4+10+12+14=40 その1

(正解)

       6
     749
    7498
 +) 7496
 ――――――――
   15749

(解き方 by jijiさん)

もし(十位の繰上がり=1)なら、百位の繰上がり部分は、((1)+2×ゅ=10)
または((1)+2×ゅ=20)となり、これを満たす(ゅ)はあり得ない。
よって、(十位の繰上がり=2)で、(う=9)、従って(ゅ=4)が決定。
これで千位が2繰上がることはあり得ないので、(よ=1)も決定する。

(十位の繰上がり=2)であるためには、(一位の繰上がり=2)すなはち、
(2×し+に=20)でなければならない。
残り数0,2,3,5,6,7,8でこれを満たす(し,に)の組み合わせは、
(し,に)=(6,8),(7,6)の2つのみ。

[A] (し,に)=(6,8)のとき

残り0,2,3,5,7で千位の((1)+じ+じ=10+ん)すなはち、
(2×じ=9+ん)を満たす(じ,ん)の組み合わせは、
(じ,ん)=(7,5)で、○。これが解となる。

[B] (し,に)=(7,6)のとき

残り0,2,3,5,8で、(2×じ=9+ん)を満たす(じ,ん)はなく、×。

よって、上記[A]の場合が唯一の解。

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