ほらほらしないの！ほらばなしなんて

（正解）

　　　　　９３９３
　　　　　１７５２
　　　　９３８７１
　　＋）　　７４０
　　━━━━━━━
　　　１０５７５６

（解き方）
[し]は、[ほ]単独の繰上がりなので、[し＝１]。
千の位の繰上がりは最大２だから、[ほ＝８または９]で 、いずれにしても[て＝０]。
百の位は実質[ら,な,ば]三数の繰上がりだから、 繰上がりは１または２。
もし[ほ＝８]なら、千の位は２繰上がらなければならず、その場合、百の位からの繰上がりが２、かつ[ら＝９]しかなく、従って、[い＝０]となり、
[て]との重複で、×。よって、[ほ＝９]が決定する。

　
　　　　　９ら９ら
　　　　　１ないの
　　　　９らばな１
　　＋）　　なん０
　　━━━━━━━
　　　１０いないで

　
十の位の繰上がり部位は[９,な,ん]の三数なので、繰上がりは２。
従って百の位は、[ら＋な＋ば＝８または１８]となるが、[ら＋な＋ば≧９]なので、[ら＋な＋ば＝１８]に決定し、[い＝ら＋２]となる。
また、[な＋ば≦１５]より[ら≧３]。そして、[い≦８]より[ら≦６] すなわち、[ら＝３,４,５,６]のいずれか。

[ら＝３]のとき
　[な＋ば＝１５]から[な,ば]＝[７,８],[８,７]で、[い＝５]。残り２,４,６。
　・一の位の繰上がり有りのとき、十の位[な＋ん＝１０]で、[な,ん]＝８,２]。
　　残り４,６では、一の位の[４＋の＝１０＋で]が成立せず、×。
　・一の位の繰上がり無しのとき、[な＋ん＝１１]なので、[な,ん]＝[７,４]。
　　残り２,６。一の位は[４＋の＝で]で、[の,で]＝[２,６]で成立し、○。
　　これが解。以下、唯一解の検証。
　
[ら＝４]のとき
　[な＋ば＝１４]から[な,ば]＝[６,８],[８,６]だが、[い＝６]なので、×。
　
[ら＝５]のとき
　[な＋ば＝１３]から[な,ば]＝[５,８],[６,７]及びその逆。[い＝７]なので、いずれも、[ら]または[い]との重複で、×。
　
[ら＝６]のとき
　[な＋ば＝１２]より[な,ば]＝[４,８],[５,７] 及びその逆。[い＝８]なので、[な,ば]＝[５,７],[７,５]のみ。残り２,３,４。
　・一の位の繰上がり有りのとき、[な＋ん＝１０]より、[な,ん]＝[７,３]。
　　残り２,４で一の位の[７＋の＝１０＋で]が成立せず、×。
　・一の位の繰り上がり無しのとき、[な＋ん＝１１]より、[な,ん]＝[７,４]。
　　残り２,３では同じく、[７＋の＝で]が成立せず、×。
　
全ての場合を検証したので、解は唯一解といえる。(終)