[答え]
５０１４７ ３８１ ４６０９７ ７８ ＋） ５３８１ ━━━━━━━ １０２０８４
[解法の一例]
(1) Ｄ＝１。Ｄは１か２ですが、仮に百と千の位が最大限繰り上がっても
万の位は２繰り上がることができない。よって、Ｄ＝１が決定する。
(2) (1)の結果より、一の位：２(Ｏ＋１)＋Ｎ→Ｅ（→は、「左辺の和から
繰り上がり分を除く」の意味)。従って、Ｏ≠４および９で、十の位への
繰上がりは１または２、あるいは繰上がりはナシ。
(3) 十の位の繰上がり分＝４数＋(一の位からの繰上がり)なので、１～３。
しかし、百の位の繰上がり分＝２Ａ＋１＋(十の位からの繰上がり分)。
従って、十の位の繰上がりは偶数ではありえず、１もしくは３で、
１のとき：Ａ＝４で、千の位への繰上がり１。またはＡ＝９で、同２。
３のとき：Ａ＝３で、千の位への繰上がり１。またはＡ＝８で、同２。
のいずれかになる。
(4) ●十の位の繰上がり＝１のとき
Ｅ＋Ｎ＋Ｋ＋Ｏ＋(一の位の繰上がり分(＝１か２か０))＝10。
これが成立するためには左辺の各数は５以下でなければならない。
(2)の関係を含めて左辺の組み合わせを考えると、以下の３組しかない。
(Ｏ,Ｎ,Ｅ,Ｋ)＝(０,３,５,２) ………………(a)
(２,４,０,３) ………………(b)
(３,４,２,０) ………………(c)
(a)のとき
残り４,６,７,８,９。(3)よりＡ＝４または９。
Ａ＝４のとき、千の位への繰上がり＝１で、残り６,７,８,９。
従って、Ｉ＋Ｍ＋Ｈ＋１→Ｖ。これを満たす組はなく、×。
Ａ＝９のとき、千の位への繰上がり＝２で、残り４,６,７,８。
Ｉ＋Ｍ＋Ｈ＋２→Ｖで、やはりこれを満たす組はなく、×。
(b)および(c)のとき
(3)よりＡ＝９なので、千の位への繰上がり＝２。残り５,６,７,８。
Ｉ＋Ｍ＋Ｈ＋２→Ｖで、これを満たすものはなく、×。
●十の位の繰上がり＝３のとき
Ｅ＋Ｎ＋Ｋ＋Ｏ＋(１または２または０)＝30。
これが成立するための左辺の数の最小値は４。従って(2)から、一の位は
少なくとも１繰り上がる。従って、左辺の組み合わせのは次の３通り。
(９＋８＋７＋５)で一の位の繰上がり＝１ ……(ア)
(９＋８＋６＋５) 〃 ＝２ ……(イ)
(９＋８＋７＋４) 〃 ＝２ ……(ウ)
(2)の関係を含めた左辺の組み合わせは、上から順に以下の４通りのみ。
(Ｏ,Ｎ,Ｅ,Ｋ)＝(５,７,９,８) ………………(c) ((ア)より)
(６,５,９,８) ………………(d) ((イ)より)
(７,８,４,９) ………………(e) ((ウ)より)
(８,９,７,４) ………………(f) ((ウ)より)
(3)より、百の位の繰上がり分＝２Ａ＋４。よって、(c)～(f)すべての
場合で、Ａ＝３、千の位への繰上がり＝１は決定。
(c)のとき
残り０,２,４,６。
Ｉ＋Ｍ＋Ｈ＋１→Ｖを満たす組み合わせはなく、×。
(d)のとき
残り０,２,４,７。
Ｉ＋Ｍ＋Ｈ＋１→Ｖにおいて、Ｖ＝７のみ決定可。繰上がりなし。
残り０,２,４で千の位：９＋Ｈ＝10＋Ｉを満たす組はなく、×。
(e)のとき
残り０,２,５,６。
Ｉ＋Ｍ＋Ｈ＋１→Ｖで、Ｖ＝２が決定可。繰上がり＝１。残り０,５,６。
(Ｈ,Ｉ)＝(５,０)の場合に万の位：４＋Ｈ＋１＝10＋Ｉが成立し、残り
Ｍ＝６ですべて矛盾なく、○。これが解で、以下は唯一解の検証。
(f)のとき
(e)と同様、Ｖ＝２まで決定可。万の位：７＋Ｈ＋１＝10＋Ｉは、
残る０,５,６では成立できず、×。
従って、以上のように解が一つだけ決定する。 …………(終)