バランス虫食い算(8)

（解答）

  ８　＝　２　４　０　÷　３　０
  ┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
  　　　　△

（８×２＝４×１＋０×２＋３×４＋０×５）

（解き方）

バランスは、
Ａ×２＝Ｃ＋Ｄ×２＋Ｅ×４＋Ｆ×５

Ｆ＝１の場合、Ｄ＝Ａ×１＝Ａ　となるが、ＤとＡは支点からの距離が等しいので、
これは決してバランスしない。

Ｆ＝２の場合、Ｅ≧１　より、バランスの右辺は１４以上。
Ａ＝９だと、バランスの左辺は１８だが、Ｄ＝８で右辺が重い。
Ａ＝８だと、バランスの左辺は１６だが、Ｄ＝６で右辺が重い。
Ａ＝７以下だと、バランスの左辺が１４以下にしかならず、必ず右辺が重い。

Ｆが３以上だと、バランスの右辺が１９以上になり、必ず右辺が重い。
したがって、Ｆ＝０が確定。Ｄ＝０も確定。

Ａ≧２。
また、Ａ≦９　より、Ａ×２≦１８
Ｃ＋Ｅ×４≦１８
したがって、Ｅ≦４。
また、Ｅ＝１だと、ＥＦ＝１０で、ＢＣＤが３桁になれないので不可。
したがった、Ｅは２，３，４のいずれか。

Ｅ＝２のとき
Ａ×２＝Ｃ＋８。　Ａ≧４。
Ａ＝４のとき、ＢＣＤ＝４×２０＝８０　２ケタなので×
Ａ＝５のとき、ＢＣＤ＝５×２０＝１００　→　２Ａ＝１０　Ｃ＋８＝８　×
Ａ＝６のとき、ＢＣＤ＝６×２０＝１２０　→　２Ａ＝１２　Ｃ＋８＝１０×
Ａ＝７のとき、ＢＣＤ＝７×２０＝１４０　→　２Ａ＝１４　Ｃ＋８＝１２×
Ａ＝８のとき、ＢＣＤ＝８×２０＝１６０　→　２Ａ＝１６　Ｃ＋８＝１４×
Ａ＝９のとき、ＢＣＤ＝９×２０＝１８０　→　２Ａ＝１８　Ｃ＋８＝１６×

Ｅ＝３のとき
Ａ×２＝Ｃ＋１２。　Ａ≧６。
Ａ＝６のとき、ＢＣＤ＝６×３０＝１８０　→　２Ａ＝１２　Ｃ＋１２＝２０×
Ａ＝７のとき、ＢＣＤ＝７×３０＝２１０　→　２Ａ＝１４　Ｃ＋１２＝１３×
Ａ＝８のとき、ＢＣＤ＝８×３０＝２４０　→　２Ａ＝１６　Ｃ＋１２＝１６○
Ａ＝９のとき、ＢＣＤ＝９×３０＝２７０　→　２Ａ＝１８　Ｃ＋１２＝１９×

Ｅ＝４のとき
Ａ×２＝Ｃ＋１６。　Ａ≧８。
Ａ＝８のとき、ＢＣＤ＝８×４０＝２４０　→　２Ａ＝１６　Ｃ＋１６＝２０×
Ａ＝９のとき、ＢＣＤ＝９×４０＝３６０　→　２Ａ＝１８　Ｃ＋１６＝２２×

よって、解答に示したものが、唯一の答え。

（解答者一覧）

  読者数
  　めろんぱん：２１２
  　まぐまぐ　：　７３
  　ミニまぐ　：　６７
  解答者数　　：　１６
  正解者数　　：　１０

  　01(00) 04/29 06:02:37 【銀】 桃燈 (8)
  ※02(02) 04/29 06:05:14 【金】 バルタン星人 (8)
  　03(00) 04/29 06:11:44  hal-9000 (4)
  　04(00) 04/29 07:43:31  jiji (4)
  　05(09) 04/29 09:08:48  ばら (5)
  　06(09) 04/29 09:41:11  tora (3)
  　07(00) 05/01 01:04:32  Clockwise (3)
  　08(09) 05/01 20:38:32  晴タリタDaviほまれ (4)
  　09(17) 05/02 02:24:44  PIPI (3)
  　10(00) 05/02 10:31:31  nyantar (2)

（残念！不正解）

  　00(00) 04/29 06:07:33 【銀】 Misa (3)
  　00(20) 04/29 09:18:02  kunisan (0)
  　00(10) 04/29 09:52:51  梅いちりん (3)
  　00(12) 04/29 20:47:04  ZVX (3)
  　00(16) 05/03 15:42:00  703 (1)
  　00(20) 05/02 09:44:02  でん子 (2)