黒ラテン方陣 5×5 (3)

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（正解）

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（解き方）

　　１　２　３　４　５
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Ａ┃ｄ┃１┃ｃ┃　┃　┃
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Ｂ┃　┃ｆ┃　┃ｅ┃１┃
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Ｃ┃　┃ｇ┃　┃ａ┃ｂ┃
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Ｄ┃　┃ｈ┃　┃　┃１┃
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Ｅ┃　┃　┃　┃　┃　┃
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ａが黒だとすると、５列に黒を入れる場所がなくなるので、ａは白。
ｂが黒だとすると、今度は４列に黒を入れる場所がなくなるので、ｂも白。
この結果、ｃが黒だとすると、Ａ４，Ａ５，Ｂ４のどこにも黒を入れられなくなるので、Ｂ５の「１」が満たせなくなる。したがって、ｃも白。
次に、ｄが黒だと仮定する。
すると、Ｂ行で黒マスにできるのはＢ４のみ。この場合、５列の黒マスはＥ５に決まる。
しかしこの場合、残ったマスのうち黒マスを入れることのできるのは、Ｃ２，Ｃ３，Ｄ２，Ｄ３の４マスのみで、ここに２つの黒を入れなければならないが、この４マスには相互に隣接しないように２つの黒を入れることはできない。
すなわちｄも白。
とすると、ｅが黒の場合、Ａ２の周りがすべて白になってしまうので「１」にできなくなる。したがってｅも白。
ここで、ＢとＣの行に着目すると、この時点で黒マスを入れることができるのは、ともに１～３の連続する３マスのみ。したがって、仮にｆを黒とすると、Ｃ行に黒を入れることのできる場所がなくなり、またｇを黒とすると、Ｂ行に黒を入れることのできる場所がなくなる。すなわち、ｆもｇも白。
また、ｈについても、ここを黒とすると、やはりＣ行で黒を入れる場所がなくなってしまうので、ｈも白。
この結果、Ｅ２の黒が決まる。
すると、以下Ａ５（５列の残り）、Ｄ４（４列の残り、またはＤ５の「１」から）、Ｂ３（Ｄ４黒のため３列でＣ３には黒を入れられなくなったから）、Ｃ１の順に黒マスを決定できる。

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「黒ラテン方陣 5×5 (3)」への10件のフィードバック

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    1. ====
      台風一過
      駆け抜けて行ってくれましたが、被害はなかったでしょうか？

      お見舞い申し上げます。

      返信

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    順に決めて行けましたが、まだ時間がかかります。

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    1. 台風、こちら（山梨県）は、拙宅が谷間に建っていることもありますが、大した被害はありませんでした。
      でも、拙宅の住宅地の周回道路が、一箇所倒木で塞がっています。周回道路ですので、避けて通れます。

      返信

  6. ×１××●
    ××●×１
    ●××××
    ×××●１
    ×●×××

    でcongratulationが出ないのはなぜ？
    やっぱりこれで正解か

    返信

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