（正解）
Misaさん ８００円
jijiさん ２００円
（解き方）
一見、１０００円を３：２に分けて、Misaさんに６００円、jijiさんに４００円支払えばそれでいいような気がしますが、実はそうではありません。
等分の「割り勘」で、にくさんが合わせて１０００円を支払ったと言うことは、Misaさんとjijiさんもそれぞれ最終的に１０００円ずつ負担したということです。
すなわち、３人が５個のケーキを買うために支払った合計額は、
１０００円×３＝３０００円
だったということになります。
すると、ケーキ１個の値段は、３０００円÷（３＋２）＝６００円。
Misaさんは、６００円×３＝１８００円、jijiさんは、６００円×２＝１２００円を支払ったわけです。すると、Misaさんが８００円、jijiさんが２００円だけ、最初に余分に支払っていたことになります。
したがって、この余分に支払った額を受け取ると、みんながそれぞれ、ちょうど１０００円ずつ支払ったことになり、正しい「割り勘」になります。
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１個が６００円（あわせて１０００円払うのは正しい）と仮定し、Misaさんに８００円、ｊｉｊｉさんに２００円。
☆Misa→八百円
jiji→二百円
Misaさんに６００円、jijiさんに１５０円
Misaさんへの６００円は正しいのだと思ってしまいました。
文章問題は難しい～
Misaさんともあろう人が納得しちゃだめじゃないですか（八つ当たり）
にくさんはMisaさんに600円、jijiさんに150円払う
Misaさんに８００円、jijiさんに２００円を支払う。
一人１０００円だから～
３人分では３０００円
それがケーキ５個分だから
ケーキは１個６００円
３個買うと１８００円
２個買うと１２００円だから
８００円と２００円を払うべきだった
ケーキの値段がわからないので、正確に「いくら」とは言えない！（笑）
というのは置いといて、それぞれからどれくらいずつ貰ったか、比の問題ですね。
１人３分の５個ずつ食べた計算になるので、Ｍｉｓａさんとｊｉｊｉさんの提供したのは、買った分から自分の３分の５を引いた分。
よって、Ｍｉｓａさんの提供分は３分の４個、ｊｉｊｉさんの提供分は３分の１個。
よって、２人に払うお金は４：１であるのが妥当。
Ａ：１０００円を分けるのなら、Ｍｉｓａさんに８００円とｊｉｊｉさんに２００円。
ただし、本当ならケーキの値段から算出するのが妥当であり、ケーキ３分の４個と、ケーキ３分の１個の値段を支払うのがいいかと。
それにしても、ケーキを買った２人ともいい人ですね＾＾。
ｊｉｊｉさんはもらい過ぎるから受け取らず、Ｍｉｓａさんは比率的に損だからあえて受け取ったわけですね。
あー、割り勘の清算ってのを見落としてた（汗）。
今朝、山手線と問題を見て、６００円と１５０円だと思っていました。
１人分は１０００円なのが前提なんですね。
にくさんが勘違いして多目の金額を払っちゃうというのも考えられないけれど、それならＭisaさんが間違った金額に納得しちゃうのもおかしいじゃないですかあ。
なんかおかしいと言うからにはにくさんが支払った金額に何らかの間違いが存在することになる。
ここで考えられるのは、総金額は正しいが、払う比率が違うという可能性と、払う比率は正しいけど、総金額が違うという可能性。
後者の場合、３：２の比率で支払うことになるが、そうすると、Misaさんとjijiさんが支払ったことになる金額が１：１ではなく３：２のままになるので、いずれにしても間違いである。
従って前者のように、総金額は正しい者と考えると、３人で３０００円のケーキを食べており、その費用は１８００：１２００＝３：２で支払っている事になる。
したがって、Misaさんに８００円、jijiさんに２００円を払う事が正しいことになる。
……あれ？jijiさんは何も気がつかないそぶりをしていたほうが得じゃね？
これって、ケーキが一つ６００円で、割り勘にすると、一人の負担額が１０００円というのは、簡単に出ますね。
次に、jijiさんについて考えると、買ったのは２つで、食べたのは、５／３つ。ということは、３／１つにくさんに提供している。
だから２００円。
Misa さんは、３つ買って、４／３つ提供しているので、８００円もらう権利がある。
これで成立しますね。
二人の買った個数の比で支払うと、Misa さんと jiji さんの間に精算が発生することを嫌ったわけですね。
ややこしい。
どっちでもいいじゃない、一人あたりが１０００円になれば、と思ってしまいました。
Misaさんに８００円
jijiさんに２００円
うーん。問題文の取り方が２通りあるような気がします。
①Misaさんは素直に受け取ったと言うことは、Misaさんに６００円というのは正しい。
②Misaさんに６００円と言うこと自体が間違っている。２人の合計金額が１０００円と言うことは正しい。
①ならばMisaさん６００円 jijiさん１５０円
②ならばMisaさん８００円 jijiさん２００円
いきなり自分がケーキなんか買い食いしててびっくり。
でも、アバウトな私、￥６００ｰで全然ＯＫですよー、にくさん。
あ、だめ、jijiさん？(((^_^;)
じゃあ…、
にくさんが二人に払おうとしたケーキ代の１／３が計千円。よってケーキ五つのお代が三千円、ケーキ一個￥６００ｰ。
Misaの払ったのは￥１８００ｰ、jijiは￥１２００ｰなので一人当て￥１０００ｰにするなら、にくさんはjijiさんに￥２００ｰ、わたしに￥８００ｰ渡してくださいませ。
食い足りなかったことは双子星さんのご明察によって帳消しです。
ね、Misaさん？ ъ(*ﾟｰ^)-☆
こんどは三人で飲みに行きたいですね～♪
今日のところは…独り寂しく飲んで、もう寝ます―― see ya! ^o^ノ~
５個のケーキを３人で等分にしたので、１人あたり５／３個食べたことになる。
おのおのがにくさんに渡した分は、
・misaさん ３－５／３＝４／３
・jijiさん ２－５／３＝１／３
となり、支払った金額合計１０００円を、misa：jiji＝４：１で分ければいいことになる。
よって、misaさんに８００円、jijiさんに２００円 となる。
なんか、単なるパズルという以上にコメントが盛り上がりましたね。やはりハンドル名を入れた効果（笑）
しゅうさん、梅いちりんさん、山手線さんのご解答は、論理的には成り立たないわけではないと思いますが、現実的なシチュエーションを考えると、比率を間違えることはよくあっても、総額を間違えることはおよそあり得ないですよね。自分たちが割り勘の計算をするときのことを考えてみてください。Misaさんが受け取っちゃったのは、彼女の性格なら「別にそれでもいいや」と思っちゃったからで、これはこれで結構リアリティがあると思います（笑）
I think so.
Ｍｉｓａさんのは「気づかい」じゃなくて「気づかなかった」ですか＾＾；；。
はい、気遣いではありません、断じて。
もらった時点で、検算しようって気は皆無ですから。
にくさんがついでに計算で遊ぼうといたづらしても、ｊｉｊｉさんがみかねて助け舟出してくれなければ気づくことは無いでしょう。
（どうしてみなさん、お見通しなのさ…？）
何か、問題分からは、ケーキ１個の値段が６００円と断定するのは、微妙な気がします・・・。