[答え]
k1c2k2a2（４手）
┏━┳━┳━┓ ┏━┳━┳━┓ ┏━┳━┳━┓ ┃４┃２┃６┃ ┃４┃２┃６┃ ┃４┃２┃３┃ ┣━╋━╋━┫ k1 ┣━╋━╋━┫ c2 ┣━╋━╋━┫ ┃７┃５┃１┃ → ┃７┃５┃１┃ → ┃７┃５┃６┃ ┣━╋━╋━┫ ┣━╋━╋━┫ ┣━╋━╋━┫ ┃３┃８┃９┃ ┃８┃９┃３┃ ┃８┃９┃１┃ ┗━┻━┻━┛ ┗━┻━┻━┛ ┗━┻━┻━┛ ↓k2 ┏━┳━┳━┓ ┏━┳━┳━┓ ┃１┃２┃３┃ ┃４┃２┃３┃ ┣━╋━╋━┫ a2 ┣━╋━╋━┫ ┃４┃５┃６┃ ← ┃７┃５┃６┃ ┣━╋━╋━┫ ┣━╋━╋━┫ ┃７┃８┃９┃ ┃１┃８┃９┃ ┗━┻━┻━┛ ┗━┻━┻━┛
ヒントに書いた考え方で、まずj行c列の2を二個の1にする方法を考えてみます。
┏━┳━┳━┓ ┃02┃00┃02┃ ┣━╋━╋━┫ ┃02┃00┃21┃ ┣━╋━╋━┫ ┃12┃00┃00┃ ┗━┻━┻━┛
それには、他の二つの0と同時に２移動させます。２移動することにより0→1に、2→0になる、というわけです。ちょうどj行がその条件を満たしていますから、まずj2とします。これでj行c列の2は消え、j行a列とb列の0から1ができました。
次に、k行a列の1をそれに揃えるためにa1でj行に移動して……
という具合に、j2→a1→j1と進めると(下図)、
┏━┳━┳━┓ ┏━┳━┳━┓ ┏━┳━┳━┓ ┃02┃00┃02┃ ┃00┃00┃02┃ ┃00┃00┃02┃ j2 ┣━╋━╋━┫ a1 ┣━╋━╋━┫ j1 ┣━╋━╋━┫ → ┃01┃12┃10┃ → ┃11┃12┃10┃ → ┃02┃00┃01┃ ┣━╋━╋━┫ ┣━╋━╋━┫ ┣━╋━╋━┫ ┃12┃00┃00┃ ┃01┃00┃00┃ ┃01┃00┃00┃ ┗━┻━┻━┛ ┗━┻━┻━┛ ┗━┻━┻━┛
となって、縦方向のみ1が二個、2が二個残り手詰まりになってしまいます。
なので、もう一つの方法、k行a列の1から2を二個作る方向で考えると、先ほどと同様、ちょうどk行が条件を満たしていますから、k1とします。
これで出来た二個の2に、j行c列の2を合わせて……と、あとは下図のように進めていけばうまく解に到達します。
┏━┳━┳━┓ ┏━┳━┳━┓ ┏━┳━┳━┓ ┃02┃00┃02┃ ┃02┃00┃00┃ ┃02┃00┃00┃ k1 ┣━╋━╋━┫ c2 ┣━╋━╋━┫ k2 ┣━╋━╋━┫ a2 → ┃02┃00┃21┃ → ┃02┃00┃00┃ → ┃02┃00┃00┃ → ┣━╋━╋━┫ ┣━╋━╋━┫ ┣━╋━╋━┫ ┃20┃20┃02┃ ┃20┃20┃22┃ ┃02┃00┃00┃ ┗━┻━┻━┛ ┗━┻━┻━┛ ┗━┻━┻━┛
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