等差グリッド 4×4 (2)

┏━┳━┳━┳━┓
┃０┃　┃２┃４┃
┣━╋━╋━╋━┫
┃１┃２┃３┃　┃
┣━╋━╋━╋━┫
┃　┃３┃４┃５┃
┣━╋━╋━╋━┫
┃２┃４┃　┃６┃
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（解き方）

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┃　┃　┃　┃４┃１
┣━╋━╋━╋━┫
┃１┃　┃　┃　┃２
┣━╋━╋━╋━┫
┃　┃３┃　┃　┃３
┣━╋━╋━╋━┫
┃２┃　┃　┃　┃４
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　Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ

Ａ１＝０は当然。
これを入れると、Ｂ１＝２またはＣ１＝２であることもわかる。

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┃０┃2 ┃2 ┃４┃１
┣━╋━╋━╋━┫
┃１┃　┃　┃　┃２
┣━╋━╋━╋━┫
┃×┃３┃　┃　┃３
┣━╋━╋━╋━┫
┃２┃　┃　┃　┃４
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　Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ

次にＢ２に着目。ここは２段目の制約から１より大きい数でなければならず、またＢ列の制約から３より小さい数でなければならない。すなわちＢ２の候補数字は２しかない。
すなわちＢ１もＢ２も候補数字は２しかないので、Ｂ列を等差数列にするには、Ｂ４＝４でなければならないことがわかる。
すると、Ｃ４＝６またはＤ４＝４であることもわかる。

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┃０┃2 ┃2 ┃４┃１
┣━╋━╋━╋━┫
┃１┃2 ┃　┃　┃２
┣━╋━╋━╋━┫
┃×┃３┃　┃　┃３
┣━╋━╋━╋━┫
┃２┃４┃6 ┃6 ┃４
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　Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ

次にＤ列に着目。Ｄ１＝４なので、Ｄ２＝５または６でなければならない（７以上では、Ｄ３およびＤ４に入れることのできる数がなくなる）が、Ｄ２＝６の場合、２段目からＢ２およびＣ２に入れる数字は１と６の中間数ということになり、整数ではないので不可。したがって、Ｄ２の候補数字は５に絞られる。
また、Ｄ３についても、５以上の数字に限られるのは当然だが、６では３段目でＣ３に入れる数字がなくなってしまい、７ではＤ２およびＤ４に入れられる数字がなく、８および９ではＤ２＝５と両立せず、かつＤ２を空きにしてＤ４に数字を入れて等差数列を作ることもできない。したがって、結局Ｄ３の候補数字も５しかない。
この結果、Ｄ４＝６が確定し、Ｃ４の空欄も確定。

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┃０┃2 ┃2 ┃４┃１
┣━╋━╋━╋━┫
┃１┃2 ┃　┃5 ┃２
┣━╋━╋━╋━┫
┃×┃３┃　┃5 ┃３
┣━╋━╋━╋━┫
┃２┃４┃×┃６┃４
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　Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ

すると、３段目はＣ３＝４、Ｄ３＝５でなければならず、この結果、Ｄ２の空欄も確定。

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┃０┃2 ┃2 ┃４┃１
┣━╋━╋━╋━┫
┃１┃2 ┃　┃×┃２
┣━╋━╋━╋━┫
┃×┃３┃４┃５┃３
┣━╋━╋━╋━┫
┃２┃４┃×┃６┃４
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　Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ

すると、Ｃ１＝２とＣ２＝３が決まり、Ｂ１の空欄とＢ２＝２も確定する。

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┃０┃×┃２┃４┃１
┣━╋━╋━╋━┫
┃１┃２┃３┃×┃２
┣━╋━╋━╋━┫
┃×┃３┃４┃５┃３
┣━╋━╋━╋━┫
┃２┃４┃×┃６┃４
┗━┻━┻━┻━┛
　Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ