４＝４は確定。
するとＣ４は数字を入れられない。したがてｔ、Ａ４＝２、Ｄ４＝６も確定。

┏━┳━┳━┳━┓
┃０┃×┃２┃４┃１
┣━╋━╋━╋━┫
┃１┃２┃３┃×┃２
┣━╋━╋━╋━┫
┃×┃　┃4 ┃56┃３
┣━╋━╋━╋━┫
┃２┃４┃×┃６┃４
┗━┻━┻━┻━┛
　Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ

あとは芋づる式にＢ３＝３、Ｃ３＝４、Ｄ３＝５が決まり、これで矛盾がないので終了。

┏━┳━┳━┳━┓
┃０┃×┃２┃４┃１
┣━╋━╋━╋━┫
┃１┃２┃３┃×┃２
┣━╋━╋━╋━┫
┃×┃３┃４┃５┃３
┣━╋━╋━╋━┫
┃２┃４┃×┃６┃４
┗━┻━┻━┻━┛
　Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ