バランス虫食い算(5)

（正解）

６　５　＝　１　３　０　÷　２
（６×２＋５＝１×１＋３×２＋３×０＋２×５）

（解き方）

Ａ×２＋Ｂ＝Ｃ＋Ｄ×２＋Ｅ×３＋Ｆ×５
Ａ，Ｂの最高値は９なので、左辺の最大は２７。
Ｃ≧１　だから、Ｆ×５≦２６。　したがって、Ｆ≦５。
しかし、Ｆ＝５の場合、Ａ＝９が必須だが、するとＣ＝４となるので、
Ｃ＋Ｄ×２＋Ｅ×３＋Ｆ×５の値は２９以上となってしまい、×。
したがって、Ｆ≦４。
また、Ｆ＝１ではＣＤＥが３桁になれないので、Ｆ≧２。

Ｆ＝２のとき
　Ａ×２＋Ｂ＝Ｃ＋Ｄ×２＋Ｅ×３＋１０
　右辺の最小値は１１で、Ｂの最大値は９だから、Ａ≧１。
　また、左辺の最大値は２７だから、Ｃ＋Ｄ×２＋Ｅ×３≦１７
　よって、Ｃ≦９，Ｄ≦８、Ｅ≦５。
　Ｅ≦５となるのは、Ｂが０，１，２，５、６，７のとき。
　Ｂ＝０のとき　Ａ×２≧１１　→　Ａ≧６。
　　　Ａ　Ａ×２＋Ｂ　ＡＢ×Ｆ　Ｃ＋Ｄ×２＋Ｅ×３＋１０
　　　６　　１２　　　１２０　　　１５
　　　７　　１４　　　１４０　　　１９
　　　８　　１６　　　１６０　　　２３
　　　９　　１８　　　１８０　　　２７
　Ｂ＝１のとき　Ａ×２＋１≧１１　→　Ａ≧５。
　　　Ａ　Ａ×２＋Ｂ　ＡＢ×Ｆ　Ｃ＋Ｄ×２＋Ｅ×３＋１０
　　　５　　１１　　　１０２　　　１７
　　　６　　１３　　　１２２　　　２１
　　　７　　１５　　　１４２　　　２５
　　　８　　１７　　　１６２　　　２９
　　　９　　１９　　　１８２　　　３３
　Ｂ＝２のとき　Ａ×２＋２≧１１　→　Ａ≧５。
　　　Ａ　Ａ×２＋Ｂ　ＡＢ×Ｆ　Ｃ＋Ｄ×２＋Ｅ×３＋１０
　　　５　　１２　　　１０４　　　２３
　　　６　　１４　　　１２４　　　２７
　　　７　　１６　　　１４４　　　３１
　　　８　　１８　　　１６４　　　３５
　　　９　　２０　　　１８４　　　３９
　Ｂ＝５のとき　Ａ×２＋５≧１１　→　Ａ≧３。
　　　Ａ　Ａ×２＋Ｂ　ＡＢ×Ｆ　Ｃ＋Ｄ×２＋Ｅ×３＋１０
　　　３　　１１　　　　７０　　　　ー
　　　４　　１３　　　　９０　　　　ー
　　　５　　１５　　　１１０　　　１３
　　　６　　１７　　　１３０　　　１７　○

（解答者一覧）

　読者数
　　めろんぱん：１８８
　　まぐまぐ　：　８４
　　ミニまぐ　：１０４
　解答者数　　：　２０
　正解者数　　：　２０

　01(02) 11/27 06:04:11  hal-9000 (16)
　02(00) 11/27 06:04:22  桃燈 (13)
　03(00) 11/27 06:05:57  にく (14)
　04(03) 11/27 06:07:56 【銀】 しゅう (12)
※05(05) 11/27 06:14:41 【金】 バルタン星人 (13)
　06(00) 11/27 06:22:09 【銅】 Misa (7)
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　11(15) 11/27 13:12:58  梅いちりん (6)
　12(13) 11/27 13:16:00  はまち (6)
　13(18) 11/27 13:45:34  ばら (5)
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　20(27) 12/01 07:46:17  根岸線 (4)